2026年深圳中考数学一轮复习验收试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学一轮复习验收试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：120分（核心目标：全面验收深圳中考数学一轮复习成果，覆盖所有基础知识点与核心考点，侧重基础应用、题型适配与解题规范，排查复习薄弱点，为二轮复习定向）验收重点说明：试卷严格对标一轮复习范围，基础题（60%）覆盖数与式、方程与不等式、函数基础、几何图形性质、圆的基础等核心知识点，中档题（30%）侧重知识点综合应用，难题（10%）聚焦基础题型变式拓展，全面检验一轮复习掌握程度。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。基础知识点全覆盖，精准验收基础掌握）1.下列实数中，属于无理数的是（）A.0.666...B.√25C.√7D.22/72.下列整式运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.a³·a²=a⁵C.(a²)³=a⁵D.a⁶÷a²=a³3.已知点M(-3,4)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(3,4)B.(-3,-4)C.(3,-4)D.(4,-3)4.关于x的一元二次方程x²-2x-3=0的根的情况是（）A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.无实数根D.无法确定5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC=10，则BD的长为（）A.5B.10C.20D.√106.一次函数y=2x-3的图象经过的象限是（）A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四7.反比例函数y=6/x（x>0）的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则cosA的值为（）A.3/4B.4/3C.4/5D.3/510.二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。聚焦核心考点，验收基础应用）11.因式分解：a²-4b²=____________；计算：√12-√3=____________。12.若x=2是一元一次方程2x+m-4=0的解，则m的值为____________。13.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，则AE:EC=____________。14.一个不透明的袋子中装有4个白球、2个红球，随机摸出一个球是红球的概率为____________。15.如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为3，则弧AB的度数为____________。三、解答题（本大题共7小题，共75分。分层验收知识点综合应用，强化解题规范）16.（8分）（1）计算：(-1)²⁰³⁴+√8-|1-√2|-2sin45°；（2）先化简，再求值：(x+1-3/(x-1))÷(x²-4x+4)/(x-1)，其中x=2+√2。17.（10分）（1）解一元二次方程：x²-5x+6=0；（2）解不等式组：{2x-1≥3，(x+1)/2<2}，并把解集在数轴上表示出来。18.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF。求证：（1）△ADE≌△CBF；（2）四边形DEBF是平行四边形。19.（10分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(0,2)和点B(3,-1)。（1）求该一次函数的解析式；（2）求该函数图象与x轴的交点坐标；（3）当x为何值时，y>0？20.（10分）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=3，OB=5，求AB的长及tan∠AOB的值。21.（12分）某商店销售一款文具，进价为每件10元，售价为每件x元，每天的销售量y（件）与售价x（元）之间满足y=-10x+500。（1）求每天的利润w（元）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）当售价为多少元时，每天的利润为800元？（3）该商店每天的利润能否达到1200元？请说明理由。22.（15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P是该抛物线上的一点，且点P的纵坐标为4，求点P的坐标。参考答案与一轮复习验收解析（对标知识点，强化基础应用，排查薄弱点）一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：√7是无限不循环小数，属于无理数；A是无限循环小数，B化简为5（整数），D是分数，均为有理数。（知识点：无理数的定义，验收要点：区分有理数与无理数）2.B解析：A项3a与2b不是同类项，无法合并；B项正确（同底数幂相乘，指数相加）；C项(a²)³=a⁶；D项a⁶÷a²=a⁴。（知识点：整式的运算，验收要点：同类项合并与幂的运算规则）3.A解析：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，故M(-3,4)的对称点为(3,4)。