2025-2026学年苏科版八年级上册数学期末模拟综合测试卷（含答案）

试卷第=page66页，共=sectionpages77页八年级上册数学期末模拟综合测试卷一、单选题(每题3份共30分)1．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）中，是正比例函数的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列说法中，错误的是（

）A．8的立方根是±2 B．4的算术平方根是2C．的平方根是±3 D．立方根等于它本身的数是±1，03．如图，已知，添加下列某一个条件后，能用判定的是（

）A． B． C． D．4．的三边满足，则为（

）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．直角三角形5．已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（

）A． B． C． D．6．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（

）A．6 B．11 C．14 D．287．一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从点爬到点的最短距离为（

）．A．8 B． C． D．108．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是（

）A． B． C． D．9．如图，已知，是的角平分线，垂直平分，分别交于点E，M，F．若，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，已知和都是等边三角形（A，B，D共线）．下列结论，①；②；③；④是等边三角形；⑤；⑥平分；⑦平分；⑧．其中错误的有（

）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(每题3份共30分)11．的相反数为．12．的值等于；的算术平方根为．13．直线与x轴交点的坐标是．14．将点P（m，1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为．15．一次函数与平行，且经过点，则解析式为．16．如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则的值为．17．已知，，，，则的值约是．18．已知一次函数，当时，x的最大值为．19．已知甲、乙两车分别从、两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后，乙车继续向终点地行驶，而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点地，两车到达各自的终点后分别停止运动．若整个过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）的函数图象如图所示，则当甲车到达地时，乙车离地千米．20．如图所示，中，，，，直线l经过点C．点M以每秒2cm的速度从B点出发，沿B→C→A路径向终点A运动；同时点N以每秒1cm的速度从A点出发，沿A→C→B路径向终点B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动．分别过M、N作于点D，于点E．设运动时间为t秒，要使以点M，D，C为顶点的三角形与以点N，E，C为顶点的三角形全等，则t的值为．三、解答题（共40分）21．计算：(1)；(2)．22．我们规定：表示不大于a的最大整数，表示不小于a的最小整数．例如：．(1)计算：______，_______；(2)若，则满足题意的所有整数a的和为_______；(3)若，求的平方根．23．探究与理解【思考探究】学习了勾股定理之后，小林同学对勾股定理的数学表达公式（其中a，b为直角三角形的两条直角边，c为直角三角形的斜边）与乘法公式进行了“联合”探究．【理解分析】小林这样认为：如果乘法公式中的a，b表示直角三角形的两条直角边的边长，那么根据以上两个公式可以得出另外的等式：，在这个等式里，可以将，，分别看成三个量，由此，只要知道其中任意两个量就可以求出第三个量．【解决问题】(1)在一直角三角形中：①已知两条直角边长的和为7，积为12，求斜边的长；②已知两条直角边的平方和为169，且两条直角边的乘积为60，求该直角三角形的周长；(2)如图，在四边形中，已知，，，求的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点，点，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．(1)直接写出结果:线段AB的长________，点C的坐标__________；(2)求直线CD的函数表达式；(3)点P在直线CD上，使得，求点P的坐标．25．某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，A、B两种品牌的服装每件的成本和售价如表：AB成本（元/件）5035售价（元/件）7050设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装的总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)如果服装厂每天要获得的总利润不低于10000元，那么每天至少生产A种品牌服装多少件？26．如图，，是的高，点在直线上，在直线上，且，．