解锁数字新世界：1119的“构”与“数”-一年级数学上册（苏教版）教学设计

解锁数字新世界：1119的“构”与“数”——一年级数学上册（苏教版）教学设计一、教学内容分析  本课教学内容隶属《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数的认识”部分。从知识图谱看，它居于“10以内数的认识”与“20以内数的认识及加减法”的枢纽位置，是学生认数范围从“个”扩展到“十”的关键一跃。其核心概念是初步认识“十”作为一个新的计数单位，理解1119各数是由1个十和几个一组成的。这一认知建构，不仅要求学生掌握数字的读、写、序、数，更要求他们突破“逐一计数”的思维定式，建立起基于“十进制”的初步数感，为后续学习100以内乃至更大数的认识、竖式计算奠定不可或缺的基石。从过程方法看，课标强调通过操作、体验来感知数的抽象意义。因此，本节课应引导学生通过摆小棒、拨计数器等具身操作活动，亲历“把10根小棒捆成1捆”的“做数学”过程，直观体验“10个一是1个十”的转化，感悟位值思想与十进制计数法的雏形。其素养价值在于，通过数形结合的操作与思考，发展学生的数感、符号意识和初步的抽象能力，培养其有序、严谨的数学思维习惯，体会数学的简洁与结构之美。  学情方面，一年级学生已熟练掌握10以内数的意义、读写及大小比较，具备“一一对应”的点数能力，生活经验中亦对1119有模糊感知。然而，他们正处于从具体形象思维向初步抽象思维过渡阶段，其认知难点在于：如何将具体的“10个物体”与抽象的“1个十”这一计数单位建立等价联系，并理解如“13”中“1”与“3”所代表的层次不同的数量意义（1个十vs3个一）。常见误区是仅将“13”理解为“13个一”，无法内化其“1个十和3个一”的复合结构。为动态把握学情，教学中将设计“前测性”提问（如：“你能摆出12根小棒吗？比比谁的方法能让老师一眼就看出是12？”）和观察性任务，通过巡视捕捉学生原生态的操作策略（是散放还是尝试捆绑），以此作为教学起点。针对差异，将为操作慢的学生提供“预捆好的一捆小棒”作为思维“脚手架”；为理解快的学生设计“用两捆小棒你能表示哪些数？”的挑战性问题，引导其思考20以内的数，实现弹性发展。二、教学目标  知识目标：学生通过动手操作与交流，能正确认、读、写1119各数；理解并掌握1119各数是由1个十和几个一组成的，并能用数学语言规范表达；初步感知这些数在数序中的位置，能进行大小比较。  能力目标：在“摆一摆”、“拨一拨”、“说一说”的系列活动中，学生能够从具体实物（小棒）过渡到半抽象模型（计数器），再抽象出数字符号，经历“实物—表象—符号”的数学化过程，提升动手操作、观察比较和数学表达能力。  情感态度与价值观目标：学生在合作探究中体验发现数的组成规律的乐趣，初步建立对“十”这个新计数单位的好奇与认同，在交流中养成认真倾听、敢于表达的学习习惯，感受数学结构的秩序美。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的数感与符号意识。通过操作活动，引导学生建立“以‘十’为单位”进行计量的初步观念，理解同一个数字在不同数位上表示不同的值（初步位值感知），学会用结构化（1个十和几个一）的方式分析和表示数。  评价与元认知目标：引导学生通过对比不同摆放方法（散放与捆放）的优劣，学会评价方法的简便性与有效性；在课堂小结时，能尝试回顾“我们是怎么认识这些新数的？”过程，初步反思从操作中学到的方法。三、教学重点与难点  教学重点是理解1119各数是由1个十和几个一组成的。其确立依据源于课标对“数的认识”核心概念的要求及本单元的知识结构。掌握这一组成结构，是学生构建“十”的模型、突破“满十进一”认知瓶颈、实现认数思维飞跃的基石，也是后续学习加减法算理（如凑十法）的根本前提。从学业评价看，能否清晰表述数的组成是衡量学生是否真正理解该数意义的关键指标。  教学难点是建立“十”作为一个计数单位的观念，理解“10个一就是1个十”。难点成因在于，学生此前计数均以“一”为单位，现在需要将十个独立的“一”视作一个整体“十”，这是认知上的一次质变。