2025-2026学年天津市河东四片2025-−2026学年上册七年级第二次月考数学试卷 附答案

/天津市河东四片2025-2026学年上学期七年级第二次月考数学试卷一、单选题1．单项式的系数是（）A．5 B． C．2 D．2．下列式子中，单项式有（

）①；②；③；④；⑤；⑥A．①③⑤⑥ B．②③⑤⑥ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥3．下列方程中，是一元一次方程的为（

）A．2x-y=1 B． C． D．4．下列说法中：①的系数是；②的次数是2；③多项式的次数是3；④和都是整式，正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．96．下列说法一定正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．已知，．若与互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．8．已知：，则方程的解为（

）A． B． C． D．9．解一元一次方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．10．要使多项式化简后不含x的二次项，则等于（

）A．0 B．1 C．－1 D．－711．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．12．一项工程，甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，现由甲先做天，剩下的由甲、乙合作完成，则还需要几天完成这项工程（

）A．天 B．天 C．天 D．天二、填空题13．若是关于x的一元一次方程，则k的值为．14．若方程与方程的解相同，则．15．若，则.16．有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为．17．如果是关于、的一个单项式，且系数是，次数是，那么关于、的多项式是次多项式．18．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．三、解答题19．计算：（1）（2）20．解下列方程：（1）（2）21．先化简，再求值：，其中．22．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成，用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？23．某电视台组织知识竞赛，共设20道题选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040根据以上信息，请你算出：（1）填空：答对一题得______分，答错一题扣______分；（2）参赛者F得76分，他答对了几题？（3）参赛者G说他得了36分，你认为可能吗？试说明理由．24．武汉某市场销售某种流行的手办，分为、两种款式，已知款手办每个的进价是元，售价是元，款手办每个的售价是元，可盈利．提示：利润率售价进价进价．（1）款手办每个的利润率是，款手办每个的进价是_______元．（2）该市场购进、两款商品共计个，总进货款元，请你计算一下，，两款手办各进货多少个？（3）春节临近，该市场推出如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过不优惠超过元，但不超过元按总售价打九折超过元其中元部分八折优惠，超过元的部分打六折小张按照优惠活动方案在该市场购买款手办若干个，实际付款金额为元，请你通过计算分析，小张在该市场购买了多少个款手办？25．如图，在数轴上点A、C、B表示的数分别是-2、1、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动时间为t秒．（1）AB的长为_______；（2）当点P与点Q相遇时，求t的值．（3）当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值．（4）若PC+QB=8，直接写出t点P表示的数．

