苏教版五年级数学策略解题教案

苏教版五年级数学《解决问题的策略——列举》教案设计一、教学内容分析苏教版五年级上册“解决问题的策略”单元以“列举”为核心策略，旨在引导学生通过有序列举的方式，将复杂问题转化为清晰的数量关系或图形关系，培养“不重复、不遗漏”的思维习惯。本课时聚焦“用列举法解决实际问题”，结合生活情境（如长方形周长与面积、购物方案设计等），让学生经历“问题分析—策略选择—有序列举—验证优化”的完整过程，为后续学习假设、转化等策略奠定基础。二、教学目标1.知识与技能：理解列举策略的本质，掌握“列表”“画图”等列举方法，能解决涉及“所有可能情况”的实际问题（如长方形的长、宽与面积关系，购买方案设计等）。2.过程与方法：通过自主探究、小组合作，经历“无序到有序”的列举过程，发展逻辑思维与问题转化能力；能根据问题特点优化列举方式，提高解题效率。3.情感态度与价值观：在解决实际问题中体会数学的实用性，培养严谨、有序的思维品质，增强学习数学的自信心。三、教学重难点重点：掌握“有序列举”的方法，能根据问题情境选择合适的列举形式（列表、画图、文字描述等），确保不重复、不遗漏。难点：分析问题中的数量关系，灵活优化列举策略（如从“逐一列举”到“跳跃列举”“取中列举”），提升问题解决的灵活性。四、教学准备多媒体课件、学习单（含例题、练习题）、长方形纸片（辅助探究长、宽与面积关系）。五、教学过程（一）情境导入，唤醒经验情境创设：学校组织“跳蚤市场”活动，小明带了20元钱，打算买单价为3元的笔记本和5元的钢笔，钱要正好花完。他可以怎么买？引导学生初步思考：“‘正好花完’是什么意思？”“有哪些可能的购买方案？”学生尝试用文字或算式列举（可能出现无序、重复的情况），教师板书典型案例，引发认知冲突：“怎样才能不重复、不遗漏地找出所有方案？”【设计意图】从生活情境切入，激活学生已有经验，同时暴露“无序列举”的问题，为引出“有序列举”的策略做铺垫。（二）探究新知，建构策略1.例题探究：长方形的长、宽与面积例题呈现：用20根1米长的小棒围成长方形（含正方形），有多少种不同的围法？围成的长方形面积最大是多少？步骤1：分析数量关系引导学生明确：长方形的周长=20米→长+宽=10米（因为周长=2×(长+宽)）。长和宽均为正整数，且长≥宽（避免重复）。步骤2：尝试列举（无序→有序）学生独立尝试列举长和宽的可能值，教师巡视，收集两种典型列举方式：无序列举：（9,1）（6,4）（8,2）（5,5）（7,3）……（重复、遗漏）有序列举：从宽=1开始，依次增加宽的长度，对应计算长：宽（米）12345长（米）98765面积（平方米）916212425步骤3：对比优化组织学生对比两种列举方式，讨论：“有序列举有什么好处？”（不重复、不遗漏）“当数据较大时，怎样列举更高效？”（如从“取中列举”入手，若长和宽接近，可减少列举次数）。步骤4：规律总结观察面积变化：长和宽越接近，面积越大（正方形时面积最大）。渗透“极值”思想，为后续学习几何最值问题埋下伏笔。2.方法提炼：列举策略的核心要点有序性：按一定顺序（如从小到大、从大到小）列举，避免混乱。完整性：覆盖所有可能的情况，不遗漏。优化性：根据问题特点选择列举形式（列表、画图、算式），复杂问题可结合“分类”“筛选”简化过程。（三）分层练习，巩固应用1.基础练习：购物方案优化（对应导入情境）问题：小明带20元买3元的笔记本和5元的钢笔，钱正好花完，有多少种买法？要求：用列表法有序列举，格式如下：笔记本数量（本）123456钢笔数量（支）------总金额（元）------反馈：引导学生发现“3和5的公倍数”规律，体会列举与数论知识的联系。2.提高练习：比赛场次设计问题：五年级4个班进行篮球单循环赛（每两个班赛一场），一共要赛多少场？提示：用“画图法”列举（如用点表示班级，线段表示比赛），或用“组合数”思路（3+2+1）。拓展：若有n个班，比赛场次如何用列举法推导？（渗透等差数列求和）3.拓展练习：数字排列问题问题：用1、2、3、4组成两位数乘两位数的算式，积最大的算式是？要求：先列举所有可能的组合，再计算验证。思考：如何快速筛选出“积最大”的组合？（较大的数字放在十位，且两个数的差尽可能小）（四）课堂总结，反思提升1.知识回顾：回顾“列举策略”的核心方法（有序、完整、优化），举例说明生活中哪些问题可以用列举法解决（如密码组合、路线规划等）。2.方法延伸：对比“列举法”与“画图法”“假设法”的适用场景，为后续策略学习做衔接。3.自我评价：学生用一句话总结本节课的收获（如“我学会了用有序列举解决问题，以后遇到类似问题会先分析数量关系，再选择合适的列举方式”）。六、板书设计解决问题的策略——列举一、核心要点：有序、完整、优化二、例题：围长方形（长+宽=10米）宽（m）12345长（m）98765面积（m²）916212425→规律：长、宽越接近，面积越大。七、教学反思本节课通过生活情境与数学问题的结合，引导学生经历“无序→有序”的列举过程，多数学生能掌握基本的列举方法，但在“优化列举策略”（如跳跃列举、取中列举）的应用上仍需加强。后续教学可结合“鸡兔同笼