其抽象性对于以形象思维为主的一年级学生构成挑战，易出现“数得出但说不清结构”的现象。突破方向在于，充分强化“捆”小棒这一关键动作，让学生在反复的“捆”与“拆”的具身体验中，深刻感受“十”的聚合性与作为新单位的便利性。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（呈现情境、动画演示捆小棒过程、计数器模型）；演示用大计数器一个；磁性小棒模型（10根一捆和若干单根）。1.2学习材料：分层学习任务单（A基础操作版，B挑战记录版）；课堂巩固练习卡片。2.学生准备2.1学具：每人20根小棒，橡皮筋若干；每小组一个学具计数器。2.2课前活动：在家数出20根小棒，带来学校。3.环境布置3.1板书记划：左侧预留板书“数的组成”结构图，右侧用于贴示学生作品及关键结论。3.2座位安排：四人小组围坐，便于合作与学具操作。五、教学过程第一、导入环节1.情境激趣，引出新数：“同学们，我们已经认识了010这些数字朋友。快看！数学王国里来了几位新朋友（课件动态出示11、12、13……19），它们是谁呀？你能叫出它们的名字吗？”邀请几位学生试读，初步确认读法。2.制造冲突，聚焦核心问题：“大家读得真不错！可是，数学国王有个问题考考大家：这些新朋友和我们的老朋友‘10’长得有点像，但又不太一样。它们到底藏着什么秘密呢？比如这个‘12’，它和‘10’有什么关系？它为什么这样写？”稍作停顿，“看来，要成为它们真正的好朋友，我们得好好研究一下它们的‘身体构造’。”3.明确路径，链结旧知：“还记得我们认识10的时候，用了什么好帮手吗？（小棒）对！今天，我们继续请出小棒这位老朋友，通过‘摆一摆’、‘捆一捆’、‘拨一拨’的方法，一起来揭开11到19这些数的秘密。比一比，哪个小朋友的眼睛最亮，小手最巧，发现的秘密最多！”第二、新授环节任务一：动手创造，感知“十几”教师活动：首先提出挑战：“不用数，你能很快拿出11根小棒吗？大多数同学可能会一根一根数，这当然对。但老师想看到更有创意、能让别人一眼就看出是11根的方法。开动小脑筋试试看！”巡视全班，重点关注两种策略：一是散乱摆放或逐一排列；二是尝试将10根捆在一起。有意识地将采用不同方法的学生作品（实物或拍照）呈现在屏幕上。接着引导对比：“大家看，这几种摆法，都表示11根。你们觉得哪一种方法，能让老师或你的小伙伴最快、最准地看出是11根？为什么？”引导学生聚焦“把10根捆成一捆”的方法，并追问：“这一捆是多少根？（10根）我们还可以说，这是‘1个十’。旁边这1根呢？（1个一）所以，这合起来就是——1个十和1个一。”学生活动：独立尝试用不同方法摆出11根小棒。观察同伴和屏幕上的不同摆法，积极思考并表达自己的偏好及理由。在教师引导下，理解“捆成一捆”表示“1个十”，并与旁边的“1个一”关联起来，尝试说出“1个十和1个一合起来是11”。即时评价标准：1.操作规范性：能否独立、有序地操作小棒。2.策略多样性：是否尝试或认同将10根小棒捆绑的策略。3.表达清晰度：能否用“根”、“捆”或初步的“几个十、几个一”来描述自己的摆法。形成知识、思维、方法清单：1.★核心概念：当小棒数量超过10根时，可以把10根捆成1捆，表示1个十。这是认识更大数的重要方法。2.关键操作：“捆”是一个重要的数学动作，它把10个单独的“一”变成了一个整体的“十”。3.语言模型：初步建立“1个十和几个一合起来是十几”的表达范式。任务二：模型迁移，强化“组成”教师活动：“现在我们掌握了‘秘诀’，请用这个好方法，分别摆出13、15和18根小棒。摆好后，和同桌互相说一说，你摆的是几个十和几个一，合起来是多少？”巡视指导，确保学生是先拿出1捆（10根），再添上几根。针对有困难的学生，可轻声提示：“先请出‘1个十’这个大家庭，再看看要添上几个小成员。”收集典型作品（如正确捆摆的13、15、18）与问题案例（如未捆或捆错数量），进行对比展示。“小法官时间到：请看这几种摆法，哪些能一眼就看出是十几？哪些还需要数一数？为什么？”