2025-2026学年陕西省宝鸡市渭滨区九年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年陕西省宝鸡市渭滨区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（）A.

B.

C.

D.

2.已知点C（2，-3）在反比例函数的图象上，则下列各点一定在该函数图象上的是（）A.（3，2） B.（2，3） C.（-2，3） D.（-3，-2）3.如图，在△ABC中，若∠C=90°，则下列式子正确的是（）A.

B.

C.

D.4.已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4，则△ABC与△DEF的周长之比为（）A.1：4 B.1：16 C.1：2 D.2：15.下列说法正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形一定是菱形6.对一批裤子进行抽检，统计合格裤子的条数，得到的数据如下表：抽取条数/条601001502005008001000合格裤子的频数5187138176445720900合格裤子的频率0.850.870.920.880.890.90.9若出售10000条裤子，估计合格裤子的数量是（）A.1000条 B.1600条 C.8400条 D.9000条7.如图，AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3.若BF=10，则DF的长为（）A.6

B.8

C.9

D.10

8.已知关于x的一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.1 B.1或-6 C.-6 D.2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.台灯下钢笔的影子是

投影.（填“平行”或“中心”）10.若是关于x的反比例函数，则n的值是

.11.若a是一元二次方程2x2-4x-3=0的一个根，则2a2-4a+2026的值为

.12.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若满足，则△ABC是

角三角形.13.如图，△ABC∽△ACD，若AB=4，AD=1，则AC的长为

.

14.如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N分别在边AD，CD上运动，且AM=CN，连接BN，过点M作MP⊥BN交BN于点P，连接CP，则线段CP长度的最小值为

.

三、计算题：本大题共1小题，共5分。15.计算：2cos30°+sin45°-tan60°四、解答题：本题共11小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

解方程：x2+2x-2=0．17.(本小题5分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，，求这个三角形的其他元素.18.(本小题5分)

如图①是一个几何体，图②是小星所画的这个几何体的三视图，但左视图和俯视图不完整.

（1）请帮小星补全三视图；

（2）按图中所标出的数据，求出该几何体的底面积.19.(本小题5分)

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，M是AB边的中点，连接CM，过点B作BD∥CM，过点C作CD∥AB，CD与BD交于点D.求证：四边形BMCD是菱形.20.(本小题5分)

如图，BD为矩形ABCD的对角线，N是CD边上的中点，请用尺规作图法在对角线BD上求作一点M，使△DMN∽△DBC.（保留作图痕迹，不写作法）21.(本小题6分)

如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2．

（1）求y关于x的函数解析式．

（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．

22.(本小题6分)

某校为进一步培养学生的实践创新能力，提高学生的科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，并演示了以下四个科学小实验：A.自动升高的水；B.不会湿的纸；C.漂浮的硬币；D.生气的瓶子.校团委组织了实验原理讲述活动.

（1）若小宇从中随机抽取一个实验讲述原理，则抽到“C.漂浮的硬币”的概率是______；

（2）若小辰和小雅两人各从四个实验中随机选取一个实验进行原理讲述，请你用列表或画树状图的方法，求他们恰好抽到同一个实验的概率.23.(本小题7分)

如图，已知直线y=x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（2，3），与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数y=（x＞0）的图象于点C.

（1）求k、b的值；

（2）求△ABC的面积.24.(本小题8分)

某数学小组进行实践活动，利用数学知识测量西安鼓楼的高度AB.如图，天气晴朗的周末，数学小组成员在D处利用测角仪测得鼓楼顶端A的仰角∠ACH为37°，沿BD方向移动至点F，放置标杆EF，EF的顶端E和鼓楼顶端A的影子末端重合于点G.已知AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG，CD=EF=1.5m,DF=23m,FG=3m,点B，D，F，G在同一直线上，且所有点在同一平面内.求西安鼓楼的高度AB.（参考数据：，，

25.(本小题10分)

根据以下素材，探究完成任务：背景动画电影“疯狂动物城2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送.素材1某影院11月26日的票房收入费用为7万元，随着观影人数的不断增多，11月28日的票房收入达到10.08万元.素材2随着电影的爆火，某商家生产了一批“疯狂动物城”里角色的手办盲盒进行销售.盲盒是一个长方体盒子，其底面底面面积是160cm2，如图，该长方体盒子可用矩形硬26cm纸板的四个角分别剪去2个同样大小的矩形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子制成.已知矩形硬纸板的长、宽分别为26cm、22cm.问题解决任务1根据素材1，求从11月26日到11月28日该影院票房收入的日平均增长率.任务2根据素材2，求矩形硬纸板剪去的正方形的边长.26.(本小题11分)

在正方形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，点E在CA的延长线上，连接DE，F是DE的中点，连接AF.

（1）如图1，当AE=AO时，线段AF与线段OE的位置关系是______，AF=______；

（2）如图2，当点E在线段AC上，且AE=EO时，求线段AF的长.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】中心

10.【答案】-3

11.【答案】2029

12.【答案】钝

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】解：原式=，

=，

=．

16.【答案】解：原方程化为：x2+2x=2，

x2+2x+1=3

（x+1）2=3，

x+1=±

x1=-1+，x2=-1-．

17.【答案】∠A=60°，∠B=30°，AB=4．

18.【答案】解：（1）三视图如图所示：

（2）这个几何体的底面积=4（2+3+2）=28．

19.【答案】∵BD∥CM，CD∥AB，

∴四边形BMCD是平行四边形，

∵∠ACB=90°，M是AB边的中点，

∴CM=AB=BM，

∴四边形BMCD是菱形．

20.【答案】如图，点M即为所求．（答案不唯一）．

21.【答案】解：（1）由题意设：y=，

把x=6，y=2代入，得k=6×2=12，

∴y关于x的函数解析式为：y=；

（2）把y