2025年高电压技术试题详细解答及答案

2025年高电压技术试题详细解答及答案一、气体间隙击穿电压计算某110kV变电站户外配电装置中，220kV母线侧隔离开关断口间隙采用纯空气绝缘，间隙距离d=1.8m，环境气压p=98kPa，温度t=25℃。已知标准参考条件为p₀=101.3kPa、T₀=20℃，空气的巴申曲线在pd=100kPa·cm时对应的击穿场强E₀=30kV/cm（峰值）。假设间隙击穿电压满足均匀电场下的修正巴申定律，且温度对气体密度的影响可通过标准状态下的气体状态方程修正。试计算该间隙的工频击穿电压有效值（保留两位小数）。解答：1.修正气压和温度对气体密度的影响。气体密度修正系数δ=p/(p₀)×T₀/(273+t)，代入数据得：δ=98/101.3×293/(273+25)=0.967×0.983≈0.9512.实际间隙的pd值计算：pd=δ×p₀×d（注意单位统一）。原间隙距离d=1.8m=180cm，标准气压下pd₀=p₀×d=101.3kPa×180cm=18234kPa·cm，但需考虑密度修正后的等效pd值。因巴申定律的本质是pd（气体密度×间隙距离），故实际等效pd=δ×p₀×d=0.951×101.3×180≈0.951×18234≈17330kPa·cm（此处需注意，巴申曲线的pd通常指实际气体密度下的乘积，即pd=ρ×d，而ρ∝p/T，因此更准确的计算应为pd=(p/(T))×d×T₀/p₀，即δ=(p×T₀)/(p₀×T)，其中T=273+t=298K，T₀=293K，故δ=(98×293)/(101.3×298)=(98/101.3)×(293/298)≈0.967×0.983≈0.951，与前一致）。3.均匀电场下，击穿场强E=E₀×δ（因击穿场强与气体密度成正比）。已知E₀=30kV/cm（峰值），则实际击穿场强峰值E_peak=30×0.951≈28.53kV/cm。4.间隙击穿电压峰值U_peak=E_peak×d=28.53kV/cm×180cm=5135.4kV。5.工频击穿电压有效值U_rms=U_peak/√2≈5135.4/1.414≈3631.97kV。注：实际工程中，220kV设备的额定工频耐受电压（有效值）通常为460kV（1min），远低于此计算值，说明该间隙设计满足绝缘要求，但需考虑电场均匀性修正（如隔离开关断口为稍不均匀电场，实际击穿电压会低于均匀电场计算值，需引入修正系数，本题假设为均匀电场）。二、绝缘子串电压分布及不均匀系数计算某110kV输电线路采用XWP-70型悬式绝缘子，每片绝缘子的几何电容C₀=50pF，对地杂散电容C₁=5pF，相邻绝缘子间的互电容C₂=3pF。若绝缘子串由7片组成，施加的系统线电压有效值为63.5kV（110kV系统线电压为√3×63.5≈110kV），忽略电晕和泄漏电流影响，试计算：（1）各片绝缘子的电压分布（从导线侧第1片到接地侧第7片）；（2）电压分布不均匀系数K（K=最大片电压/平均片电压）。解答：1.建立绝缘子串等效电路模型。绝缘子串可视为链式结构，每片绝缘子的电压U_i与相邻电容的电流平衡相关。设导线侧为第1片，接地侧为第7片，各节点电位为φ₁（导线电位，φ₁=63.5kV）、φ₂、…、φ₇（接地电位，φ₇=0）。2.对第i片绝缘子（i=1~6），其电流平衡方程为：C₀(U_i-U_{i+1})+C₂(U_i-U_{i-1})=C₁φ_i其中U_i=φ_i-φ_{i+1}（第i片电压），U₀=0（虚拟第0片），U₇=φ₇=0。简化后，对于i=1（导线侧第1片）：C₀(U₁-U₂)+C₂U₁=C₁(φ₁-U₁)因φ₁=U₁+U₂+…+U₇=63.5kV，且i=1时φ₁=U₁+φ₂，故φ₁=U₁+U₂+…+U₇，φ₂=U₂+…+U₇，依此类推。更简便的方法是采用递推公式。设绝缘子串的电压分布系数为a_i=U_i/U_avg（U_avg=63.5/7≈9.07kV），则对于n片绝缘子串，a₁=[1+(C₁/C₀)(1+1/2+…+1/(n-1))]（近似公式），但更准确的计算需解线性方程组。以7片为例，各片电压满足：U₁=(C₀+C₂)/C₀×U₂+(C₁/C₀)×(U₁+U₂+…+U₇)U₂=(C₀+2C₂)/C₀×U₃+(C₁/C₀)×(U₂+…+U₇)...U₆=(C₀+2C₂)/C₀×U₇+(C₁/C₀)×U₇（因U₇后无绝缘子，互电容仅一侧）代入C₀=50pF，C₁=5pF，C₂=3pF，可得各电容比：C₁/C₀=0.1，C₂/C₀=0.06。通过递推计算（或矩阵求解），假设U₇=x，U₆=ax，U₅=bx，…，最终联立总电压63.5kV=U₁+U₂+…+U₇，解得各片电压：计算得：U₁≈12.8kV，U₂≈10.5kV，U₃≈9.5kV，U₄≈9.0kV，U₅≈8.8kV，U₆≈8.6kV，U₇≈8.3kV（注：实际计算需更精确，此处为简化示例。实际中，导线侧第1片电压最高，接地侧逐渐降低，因对地电容导致电荷分流，靠近导线侧的绝缘子需承担更多电压。）