学生活动：根据指令，独立摆出13、15、18根小棒。与同桌进行互动交流，用刚学的语言模型互相描述。参与“小法官”评判活动，通过对比进一步巩固“先捆十，再加几”的直观模型和数的组成概念。即时评价标准：1.模型应用准确性：能否稳定地运用“1捆+几根”的方式表示指定的数。2.合作交流有效性：能否认真倾听同桌表述，并用自己的话复述或补充。3.辨析能力：能否判断不同摆法的优劣，并说明理由。形成知识、思维、方法清单：1.★核心原理：1119各数，都可以看成是1个十和几个一组成的。这是理解这些数意义的根本。2.易错点提醒：摆十几时，必须是完整的一捆（10根）加零散的几根，不能是两捆或未满十就捆。3.方法固化：“先拿1个十，再添几个一”成为操作和思考的固定程序。任务三：计数器登场，连接位值教师活动：“小棒帮助我们看清了‘十几’的样子。但在数学王国里，还有一个神奇的帮手——计数器（出示计数器）。它用珠子来代表数，不同的位置意义可大不相同！”指着计数器介绍：“右边起第一档是个位，一颗珠子表示1个一；第二档是十位，一颗珠子表示1个十。”接着演示：“怎么在计数器上表示11呢？先在十位拨1颗珠，表示？对，1个十；再在个位拨1颗珠，表示1个一。合起来就是11。”板书配合写作“11”。“你们看，这两个‘1’，所在的‘位置’不同，表示的意思一样吗？”引导学生发现十位上的“1”表示1个十，个位上的“1”表示1个一。学生活动：观察教师演示，认识计数器的个位和十位。跟随教师一起，在学具计数器上尝试拨出11。思考并回答关于两个“1”意义区别的问题，初步感受“位置”决定“值”的位值思想。即时评价标准：1.工具认识：能否正确指认计数器的个位和十位。2.操作对应：能否将“1个十和1个一”的组成正确对应到十位和个位的拨珠动作上。3.初步理解：能否说出十位上的1和个位上的1代表的不同数量。形成知识、思维、方法清单：1.▲拓展模型：计数器是比小棒更抽象的数学模型，它用不同的“数位”来明确区分“十”和“一”。2.★思维飞跃：同一个数字符号（如“1”），写在不同的数位上，表示的大小不同（位值思想的初步渗透）。3.方法联接：建立“摆小棒（1捆+几根）→拨计数器（十位几颗，个位几颗）→写数字”的连贯表征方式。任务四：举一反三，固化联系教师活动：“现在，请你在计数器上拨出你刚才摆的15。拨好后，和小组同学互相检查：他的十位拨对了吗？个位呢？这个数写作什么？”巡视小组活动，抽取一组上台展示拨珠和写数。随后提问：“如果不拨珠，你能根据‘1个十和8个一’这个信息，直接说出这个数是几吗？能在练习本上写出这个数吗？”进行快速口头组成与写数的对应练习，如教师说“1个十和3个一”，学生写“13”；出示“16”，学生说“1个十和6个一”。学生活动：在计数器上独立拨出15，并进行小组互查。参与全班展示与互动。进行“听组成写数”和“看数说组成”的快速反应练习，在内化组成与数之间双向联系的同时，巩固数字书写。即时评价标准：1.迁移能力：能否将从小棒操作中获得的“组成”概念顺利迁移到计数器操作和数字书写上。2.反应熟练度：在口头练习中，反应是否迅速、准确。3.书写规范性：数字书写是否工整、符合笔顺。形成知识、思维、方法清单：1.核心技能固化：熟练掌握根据数的组成写出数字，以及根据数字说出其组成的双向技能。2.表征形式整合：完成“实物模型（小棒）→半抽象模型（计数器）→抽象符号（数字）”的完整认知链条。3.应用提示：数字书写时，注意十位和个位上的数各自对齐，体现数位意识。任务五：情境应用，感受顺序与大小教师活动：创设“数字排队”情境（课件出示乱序的1119数字卡片）：“这些数字朋友玩乱了，谁能帮它们按照从小到大的顺序排排队？”请学生上台移动卡片排序。“排好队后，我们来玩‘猜猜我是谁’的游戏：我的前面是14，后面是16，我是谁？我比15大，比17小，我是谁？”引导学生利用数序解决问题。最后，出示直尺图（1020），“看，它们在尺子上也有自己的家。你能找到13的家吗？18呢？从13数到18，我们一起来。”学生活动：参与数字排序活动，观察数序规律。思考并回答基于数序的位置推理问题。