专题复习 直流电路的分析与计算

/sundae_meng/sundae_meng1．功率为10W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60W的白炽灯相当。根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有两只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代。估算出全国一年节省的电能最接近(

)A．8×108kW·h

B．8×1010kW·hC．8×1011kW·h

D．8×1013kW·h解析：选因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60W和10W，按4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×(60－10)×10－3kW×365×6h＝8.76×1010kW·h，则选项B正确，A、C、D错误。B/sundae_meng2．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J。为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(

)A．3V

1.8JB．3V

3.6JC．6V

1.8JD．6V

3.6J解析：选由q＝It可知，相同时间通过的电荷量为原来的2倍，则电流为原来的2倍。由U＝IR可知电压为原来的2倍。由W＝qU可知原来的电压为U＝3V，故电阻两端现在所加电压为6V，消耗的电能为3.6J，选项D正确。D/sundae_meng图9－13.直流电路如图9－1所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(

)A．总功率一定减小B．效率一定增大C．内部损耗功率一定减小D．输出功率一定先增大后减小/sundae_mengABC/sundae_meng4．四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传功效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2。求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。/sundae_meng解析：(1)设电动机的电功率为P，则P＝UI①设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr＝I2r②代入数据解得Pr＝1×103W③(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。已知抽水高度为h，蓄水池容积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV④设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh⑤设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr⑥根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp⑦代入数据解得t＝2×104s⑧答案：(1)1×103W

(2)2×104s/sundae_meng由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中在电能、电功率的有关计算、闭合电路的动态分析、电路的实际应用等方面，难度适中，另外与本专题有关的电学实验是每年高考必考的内容，复习时应理清各个基本概念，熟记各公式及其适用条件。/sundae_meng/sundae_meng/sundae_meng[例1]有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？

[解析]当电动机转子不转时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电阻电路，欧姆定律成立。当电动机转动时，一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，故又在线圈上产生内能，输入的电功率P电＝P热＋P机。/sundae_meng[答案]

1.5W

8W/sundae_meng(1)涉及含电动机的直流电路中电学量和能量转化的问题，应注意欧姆定律适用的范围及电动机中能量的分配。

(2)含有电动机的电路中，若电动机处于工作状态，则电路为非纯电阻电路，若电动机被卡住，则电路为纯电阻电路。/sundae_meng1.如图9－2所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05Ω。电流表和电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再接通S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是(

)A．2A

B．8AC．50AD．58A图9－2/sundae_mengC/sundae_meng[例2]

(2011·北京高考)如图9－3所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(

)图9－3/sundae_mengA．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大[解析]滑动变阻器R0的滑片向下滑动，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A项正确。[答案]

A/sundae_meng/sundae_meng(2)极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。(3)特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值法判定，从而得出结论。(4)结论法：“串反”“并同”即某一电阻阻值变化，则与该电阻相串联的用电器，两端电压、通过的电流、消耗的功率都将与该电阻阻值变化情况相反；与该电阻相并联的用电器，两端电压、通过的电流、消耗的功率都将与该电阻阻值变化情况相同。/sundae_meng图9－4/sundae_meng解析：选当S断开时，外电阻变大，总电流I变小，路端电压U外变大，所以电压表的示数变大；总电流变小，电阻R1上的电压U1减小，而路端电压变大，则电阻R3上的电压变大，所以电流表的示数变大。所以B项正确。B/sundae_meng[例3]在如图9－5所示的电路中，R1、R2、R3均为可变电阻。当开关S闭合后，两平行金属板M、N中有一带电液滴正好处于静止状态。为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施是(

)图9－5/sundae_mengA．增大R1的阻值B．减小R2的阻值C．减小R3的阻值

D．增大M、N间距[答案]

