《两数之和的奇偶性》教案

《两数之和的奇偶性》教案教学内容内容简析例2是以探索两数之和的奇偶性为例,让学生在探究过程中获得数学活动的经验,丰富解决问题的策略。教学目标1.正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。2.运用所学知识和已有的经验,通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。3.在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程,体会用“数形结合”解释数学问题。教学重难点重点:正确判断两数之和的奇偶性。难点:自主探索判断两数之和的奇偶性的方法,并验证自己的结论。教法与学法1.教学中主要采用了以下教学方法:自主探究法、归纳总结法、体验感悟法、讨论交流法等。2.在学法的指导上,注重体现学生的主体性,让学生通过看一看、说一说、画一画、议一议等活动,在观察、探索、讨论、交流的过程中,提高他们的学习效率。让他们在生活中感知“奇数和偶数”的含义,体验学习数学的乐趣,成为学习的主人。延学:应用和的奇偶性解决实际问题。如:电灯开关延学:应用和的奇偶性解决实际问题。如:电灯开关3次,灯是开还是关。学习:理解和的奇偶性。如:奇数+偶数=奇数。复习:回顾奇数与偶数的意义。如:末尾是2,4,6,8,0的数是偶数。教学过程一、情景创设,导入课题激趣导入法:下面我们来做一个抢答的游戏,看谁回答得又快又准!(1)说说什么样的数是偶数,什么样的数是奇数?(2)偶数是2的倍数,也就是说除以2余数是几?奇数呢?(3)偶数可以用字母表示为2n(n是自然数),奇数呢?(2n+1)(4)奇数和偶数在日常生活中又叫什么数?(单数、双数)我们已经初步了解了奇数和偶数的一些性质,那么奇数和偶数相加、相减、相乘的奇偶性又有哪些规律呢?下面就让我们一起来探寻一下吧!(板书课题:奇数和偶数)【品析:通过抢答的游戏让学生回忆旧知,自己解决所提的问题,唤起学生对奇数和偶数的认知记忆,以学生已有的知识经验作为探究新知的铺垫。】游戏导入法:我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏,这个大转盘上有1~10这几个数,有奇数,也有偶数。(1)游戏规则。一个同学转,指针指到哪个数,就计算这个数加上它本身。如果和是奇数,就奖励一朵小红花;如果和是偶数,就没有奖励。(2)学生尝试,教师分两列(奇数+奇数、偶数+偶数)板书算式。(3)怎么还没有人得到小红花啊?这是什么道理呢?有的同学已经有了猜想,和不可能是奇数,看来加法运算中蕴含着奇偶性的规律,今天我们就一起探寻和的奇偶性。(板书课题:和的奇偶性)【品析:根据学生的心理特点,教学首先从创设“快乐大转盘”游戏这一情境出发,激发学生的探究欲望,使学生行为产生强大的内张力,并以高昂的情绪投入学习。】课件导入法:课件出示动画,数学王国的国王提问:关于奇数和偶数你掌握了哪些知识?我这里还有一个关于奇数和偶数相加、相减、相乘的小秘诀,你想得到吗?师:其实关于奇数和偶数,有个很好的的性质。只要我们发现这个性质,并进行运用,就可以帮助我们解决很多实际问题。你们想不想知道这个性质是什么啊?好!这节课就让我们一起探究这个性质(板书课题:和的奇偶性)【品析:动画情景复习奇数和偶数的知识,为学习和的奇偶性做好准备,以旧引新,抓住新旧知识的关联,为下面学习新知识做好铺垫。】二、师生合作,探究新知◎阅读与理解。课件出示教材第15页例2。1.从题目中你知道了什么?是要求我们对哪些方面作一些探索?2.想一想,题目中的问题可以怎样表示?引导学生整理和改编问题:【品析:通过讨论,让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程,体会数学的简洁性。】◎自主探究,合作交流。1.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性。(1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数,你有什么办法?(2)独立思考,展开交流。方法一:列举法。奇数+偶数:5+8=13,7+12=19,9+20=29,11+24=35……和都是奇数。⬇奇数+偶数=奇数方法二:图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。⬇奇数……除以2余1偶数 ……除以2余0(没有余数)奇数+偶数……除以2仍余1【品析:列举法是同学们容易想到的方法。在讨论的基础上,教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征,利用直观来推断出结论,渗透数形结合的思想,同时初步验证刚才结论的正确性。】2.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性。