2.不均匀系数K=U₁/U_avg=12.8/9.07≈1.41。工程意义：不均匀系数越大，绝缘子串电压分布越不均匀，易导致导线侧绝缘子过早老化，需通过加装均压环（增大C₂，减小C₁的影响）降低K值，通常要求K≤1.25。三、雷电过电压防护与避雷器选择某35kV架空线路长度50km，杆塔平均高度h=15m，接地电阻R=10Ω，线路采用无避雷线设计。当地年平均雷暴日Td=40天，雷电流幅值概率分布满足P(I)=e^(-I/88)（I为雷电流幅值，kA）。若线路耐雷水平I_min=3kA（即雷电流超过3kA时线路会跳闸），试计算：（1）线路年雷击跳闸次数；（2）若加装YH5WS-51/134型避雷器（额定电压51kV，残压134kV），其保护水平是否满足要求（线路绝缘的50%冲击放电电压U_50%=250kV）。解答：1.年雷击跳闸次数计算：（1）线路落雷次数N=0.28×(b+4h)×L×Td/40，其中b为线路宽度（无避雷线时b≈2h×tan30°≈15×1.15≈17.3m），L=50km，Td=40。N=0.28×(17.3+4×15)×50×40/40=0.28×(17.3+60)×50=0.28×77.3×50≈1082.2次/年（此为总落雷次数，实际击杆率g=1/[1+4(h/b)]≈1/[1+4×15/17.3]≈1/[1+3.47]≈0.224）。（2）绕击率P_a=e^(-3.9√(h√ρ)/I)（ρ为地面倾角，此处取0），但简化计算中，无避雷线线路的绕击概率较高，耐雷水平I_min=3kA，雷电流超过3kA的概率P(I>3)=e^(-3/88)≈0.966。（3）年跳闸次数N_t=N×g×P(I>I_min)=1082.2×0.224×0.966≈1082.2×0.216≈234次/年（显然过高，说明无避雷线的35kV线路需加装保护）。2.避雷器保护水平校验：避雷器残压U_res=134kV，线路绝缘的50%冲击放电电压U_50%=250kV。保护裕度需满足U_50%≥1.25×U_res（规程要求），1.25×134=167.5kV<250kV，故保护水平满足。注：实际中，35kV线路通常采用避雷线或避雷器联合保护，避雷器的安装间距一般为200~300m，需校验其保护距离：L_prot=√[(U_50%-U_res)/(α)]，其中α为雷电流陡度（通常取5kA/μs），则L_prot=√[(250-134)/5]=√23.2≈4.8m（此为单支避雷器的保护半径，需结合杆塔结构调整安装位置）。四、变压器局部放电检测与缺陷分析某220kV主变压器（容量180MVA，额定电压220/110/35kV）进行交接试验时，采用脉冲电流法检测局部放电，试验电压为1.5Um/√3（Um=252kV），检测阻抗Z=50Ω，测得放电脉冲的视在放电量q=800pC，放电相位主要集中在工频电压的正负半周峰值附近（70°~110°和250°~290°），且放电量随电压升高呈指数增长。试分析：（1）该放电是否超标（规程要求220kV变压器交接试验q≤500pC）；（2）可能的绝缘缺陷类型及原因。解答：1.放电量超标判断：试验电压下测得q=800pC>500pC（规程值），故放电量超标，需进一步排查缺陷。2.缺陷类型分析：局部放电相位分布（PRPD图谱）是判断缺陷类型的关键。放电集中在正负半周峰值附近（70°~110°和250°~290°），符合典型的气隙放电特征。气隙放电通常发生在固体绝缘（如绕组匝间绝缘、垫块与绕组间）内部的气隙中，因气隙的介电常数（ε≈1）远小于固体绝缘（如纸板ε≈4），导致气隙内电场强度E_g=E_s×ε_s/ε_g≈4E_s（E_s为固体绝缘电场），当E_g超过空气击穿场强（约3kV/mm）时，气隙发生局部放电。放电量随电压升高指数增长，说明气隙未被完全桥接，放电持续发展，可能导致绝缘劣化加速。可能的原因包括：-绕组制造过程中，绝缘纸板干燥不彻底，残留水分或气泡；-绕组压装不紧密，垫块与导线间存在间隙；-绝缘件加工时表面不平整，局部电场集中。处理建议：-降低试验电压至1.1Um/√3，观察放电量是否减小，若减小则确认是高场强下的气隙放电；-进行油中溶解气体分析（DGA），检测H₂、CH₄等气体含量，若H₂和低分子烃类气体超标，可进一步确认放电类型；-必要时吊罩检查，重点检查绕组匝间、垫块与绕组接触部位的绝缘状态，对存在间隙的部位进行填充（如采用环氧树脂胶）或重新压装。五、电力设备绝缘电阻与吸收比测试对某110kV油浸式电力变压器进行绝缘电阻测试，使用2500V兆欧表，测得：加压15s时绝缘电阻R15=1200MΩ，60s时R60=5000MΩ，600s时R600=12000MΩ。试计算：（1）吸收比K1=R60/R15，极化指数K2=R600/R60；（2）判断绝缘状态（规程要求110kV变压器K1≥1.3，K2≥1.5）。解答：1.计算吸收比和极化指数：K1=R60/R15=5000/1200≈4.17K2=R600/R60=12000/50