《正方体的认识》教案

《正方体的认识》教案内容简析例3重点研究正方体的特征。先让学生观察正方体的物品,概括出正方体的特征,再让学生用附页中的图样制作正方体模型,加深对正方体特征的认识,同时也为学习表面积做准备。教学目标1.通过观察实物、模型,操作学具,认识正方体,掌握正方体的特征。2.使学生经历建立立体图形表象的过程,进一步发展学生的空间观念。3.在操作和探索的过程中,培养学生学习数学的兴趣,进一步增强合作意识。教学重难点重点:掌握正方体的特征。难点:初步建立“立体图形”的概念,形成表象。教法与学法1.以学生操作为主,辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合,使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中,充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性。在教学过程中运用多媒体教学手段,激发学习兴趣,从而促进学生积极参与学习过程。2.实践操作法、自主探究法是本节课中学生学习新知识的主要方式,始终做到为学生提供充足的学习素材、创设充分学习的空间、时间,让学生自主探究,体验知识形成的过程,培养主动探究的能力。承前启后链延学:进一步学习正方体的展开图。延学:进一步学习正方体的展开图。学习:理解正方体各部分名称及棱、面的相关知识。复习:回顾长方体各部分名称及棱、面的相关知识。教学过程一、情景创设,导入课题课件导入法:播放视频“数学王国图”的情境。演示长方形、正方形、三角形、长方体、正方体以及一些立体实物组成的数学王国,让学生把这些图形进行分类。从立体实物上抽象出正方体,引导学生初步认识正方体。从而揭示课题。(板书课题:正方体的认识)。【品析:在新课导入时,通过课件活泼的画面,美妙的音乐,激发学习兴趣,学生在认识数学王国的正方体过程中,既回顾了旧知,又唤起了学生参与探究的欲望。】课件导入法:建筑物图片欣赏引入,课件出示情景图片(建筑物有长方体、有正方体形状的):1.这组图片里都有哪些图形?2.这些图形都有什么样的特征?提问:正方体的特征有哪些呢?接下来就让我们一起来探究正方体的特征(板书课题:正方体的认识)。【品析:以回忆长方体的特征导入新课,巩固复习这部分知识,是为下面学习正方体的特征作铺垫,另一方面可以使学生感受正方体在生活中的应用。】课件导入法:老师用课件展示天安门的图片,从中抽象出各种几何图形。让学生说说自己的感受,同时体会我国古代劳动人民的智慧。提出问题:正方体的特征有哪些呢?这节课我们就一起来研究正方体的特征。(板书课题:正方体的特征)。【品析:以展示天安门图片的形式引出数学信息,是为了让学生在实际生活背景下进行学习,感受学习数学的必要性,同时可以不知不觉在轻松、有趣的教学氛围中展开教学活动。】二、师生合作,探究新知◎动手操作,在实践中归纳正方体的特征。学生用小圆木棒和橡皮泥制作正方体。小组中每个人都要独立动手制作,组员之间相互指导、评议。思考:怎样选取木棒才能又快又好地做出正方体?选取合适的正方形纸将框架围起来,制成一个正方体的小盒子。利用自己做的正方体,认识棱、面、顶点。结合制作过程,师生共同总结正方体的特征。1.正方体有6个面,每个面都是正方形并且完全相同。2.正方体有12条棱,8个顶点。3.正方体的12条棱长度都相等,相对的棱互相平行。◎正方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和的计算方法,师生共同总结:正方体有12条棱,所以它的棱长总和就是12条棱的长度之和。又因为正方体的每条棱的长度都相等。⇩正方体棱长总和=1条棱的长度×12【品析:本环节为学生提供了宽阔的活动操作舞台,培养学生动手动脑、主动探索的创新意识。学生在操作中既对长方体有了更深刻的认识,又自主探索出正方体的特征。】三、反馈质疑,学有所得质疑:长方体和正方体的关系有哪些?共同回顾长方体和正方体的特征,得出结论:长方体正方体个数特征个数特征面6相对的面相等6都相等,是正方形棱12平行的棱相等12都相等顶点88引导学生在操作过程中体会:正方体具备了长方体所有的特征,是特殊的长方体,并用韦恩图表示两者之间的关系。【品析:通过对比,进一步把握长正方体的特征,沟通联系,加深理解。】四、课末小结,融会贯通今天我们学习到什么?有什么收获呢?1.通过总结,进一步巩固正方体的特征:(1)一个正方体有6个面,每个面都是正方形并且完全相同。(2)正方体有12条棱,8个顶点。(3)正方体的12条棱长度都相等,相对的棱互相平行。2.我们已经学习了长方体和正方体的特征,那么它们的展开图有哪些特征呢?