B/sundae_meng含容电路问题的分析方法(1)电容器在直流电路中，相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的电阻，在电容器处电路可视为断路，分析时可以等效于拆去电容器，从而简化电路；简化后若求电容器所带电荷量，可接在相应的位置上。(2)电路稳定后，电容器两极的电压等于与它并联电路的电压值。(3)当电容器与电阻串联时，电阻两端不分电压。/sundae_meng(4)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。(5)电容器带电荷量或带电荷量变化的求解方法：电容器所带电荷量用Q＝CU计算，电容器所带电荷量变化用ΔQ＝C·ΔU计算。/sundae_meng3．科学家研究发现，磁敏电阻(GMR)的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而变小，如图9－6所示电路中，GMR为一个磁敏电阻，R、R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，当开关S1和S2闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。则(

)图9－6/sundae_mengA．只调节电阻R，当P1向右端移动时，电阻R1消耗的电功率变大B．只调节电阻R，当P1向右端移动时，带电微粒向下运动C．只调节电阻R2，当P2向下端移动时，电阻R1消耗的电功率变大D．只调节电阻R2，当P2向下端移动时，带电微粒向下运动解析：选P1向右端移动时R接入电路阻值增大，左侧电路中电流减小，磁场减弱，此时磁敏电阻(GMR)阻值减小，右侧闭合回路中电流增大，由P＝I2R可得R1消耗的电功率变大，此时R2两端电压U2＝IR变大，带电微粒所受电场力增大，故带电微粒将向上运动，所以A正确，B错误；P2向下端移动时，R2接入电路阻值不变，电路中电流不变，R1消耗的电功率不变，R2两端电压不变，电容器两端分压增大，带电微粒向上运动，故CD错误。A/sundae_meng直流电路的图象问题1．三种图象的比较图象物理意义注意问题反映I跟U的正比关系图象的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大/sundae_meng图象物理意义注意问题反映导体的伏安特性，图象是直线表示导体为线性元件，是曲线表示导体为非线性元件线性元件图象斜率的倒数为导体的电阻表示电源的输出特性，纵轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流图象斜率的绝对值表示电源的内阻(注意纵坐标数值在坐标原点是否从零值开始)/sundae_meng2．方法技巧在某段电路的U－I图象中，图上任意一点的U与I所对应的矩形面积，就是该段电路消耗的功率，如果是电源的U—I图象，则图上任意一点的U与I所对应的矩形面积，就是电源的输出功率，通过图象的面积变化，可以分析功率的变化情况。/sundae_meng[例1]

某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图9－7中的a、b、c所示，根据图线可知(

)图9－7/sundae_mengA．反映Pr变化的图线是bB．电源电动势为8VC．电源内阻为1ΩD．当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω[解析]由题意可知Pr＝I2r，变化曲线应该是c，且由图象可求得电源内阻r＝2Ω，选项A，C错误；由PE＝EI，可求得电源电动势E＝4V，选项B错误；由图象及闭合电路欧姆定律E＝IR＋Ir可知，当电流为0.5A时外电路的电阻为6Ω，选项D正确。故选D。[答案]

D/sundae_meng解决图象问题应注意(1)明确图象的研究对象。根据题目反映的物理规律确定各物理量之间的关系。(2)识别图象中横坐标、纵坐标所代表的物理量及物理意义，明确图象的截距、斜率、图象交点、峰值、“面积”等的物理意义。(3)对图象进行分析、比较、判断，找出规律得出结论。/sundae_meng[例2]如图9－8所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法中正确的是(

)A．阴影部分的面积表示电源的输出功率

B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率

C．当α＝β时，电源的总功率最大，效率最高

D．当α＝β时，电源的效率小于50%图9－8/sundae_meng[解析]由闭合电路欧姆定律、U－I图象特点及电源输出功率P出＝UI可知阴影部分面积表示该负载电阻消耗的功率，即电源的输出功率，A对B错；当α＝β时，电源的内阻等于负载电阻，此时电源的效率为50%，输出功率最大，总功率P＝EI不是最大，C、D错。[答案]

A/sundae_meng