（知识点：点的对称坐标，验收要点：对称点的坐标规律）4.B解析：Δ=(-2)²-4×1×(-3)=4+12=16>0，方程有两个不相等实数根。（知识点：一元二次方程根的判别式，验收要点：利用判别式判断根的情况）5.B解析：矩形的对角线相等，AC=BD=10。（知识点：矩形的性质，验收要点：特殊平行四边形的对角线性质）6.C解析：k=2>0，b=-3<0，一次函数图象经过第一、三、四象限。（知识点：一次函数的图象，验收要点：由k、b判断函数图象经过的象限）7.A解析：k=6>0，反比例函数图象在第一、三象限，又x>0，故图象在第一象限。（知识点：反比例函数的图象，验收要点：由k值与自变量范围判断图象象限）8.D解析：AB是直径，直径所对的圆周角为直角，故∠ACB=90°。（知识点：圆周角定理，验收要点：直径所对圆周角的性质）9.C解析：AB=√(AC²+BC²)=5，cosA=邻边/斜边=AC/AB=4/5。（知识点：锐角三角函数的定义，验收要点：三角函数的比值计算）10.C解析：令y=0，x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，故图象与x轴有2个交点。（知识点：二次函数与一元二次方程的关系，验收要点：求函数图象与x轴的交点）二、填空题（每小题3分，共15分）11.(a+2b)(a-2b)；√3解析：利用平方差公式因式分解；√12=2√3，2√3-√3=√3。（知识点：因式分解、二次根式的运算，验收要点：公式法因式分解与二次根式化简合并）0解析：将x=2代入方程，2×2+m-4=0，解得m=0。（知识点：一元一次方程的解，验收要点：利用方程的解求参数值）1:2解析：DE∥BC，△ADE∽△ABC，AE:EC=AD:DB=1:2。（知识点：相似三角形的性质，验收要点：相似三角形对应边成比例）1/3解析：总球数=4+2=6，红球数=2，概率=2/6=1/3。（知识点：概率的计算，验收要点：古典概型的概率求解）60°解析：连接OA、OB，OA=OB=AB=3，△OAB为等边三角形，∠AOB=60°，故弧AB的度数为60°。（知识点：圆的基本性质，验收要点：弧的度数与圆心角的关系）三、解答题（共75分，验收解析）16.（8分）（1）解：原式=1+2√2-(√2-1)-2×(√2/2)（2分）=1+2√2-√2+1-√2（1分）=2（1分）。（知识点：实数综合运算，验收要点：绝对值化简、特殊角三角函数值应用）（2）解：原式=[(x²-1-3)/(x-1)]÷(x-2)²/(x-1)（2分）=(x²-4)/(x-1)×(x-1)/(x-2)²=(x+2)/(x-2)（1分）；当x=2+√2时，原式=(2+√2+2)/(2+√2-2)=(4+√2)/√2=2√2+1（1分）。（知识点：分式的化简求值，验收要点：分式通分、因式分解与约分）17.（10分）（1）解：因式分解得(x-2)(x-3)=0（3分），解得x₁=2，x₂=3（2分）。（知识点：一元二次方程的解法，验收要点：因式分解法解一元二次方程）（2）解：解不等式2x-1≥3，得x≥2（2分）；解不等式(x+1)/2<2，得x<3（2分）；不等式组的解集为2≤x<3（1分），数轴表示略。（知识点：一元一次不等式组的解法，验收要点：解不等式组并表示解集）18.（10分）（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，∠A=∠C（2分）；又AE=CF（1分），∴△ADE≌△CBF（SAS）（2分）。（2）证明：∵△ADE≌△CBF，∴DE=BF（2分）；平行四边形ABCD中，AB∥CD，AE=CF，∴EB=DF（2分），∴四边形DEBF是平行四边形（1分）。（知识点：平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定，验收要点：全等三角形与平行四边形的综合应用）19.（10分）（1）解：代入A(0,2)、B(3,-1)得{b=2，3k+b=-1}（2分），解得k=-1，b=2，解析式为y=-x+2（2分）。（2）解：令y=0，-x+2=0，x=2，交点坐标为(2,0)（3分）。（3）解：由y>0得-x+2>0，解得x<2（3分）。（知识点：一次函数的解析式与性质，验收要点：待定系数法求解析式及函数性质应用）20.（10分）解：∵AB是切线，∴OA⊥AB（2分）；在Rt△OAB中，AB=√(OB²-OA²)=√(5²-3²)=4（4分）；tan∠AOB=AB/OA=4/3（4分）。（知识点：切线的性质、锐角三角函数，验收要点：切线性质与勾股定理、三角函数的综合应用）21.（12分）（1）解：w=(x-10)y=(x-10)(-10x+500)=-10x²+600x-5000（4分）。（2）解：令w=800，-10x²+600x-5000=800（2分），解得x₁=20，x₂=40（2分），故售价为20元或40元时，利润为800元。（3）解：不能（1分）；w=-10(x-30)²+4000（2分），最大值为4000元，小于1200元？修正：最大值为4000元，大于1200元，能？重新计算：w=-10(x-30)²+4000，最大值4000元，故能达到1200元（1分）。（知识点：二次函数的实际应用，验收要点：利润模型构建与最值求解）22.（15分）（1）解：令y=0，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3，故A(-1,0)、