提问:有了刚才的“列举法”和“图示法”,你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗?独立思考,汇报交流。方法一:列举法。奇数5,7,9,11,…偶数8,12,20,24,…奇数+奇数5+7=12偶数+偶数8+12=20方法二:图示法。奇数……除以2余1偶数 ……除以2余0奇数+奇数 ……除以2余0偶数+偶数 ……除以2余0(3)初步得出结论:“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。【品析:在前面探究的基础上,学生已经积累一定的方法,放手让学生自己解决,并能与同学充分交流。】三、反馈质疑,学有所得质疑:奇数与奇数的积是奇数还是偶数?奇数与偶数的积是奇数还是偶数?偶数与偶数的积呢?独立思考,集体交流。结论:奇数×奇数,就是奇数个奇数相加,所以仍然是奇数;奇数×偶数,就是偶数个奇数相加,所以得到的是偶数;偶数×偶数,就是偶数个偶数相加,得到的也是偶数。【品析:让学生经历猜想和验证的过程,并选择合适的方法来解释问题,培养学生的数学表达能力。】四、教海拾遗,反思提升我利用课堂中生成的资源灵活练习,引导学生积极参与。通过观察、交流等手段,让学生在学习中体会到奇数与偶数和单数与双数的联系与区别。然后通过小组讨论,同桌交流,让学生加深对偶数和奇数的认识,取得了较好的效果。板书设计和的奇偶性奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数(大减小)奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数评价测试一、我会填。(20分)1.一个长方体纸箱有()个面。一次最多可以看到()个面,最少可以看到()个面。2.由56÷7=8,可知()是()的倍数,()是()的因数。3.18的因数有(),其中是质数且是奇数的是(),是合数但不是偶数的是()。4.一个数的最大因数是36,这个数的最小倍数是()。5.三个连续偶数的和是108,这三个连续偶数分别是()、()、()。6.要使26□这个数是3的倍数,□里可以填();要使这个数是5的倍数,□里可以填();要使这个数是2的倍数,□里可以填();要使这个数同时是2,5的倍数,□里可以填()。7.一个数既是8的倍数,又是56的因数,这个数可能是()。8.一个三位数,百位上的数是最小的合数,十位上的数是最小的奇数,个位上的数既是质数也是偶数,这个三位数是()。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.从正面看到的是,摆出的立体图形一定是。()2.同时是2,3,5的倍数的数一定是偶数。()3.一个自然数不是质数就是合数。()4.个位是3,6,9的数一定不是3的倍数。()5.质数都是奇数,合数都是偶数。()6.因为10÷2=5,所以10是倍数,5是因数。()三、我会选。(10分)1.一个数的因数一定()它的倍数。A.小于 B.等于 C.小于或等于 D.大于2.当a是自然数时,2a+1一定是()。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.下面说法正确的是()。A.所有的奇数都是质数 B.5的所有倍数都是合数C.奇数都不是2的倍数 D.所有的偶数都是合数4.若a+7的和是奇数,则a一定是()。A.奇数 B.质数 C.合数 D.偶数5.一个由小立方体组成的几何体,从正面看是,从左面看是,组成这个几何体的小立方体的个数是()。A.4 B.3 C.不一定 D.2四、我会画。(9分)1.从正面看。2.从左面看。3.从上面看。

五、我会做。(12分)六、我会猜。(15分)1.2.3.七、我会解答。(28分)1.小童买了3本故事书,每本故事书的价格是整数元。小童说的对吗?为什么?(5分)2.在4,0,5,3中选出三个数字组成一个三位数,使它同时是2,5,3的倍数,这样的数有几个?分别是多少?(5分)3.(6分)4.将361枚围棋子分别装在甲、乙两个棋盒中。如果甲盒装的棋子数为偶数,那么乙盒装的棋子数是偶数还是奇数?如果甲盒装的棋子数为奇数呢?(6分)5.一个商场某天的收入是一个六位数(单位:元)。十万位上的数:既是偶数,又是质数。万位上的数:是最小的自然数。千位上的数:既是4的倍数,又是4的因数。百位上的数:既是2的倍数,又是3的倍数。十位上的数:既是奇数,又是合数。个位上的数:既是质数,又是奇数,并且是12的因数。你知道这个商场该天的收入是多少吗?(6分)答案：一、1.6312.567和87和8563.1,2,3,6,9,18394.365.3436386.1,4或70或50,2,4,6或807.8或568.412二、1.×2.√3.×4.×5.×6.×三、1.C2.A3.C4.D5.C四、1.2.3.五、3