答案1．【正确答案】B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【详解】单项式的系数是，故选B．2．【正确答案】C【分析】本题考查了单项式的定义，单项式是数字与字母的乘积或单独的数字或字母，不能有加减法，分母中不能有字母，据此求解即可．【详解】解：①中是常数，故为数字与字母的乘积，是单项式；②含有加法运算，故为多项式，不是单项式；③分母中含有字母，故不是整式，也不是单项式；④含有减法和加法运算，故为多项式，不是单项式；⑤是常数，故是单项式；⑥是单独字母，故是单项式；则单项式有①⑤⑥，故选C．3．【正确答案】C【分析】本题根据一元一次方程的定义对各项进行分析即可解答，满足这条件者为正确答案．【详解】解：A、2x-y=1符合二元一次方程定义，错误；B、含有两个未知数，错误；C、是一元一次方程，正确；D、未知数的最高次数是2，是一元二次方程，错误．故选C．4．【正确答案】C【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．【详解】解：①的系数是，说法正确；②的次数是2，说法错误，次数是3；③多项式的次数是3，说法正确；④和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选C．5．【正确答案】C【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【详解】解：∵单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，∴单项式am-1b2与a2bn是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=8．故选C．6．【正确答案】B【分析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案．【详解】解：A、等式两边应同时加减同一数，但左边加，右边减，相当于两边加减不同数，等式不成立，选项错误；B、根据等式性质，两边同乘任意数（包括0），等式仍成立，选项正确；C、当时，分母为0无意义，等式不成立，选项错误；D、两边同乘得：，而非，推导错误，选项错误；故选B．7．【正确答案】B【分析】本题主要考查了互为相反数的意义，解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤．与互为相反数，得，代入a和b的表达式后解方程求m．【详解】解：∵与互为相反数，∴，代入得：通分后乘以4：简化：展开：合并同类项：∴∴的值为，故选B．8．【正确答案】B【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【详解】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，将m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移项，得x=-3．故选B．9．【正确答案】D【分析】本题主要考查了解一元一次方程，去分母时，等式两边同时乘以分母的最小公倍数6即可得出答案．【详解】解：，方程两边同时乘以6，得：，故选D．10．【正确答案】D【分析】先求出二次项的系数，然后令系数为0，求出m的值．【详解】解：3x2-2（5+x-2x2）+mx2=3x2-10-2x+4x2+mx2=（3+4+m）x2-10-2x，二次项的系数为：3+4+m，则有3+4+m=0，解得：m=-7．故选D．11．【正确答案】D【分析】设共有x人，根据物价不变列方程；设物价是钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案【详解】解：设共有x人，则有8x-3=7x+4设物价是钱，则根据可得：故选D．12．【正确答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意并正确找出等量关系．设还需要天完成这项工程，将工作总量视为单位“”，列方程求解即可．【详解】解：设还需要天完成这项工程，根据题意可得解得，即还需要天完成，故选A．13．【正确答案】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题关键．直接利用一元一次方程的定义得出关于的方程求出答案．【详解】解：∵是关于的一元一次方程，∴且，解得：．14．【正确答案】【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，先解方程得到，再代入方程求解．【详解】解：，将代入方程，得，即，解得.15．【正确答案】20、【分析】把化为mn-m=-3，再把化为-4（mn-m）+8，最后整体代入求值即可.【详解】∵，∴mn-m=-3，∴-4mn+4m+8=-4（mn-m）+8=-4×（-3）+8=20.故答案为20.16．【正确答案】6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案．【详解】解：由题意可知：第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，∴前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+…+（2021b-2020a）=(1+2+3+⋯+2021)b-(1+2+3+⋯+2020)a=2021（1011b-1010a）=2021×3=606317．【正确答案】【分析】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是掌握相关的定义．根据单项式的系数和次数定义，求出和的值，再代入多项式计算各项次数，最高次项的次数即为多项式的次数．【详解】解：由题意可得，，，关于、的多项式为，是次多项式.18．【正确答案】486【分析】设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量（x﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9×购买数量，即可求出结论．【详解】设小华购买了x个笔袋，根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，解得：x=30，∴18×0.9x=18×0.9×30=486，即小华结账时实际付款486元.19．【正确答案】（1）（2）【分析】本题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】（1）解：（1）；（2）解：==．20．【正确答案】（1）；（2）．【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）方程去括号，移项，系数化为即可求解；（2）方程先去分母，再去括号，移项，系数化为即可求解；【详解】（1）解：，∴，整理得：，解得：；（2）解：，∴，∴，整理得：，解得：．21．【正确答案】，【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可．【详解】解：，∴原式．22．【正确答案】应用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器96套．【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意设应用钢材做A部件，可知用钢材做B部件，再根据一套仪器由A，B部件的个数相等列出方程，求出解即可．【详解】解：设应用钢材做A部件，钢材做B部件，根据题意得，，解得，，套．答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器96套．23．【正确答案】（1）5，1；（2）他答对了16题；（3）不可能，理由见详解．【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意读懂积分的计算方式并列出方程是解题的关键．（1）根据参赛者A的分数可得答对一题得5分，再根据参赛者B的分数方程求解即可；（2）设参赛者F答对了x题，根据（1）的结论列方程求解即可；（3）利用（2）的方法，求出他答对的题数，看是否为整数即可得解．【详解】（1）解：根据参赛者A的分数可得答对一题的得分是：100÷20=5，设答错一题扣a分，则：，解得.（2）由（1）可知答对一题得5分，答错一题扣1分，设参赛者F答对了x题，依题意可得，解得，答：他答对了16题．（3）不可能，理由如下：设参赛者G答对了y题，则，解得，∵不是整数，∴参赛者G不可能得36分24．【正确答案】（1）；（2）购进个款手办，个款手办；（3）小张在该市场购买了或个款手办．【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．（1）利用A款手办每个的利润率售价进价进价，可求出款手办每个的利润率；利用款手办每个的进价售价利润率，即可求出款手办每个的进价；（2）出的值即购进款手办的数量，再将其代入中，即可求出购进款手办的数量；（13）设小张在该市场购买了个款手办，利用总价单价数量，结合该市场推出的优惠方案，分情况讨论，可列出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】（1）解：（1）根据题意得：款手办每个的利润率是，款手办每个的进价是（元）．（2）设购进个款手办，则购进个款手办，根据题意得：，解得：，（个）．答：购进个款手办，个款手办；（3）设小张在该市场购买了个款手办，根据题意得：或，解得：或．答：小张在该市场购买了或个款手办．25．【正确答案】（1）14（2）当t为秒时，