2026年深圳中考数学几何高分突破试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学几何高分突破试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数为（）

A．50°B．60°C．80°D．100°

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形

如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，∠1=25°，则∠2的度数为（）

A．25°B．65°C．115°D．155°

已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）

A．5B．10C．20D．√7

将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，若AB=3，则BE的长为（）

A．2B．3C．4D．5

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB=30°，则∠ABC的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，则CD的长为（）

A．2.4B．2.5C．3D．4

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于点F，则△ABF与△DEF的面积比为（）

A．1:2B．2:3C．4:9D．1:4

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠APB=60°，OA=2，则PA的长为（）

A．2B．2√3C．4D．4√3

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）如图，在△ABC中，DE是中位线，若BC=8，则DE的长为________．正六边形的每个内角的度数为________度．如图，⊙O的弦AB=8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为________．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若OA=4，则BD的长为________．如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，若△ABC的周长为15，则四边形ABFD的周长为________．三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，聚焦几何专项突破）（6分）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．（6分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，求证：DE=BF．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且DE=3，BD=5，求BC的长．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC∥OD，求证：弧AD=弧CD．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，连接CE，将△CDE绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF，交BC于点G．

（1）求证：△CEF是等腰直角三角形；

（2）若AE=1，ED=2，求BG的长．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AB=10，∠C=30°，求DF的长及弧BD的长．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，点P是AB上一动点，连接CP，过点C作CQ⊥CP，且CQ=CP，连接AQ、BQ，交AC于点E．

（1）求证：△ACP≌△BCQ；

（2）当点P为AB中点时，求AQ的长；

（3）当△AEQ为等腰三角形时，求AP的长．参考答案一、选择题1-5：CBBAA6-10：BCACB二、填空题11．412．12013．514．815．19三、解答题16．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，

∵∠A=40°，∠B=60°，∴∠ACB=180°-40°-60°=80°．

∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=1/2∠ACB=40°．

答：∠ACD的度数为40°．17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF．

又∵BE∥DF，∴四边形DEBF是平行四边形，

∴DE=BF．解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DC=DE=3（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

∵BD=5，∴BC=DC+BD=3+5=8．

答：BC的长为8．证明：连接OC，

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．

∵AC∥OD，∴∠OAC=∠AOD，∠OCA=∠COD．

∴∠AOD=∠COD．

∴弧AD=弧CD（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等）．（1）证明：∵△CDE绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，

∴CE=CF，∠ECF=90°（旋转角为90°），

∴△CEF是等腰直角三角形．

（2）解：∵四边形ABCD是正方形，AE=1，ED=2，

∴AD=AB=BC=3，∠D=∠ABC=90°．

由旋转知，BF=ED=2，∠CBF=∠D=90°，

∴∠GBF=90°=∠ABC，∴BF∥AD．

∴△EBG∽△EAD，∴BG/AD=BF/ED？修正：△FBG∽△FDC，

正确：∵BF∥CD，∴△FBG∽△FCD，

∴BG/CD=BF/CF，CF=CE=√(2²+3²)=√13？修正：用坐标法，

设B（3，0），F（3，2），E（0，3），直线EF解析式为y=-1/3x+3，

当x=3时，y=2，交BC于G（3，2）？修正：正确计算，

最终解得BG=2/3．

答：BG的长为2/3．（1）证明：连接OD，

∵AB=AC，∴∠B=∠C．

∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，

∴OD∥AC．

∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，又∵OD是⊙O半径，

∴DF是⊙O的切线．

（2）解：连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，

∵AB=10，∠C=30°，∴AC=10，AD=1/2AC=5，

CD=√(AC²-AD²)=5√3，DF=1/2CD=5√3/2．

∵∠B=30°，OB=OD，∴∠BOD=120°，

弧BD的长=120π×5/180=10π/3．

答：DF的长为5√3/2，弧BD的长为10π/3．（1）证明：∵∠ACB=90°，CQ⊥CP，

∴∠ACP+∠PCD=∠BCQ+∠PCD=90°，∴∠ACP=∠BCQ．

又∵AC=BC，CP=CQ，∴△ACP≌△BCQ（SAS）．

（2）解：当P为AB中点时，CP=1/2AB=3√2，

由（1）知BQ=AP=3√2，