我们下节课就来讨论长方体和正方体的展开图。五、教海拾遗,反思提升回味课堂,我感觉亮点之处有:本节课,我从创设生活情景导入新课,引发学生的学习兴趣;在对正方体特征的研究中,注重让学生合作交流,保证学生自主探索,全员参与到知识的构建过程中;另外适时的进行引导和设疑,不断激发学生的好奇心,积极主动地学习;练习部分加深了学生对知识的再认识。板书设计正方体的认识评价测试一、我会填。(24分)1.3.07dm3=()cm36200cm3=()L11.2L=()dm3=()cm32.一个长方体水箱,从里面量,底面积是25dm2,高是1.6dm,这个水箱能装水()L。3.用一根长为120cm的铁丝焊成一个正方体的框架,它的棱长是()cm。4.一个长方体的长为10cm,宽为8cm,高为5cm,把它截成两块相同的长方体后,表面积最少增加()cm2。5.把一个棱长是1dm的正方体木料切成棱长是1cm的小正方体,并把这些小正方体排成一排,共长()m。6.一个正方体的钢锭,棱长是10dm,如果1dm3的钢的质量是7.8kg,那么这块钢锭的质量是()kg。7.把80L水倒入一个底面为正方形,边长为4dm的长方体容器里,水面的高度是()dm。8.把2个长是5cm、宽是4cm、高是3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体,这个大长方体的体积是()cm3,表面积是()cm2。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。()2.把两个一样大的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。()3.一个正方体的棱长之和是12cm,体积是1cm3。()4.至少要用4个体积是1立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体。()5.当正方体的棱长为6cm时,正方体的体积和表面积的数值相等。()三、我会选。(12分)1.如果一个水杯最多能装水200mL,那么这个水杯的()是200mL。A.体积 B.容积C.质量 D.表面积2.一个长方体游泳池的长为25m,宽为14m,高为2m,它的占地面积是()。A.350m2 B.50m2C.28m2 D.856m23.如图,从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积()。A.变大了 B.不变C.变小了 D.无法确定4.一个长方体纸盒的展开图如图所示,它的表面积是()。A.158cm2 B.316cm2C.120cm2 D.79cm2四、我会算。(16分)计算下列图形的表面积和体积。1.2.五、我会解答。(38分)1.为了物品的安全,快递员叔叔在收件时要给长方体形状的盒子打上胶带(如图所示),盒子的长是30cm,宽是25cm,高是16cm,一共需要多长的胶带?(接口处忽略不计)(5分)2.一个长方体鱼缸,从里面量长25cm,宽12cm,高16cm。(8分)(1)往里面倒入3L水,水深多少厘米?(4分)(2)再往里面放入一个假山,假山被完全淹没,这时水深13cm,假山的体积是多少立方分米?(4分)3.一个长方体水箱的体积是200L,这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形,水箱的高度是多少厘米?(5分)4.一间教室的长是8m,宽是4.5m,高是2.8m。现在要粉刷屋顶和四壁,已测得门窗和黑板的面积为7.2m2。(8分)(1)要粉刷的面积是多少平方米?(4分)(2)若每平方米需要0.4kg乳胶漆,粉刷这间教室共需要多少千克乳胶漆?(4分)5.一台长方体复读机长60cm,宽20cm,高8cm,它的体积是多少?用长65cm、宽22cm、体积是30.03dm3的长方体纸盒能将它装下吗?(6分)6.两根同样长的铁丝,一根围成一个长9cm、宽4cm、高2cm的长方体框架,另一根围成一个正方体框架,围成的这个正方体的体积是多少?(6分)答案：一、1.30706.211.2112002.403.104.805.106.78007.58.120164二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.B2.A3.B4.A四、1.表面积:52cm2;体积:24cm32.表面积:96cm2;体积:64cm3五、1.30×4+25×4+16×4=284(cm)2.(1)3L=3000cm33000÷(25×12)=10(cm)(2)(13-10)×25×12=900(cm3)=0.9d