(1)猜想与的大小关系，并证明你的结论．(2)判断与有何特殊的位置关系？并证明你的结论．27．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的．(1)【经历体验】已知m，n均为正实数、且，求的最小值．通过分析，小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，，，，，，点E是线段上的动点，且不与端点重合，连接，，设，．①用含m的代数式表示________，用含n的代数式表示________；②据此写出的最小值是____________；(2)【类比应用】根据上述的方法，求代数式的最小值；28．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为．现将点向右平移个单位得到点，，且，连接交轴于点．(1)如图，点，的坐标分别为______，______；(2)如图，与的角平分线相交于点，，垂足为点，求证：；(3)如图，点是线段上一动点，设其横坐标为，将点向下平移个单位到点，连接、、，当的面积是的面积的倍时，求的值．参考答案1．C解：（1）是正比例函数，故正确；（2）是一次函数，故错误；（3）是正比例函数，故正确；（4）的次数为二，不是一次函数，故错误；故选：C．2．A3．D解：∵，，∴当时，；故应添加的条件为．4．D解：，，解得，，又，为直角三角形，不是等腰直角三角形，故选：D．5．C解：点和点关于轴对称，点的坐标为．又点在直线上，，．故选：C．6．C解：由基本作图得到平分，∴点E到和的距离相等，∴点E到的距离等于的长度，即点E到的距离为4，∴．故选：C．7．D解：如图，过B作于点C，连接．∵，∴．答：蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为．故选：D．8．D解：根据题意得：点P的纵坐标为7，把代入，得：，解得：，∴点P的坐标为，∵一次函数与的图象相交于点，∴关于的方程的解是．故选：D．9．D解：∵，是的角平分线，∴，∵，∴，∵垂直平分，∴，∴，∴，故选：D．10．C解：∵与为等边三角形，∴，，，∴，即，，，∴，∴，，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴，∴，故①②③④⑤正确；过B作于M，于N，如图所示：∵，，∴，∴，∴平分，⑦正确；∴，∵，∴，，∴，，∴，∵在和中，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，故⑧错误；根据已知条件，不能证明平分，故⑥错误；综上分析可知：错误的有2个．故选：C．11．解：的相反数为，故答案为：．12．3解：，的算术平方根为3；故答案为，3．13．解：在中，当时，，∴直线与x轴交点的坐标是，故答案为：．14．（-2，1）15．解：一次函数与平行，，将代入，得：，解得：，一次函数的解析式为：，故答案为：．【点睛】本题考查求一次函数解析式，掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．16．解：直线，当时，，当时，，直线与两坐标轴所围成的三角形面积是4，当时，，解得，，∴，当时，，解得，，∴，综上所述，，故答案为：．17．解：∵，∴，故答案为：．18．解：当时，，解得：，当时，则，解得：，∵一次函数，∴随的增大而减少，∴当时，x的范围为：∴的最大值为．故答案为：．19．45解：由题意乙的速度：（千米/小时），甲的速度：（千米/小时），甲从到需要（小时），中途休息了（小时），甲车行驶时间（小时），（小时），甲车比乙车早到小时．则当甲车到达地时，乙车离地：（千米），故答案为：45．20．或7或10解：∵，，从运动到需要：，从运动到需要：，∴运动的总时间为：，从运动到需要：，从运动到需要：，∴运动的总时间为：，∴当时：，，∵，，∴，∵，∴，∴，∴当时：，即：，∴（不合题意，舍去）；当：时，，，当重合时，，即：，，∴，解得：；当：时，，，∵，，∴当时：，即：，解得：；当：时，，，∵，，∴当时：，即：，解得：；综上：当的值为或7或10．故答案为：或7或10．21．解：原式．（2）解：原式．22．（1）解：∵，∴由题意可知：，；故答案为：3；4；（2）解：由题意可知：，且为整数，或或，∴满足题意的所有整数的和为6；故答案为：6；（3）解：，，，，的平方根是．23．（1）①解：∵两条直角边长的和为7，积为12，∴，，∵，∴，解得：（负值舍去）；②解：∵两条直角边的平方和为169，且两条直角边的乘积为60，∴，，∴，∴（负值舍去），∵∴，解得：（负值舍去），∴该直角三角形的周长；（2）解：∵，∴、是直角三角形，∵，，∴，∵，，∴，即，∴，∴．24．（1）解：，，，轴轴，，由折叠的性质得：，，点的坐标为，故答案为：5，．（2）解：设点的坐标为，则，由折叠的性质得：，在中，，即，解得，，设直线的函数表达式为，将点代入得：，解得，则直线的函数表达式为．（3）解：由题意，设点的坐标为，，，，，解得或，当时，，即此时，当时，，即此时，综上，点的坐标为或．25．（1）解：（1）A种品牌服装x件，则B种品牌服装（600-x）件，依题意，得即（2）设A种品牌服装a件，则B种品牌服装（600-a）件，依题意，得≥10000，解得a≥200，∴每天至少生产A种品牌服装200件26．（1）解：结论：．理由：，是的高，，，，在和中，，，．（2）结论：．理由：，，，，，．27．（1）解：①在中，，在中，，故答案为：，；②连接，由①得，而（当且仅当C、E、D共线时取等号），作交的延长线于H，如图1，∵，，则四边形为长方形，∴，DH=AB=4，在中，，∴的最小值为5，即的最小值