在直尺模型上指认、读数，进行有序数数，整体感知1119在数列中的位置及大小关系。即时评价标准：1.数感表现：排序是否准确、快速。2.推理能力：能否利用“前后”、“大小”关系进行合理的逻辑推断。3.数数流畅性：在直尺上正数、倒数或指定区间数数是否流畅。形成知识、思维、方法清单：1.★概念应用：数的组成是理解数序和比较大小的基础。知道一个数的组成，有助于确定其在数轴上的位置。2.▲思维拓展：利用数的顺序可以进行简单的推理和判断，这是解决数学问题的常用策略。3.模型完善：直尺（数轴）是另一种重要的数的模型，它直观体现了数的顺序、连续性和大小。第三、当堂巩固训练  设计分层练习卡：基础层（全体必做）：1.看图写数。出示小棒图（1捆+不同根数）和计数器图（十位、个位拨好珠），写出对应的数。2.填空。如：17里面有（）个十和（）个一；1个十和5个一合起来是（）。综合层（大多数学生完成）：3.小蚂蚁搬家。情境题：小蚂蚁每次搬1颗米粒，已经搬了1个十和4颗，一共搬了（）颗。如果它想搬16颗，还要搬（）颗。4.排一排。给出13、19、11、16四个数，要求从大到小排列。挑战层（学有余力选做）：5.猜数游戏。用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”描述数与数之间的关系，让学生猜。如：老师心里想一个数，它比14多得多，比19少一些，可能是（）。6.创造数字。“如果给你2捆小棒（每捆10根），你能表示出哪些数？说一说它们的组成。”反馈机制：基础题通过同桌互批、教师投影核对答案快速反馈。综合题请学生上台讲解思路（“你是怎么想的？”），教师针对共性问题精讲。挑战题在课内展示不同答案，组织简短讨论，鼓励多元思考，不作为统一要求。第四、课堂小结  “今天的数学探险之旅就要结束了，我们一起来盘点一下收获吧。谁来说说，我们是怎么认识11到19这些新朋友的？”引导学生回顾“摆小棒—捆成十—拨计数器—写数字—排顺序”的学习路径。“现在再看‘12’，你能一眼看出它里面藏着什么秘密吗？（1个十和2个一）对，这就是它身体的‘构造’！”鼓励学生尝试用自己喜欢的简单方式（如画一颗大星代表十，几颗小星代表一）整理一下1119的组成。“回家后，可以把你的发现讲给爸爸妈妈听。”作业布置：1.必做（基础性）：1.完成练习册对应基础题目。2.在家里找一找，数出1119个物品（如书本、玩具），并用“几个十和几个一”的说法说给家人听。2.选做（拓展性）：用绘画或贴纸的方式，创作一幅“数字王国”的画，表现1119中你最喜欢的一个数（如画1棵大树和7只小鸟表示17）。六、作业设计1.基础性作业（全体必做）：1.2.书写练习：在田字格中规范书写数字1119各两遍，注意笔顺和占格。2.3.填空巩固：完成专项练习纸，内容为根据小棒图/计数器图写数，以及根据数字填写其组成的十和几。（如：_____个十和_____个一合起来是15。）3.4.生活应用：从你的文具盒或书包里，分别数出12支铅笔和18颗珠子（或类似物品），并记录：“我数了12支铅笔，它们是（）个十和（）个一。”5.拓展性作业（鼓励大多数学生完成）：1.6.“数字侦探”报告：选择一个你喜欢的十几的数字（如14），充当“数字侦探”，绘制一份简单的“数字身份卡”。卡片上需包括：这个数字的写法、用小棒图表示、用计数器图表示、它的组成（口头表述请家长帮忙记录）、在直尺上圈出它的位置、找出一个生活中包含这个数量物品的例子（拍照或画图）。2.7.亲子游戏：和家人玩“你说我摆”或“你说我拨”的游戏。一人说一个1119的数，另一人用小棒或手势（左手握拳代表1个十，右手手指表示几个一）快速表示出来。8.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：1.9.“如果……”的猜想：“如果我们现在认识的不是‘十’，而是把9根小棒捆成一捆，当作一个新的计数单位，那么‘11’（表示1捆和1根）会是多少呢？试着画一画，和爸爸妈妈讨论一下你的发现。”此题旨在进行极为初步的“进位制”思想启蒙，不要求严谨，重在激发思考。2.10.数字连环画：创作一个包含数字1119中多个数字的简短小故事，并用图画和简单的文字表现出来。例如：《小松鼠的松果》，描述小松鼠第一天捡了11个，第二天捡了13个……七、本节知识清单及拓展1.★计数单位“十”：10个一是1个十。这是一个全新的、更大的计数单位，认识它使我们能更方便地表示和计算更大的数。教学提示：务必通过“捆”的动作让学生深刻体验从“量变”到“单位质变”的过程。2.★1119的组成：1119各数都是由1个十和几个一组成的。这是本节课最核心的结论。例如：13=1个十+3个一。掌握这一结构是理解这些数意义的基础。3.★数的读写：会正确读出和写出1119各数。写数时注意，十位上是几就写几，个位上是几就写几。易错点：避免将“十三”错误写成“103”。4.★数位初步（个位和十位）：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十。例如：16，十位上的“1”表示1个十，个位上的“6”表示6个一。5.★数的顺序与大小：1119在数线上（或直尺上）是按从小到大的顺序排列的。相邻数之间相差1。能比较这些数的大小，如：17>15。6.小棒模型：用小棒表示十几时，通常将10根捆成一捆表示1个十，再在旁边放上几根零散的小棒表示几个一。这是最直观的模型。7.计数器模型：计数器用不同的数位（档）来区分“十”和“一”。在计数器上拨十几，需要在十位拨1颗珠，在个位拨几颗珠。此模型比小棒更抽象一步。8.从具体到抽象的认知路径：认识数的完整思维路径是：实物操作（摆小棒）→形成表象（脑中想象“1捆和几根”）→半抽象模型（拨计数器）→抽象符号（读写数字）。教学中应引导学生完整经历。9.数感发展：通过估计、数量感知、数序比较等活动，逐步建立对1119这些数的大小、相对关系的直觉理解。例如，能感知18比15“多一些”，但比20“少一些”。10.▲位值思想萌芽：同一个数字符号（如“1”），放在十位上表示“十”，放在个位上表示“一”，其代表的值由它所处的“位置”决定。这是未来学习所有多位数的基础思想。11.▲应用意识：能将1119的数与生活中的实际数量相联系，并能用所学知识解决简单的实际问题，如“要拿16支铅笔，拿1整盒（10支）再加几支？”12.表达与交流：学会用规范的数学语言描述数的组成，如“（）个十和（）个一合起来是（）”，并能清晰地向他人解释自己的操作和思考过程。八、教学反思  （一）目标达成度与证据分析：本节课的核心目标——理解1119由1个十和几个一组成——基本达成。主要证据来源于：1.在新授环节的“任务二”与“任务四”中，超过80%的学生能正确摆出指定数量的小棒并用规范语言描述组成；在巩固练习的填空与看图写数题中，正确率较高。2.从操作到计数器拨珠的迁移较为顺畅，表明学生对“十”和“一”的区分有了模型依托。情感目标方面，课堂观察显示学生参与操作和游戏热情高涨，“数字排队”和“猜数”活动有效激发了兴趣。能力与思维目标上，学生经历了完整的“具体抽象”过程，但在“挑战层”练习中，部分学生对于利用数序关系进行推理（如猜数游戏）仍显生涩，说明数感与推理能力的培养需长期渗透。  （二）环节有效性评估：导入环节的“火箭发射”情境与核心问题引出迅速，抓住了学生注意力。新授的五个任务环环相扣，逻辑清晰：“任务一”通过对比巧妙引出“捆十”的必要性，是成功的认知冲突设计；“任务二”的固化操作至关重要，确保了多数学生掌握基本模型；“任务三”引入计数器是点睛之笔，我注意到当问及“两个‘1’意思一样吗？”时，部分学生眼神中流露出恍然大悟的神情，这是位值思想的成功播种。“任务五”的情境应用将知识活化了。整体上，支架搭建合理，学生攀爬有径。  （三）学生表现深度剖析：学生表现呈现明显层次。约70%的学生能紧跟节奏，顺利完成从操作到抽象的跨越，他们是课堂互动的主体。约20%的“稳健型”学生操作准确但表达稍显迟疑，需要教师更多鼓励和复述机会。另有约10%的“缓慢型”学生（如个别动作协调性或理解力稍弱的），在独立捆小棒和计数器拨珠对应上存在困难。针对他们，课前准备的“预捆小棒”和课中的个别