2025年深度负反馈与集成运放测试卷附答案

2025年深度负反馈与集成运放测试卷附答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.深度负反馈条件下，集成运放的闭环增益主要取决于（）。A.运放的开环增益B.反馈网络的反馈系数C.输入信号幅度D.负载电阻大小2.某运放电路中，反馈信号取自输出电压，且与输入信号以电压形式叠加，则该反馈类型为（）。A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电流串联负反馈D.电流并联负反馈3.集成运放工作在线性区时，“虚短”成立的条件是（）。A.开环增益无穷大B.输入电阻无穷大C.输出电阻为零D.反馈深度足够大4.若要求放大电路输入电阻高、输出电阻低，应引入（）。A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电流串联负反馈D.电流并联负反馈5.某负反馈放大电路的开环增益A=10⁴，反馈系数F=0.01，则闭环增益Af约为（）。A.100B.99C.1000D.9096.集成运放构成的同相比例放大电路中，若反馈电阻开路，运放将工作在（）。A.线性区B.饱和区C.截止区D.放大区7.深度负反馈下，放大电路的输入电阻Ri与开环输入电阻Rio的关系为（）。A.Ri≈Rio/(1+AF)（并联反馈）B.Ri≈Rio×(1+AF)（串联反馈）C.Ri≈Rio（无反馈）D.Ri≈1/F（电压反馈）8.为了稳定放大电路的输出电流并提高输入电阻，应引入（）。A.电压串联负反馈B.电压并联负反馈C.电流串联负反馈D.电流并联负反馈9.某运放的单位增益带宽为1MHz，若构成闭环增益为100的同相放大电路，其上限截止频率约为（）。A.10kHzB.100kHzC.1MHzD.10MHz10.负反馈放大电路产生自激振荡的条件是（）。A.AF=1且相位差为0°B.|AF|=1且相位差为±180°C.|AF|>1且相位差为0°D.|AF|<1且相位差为±90°二、填空题（每题3分，共15分）1.深度负反馈的实质是利用输出信号的变化反过来调整输入信号，使放大电路的性能（）。2.集成运放的两个重要工作区域是（）和（），其中线性区工作时需引入（）。3.反馈系数F的定义是（），深度负反馈下闭环增益Af≈（）。4.电压负反馈的作用是稳定（），电流负反馈的作用是稳定（）。5.若负反馈放大电路的开环波特图中，当|A(jω)|=1时，附加相移为-135°，则该电路（）（填“稳定”或“不稳定”），原因是（）。三、分析计算题（每题10分，共40分）1.电路如图1所示（注：图中运放为理想器件，R1=1kΩ，R2=10kΩ，R3=10kΩ，RL=2kΩ）。（1）判断反馈类型（交/直流、电压/电流、串联/并联）；（2）计算深度负反馈下的闭环电压增益Auf；（3）估算输入电阻Rif和输出电阻Rof。2.某集成运放的开环幅频特性波特图如图2所示（注：三个极点频率分别为f1=10Hz，f2=100kHz，f3=10MHz，开环增益Avo=10⁶）。（1）写出开环增益的频率特性表达式A(jω)；（2）若引入电压串联负反馈，反馈系数F=0.01，判断闭环后是否稳定；（3）若要求相位裕度≥45°，计算最大允许的反馈系数Fmax。3.电路如图3所示（注：运放A1、A2均为理想器件，R1=R3=1kΩ，R2=R4=10kΩ，R5=2kΩ）。（1）分析A1、A2各自引入的反馈类型；（2）计算输出电压uo与输入电压ui1、ui2的关系式；（3）若ui1=0.5V，ui2=0.3V，求uo的值。4.某负反馈放大电路的开环增益A=1000，反馈系数F=0.01，且开环增益的相频特性为φA(ω)=-90°-arctan(ω/10³)-arctan(ω/10⁵)。（1）计算闭环增益Af；（2）判断闭环后是否会产生自激振荡；（3）若需消除自激，可采用哪种补偿方法？简述其原理。四、综合设计题（每题12.5分，共25分）1.设计一个基于集成运放的交流放大电路，要求：闭环电压增益Auf=50，输入电阻Rif≥100kΩ，输出电阻Rof≤100Ω，信号频率范围为20Hz~20kHz。（1）选择反馈类型并说明理由；（2）画出电路原理图（标注关键元件符号）；（3）计算反馈网络和输入回路的元件参数（运放为理想器件）。2.某传感器输出信号为电流信号（范围0~100μA，内阻Rs=10kΩ），需设计一个信号调理电路，将其转换为0~5V的电压信号输出（负载电阻RL=1kΩ），要求输出电压受负载影响小。（1）确定反馈类型并说明原因；（2）画出电路原理图（标注运放、电阻符号）；（3）计算关键电阻参数（运放为理想器件）。答案一、单项选择题1.B2.A3.D4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.B二、填空题1.更稳定（或“对开环参数的依赖性降低”）2.线性区；饱和区；负反馈3.反馈信号与输出信号的比值（F=Xf/Xo）；1/F4.输出电压；输出电流5.稳定；附加相移绝对值小于180°（或“相位裕度=45°>0”）三、分析计算题1.（1）反馈类型：交流电压串联负反馈（R2构成反馈网络，输出电压通过R2、R1分压反馈至反相端，与输入电压以电压形式叠加，且通交流信号）。（2）深度负反馈下，Auf≈1/F，F=R1/(R1+R2)=1/(1+10)=1/11，故Auf≈11。（3）串联反馈使输入电阻增大，Rif≈(1+AF)Rio，理想运放Rio→∞，故Rif≈∞；电压反馈使输出电阻减小，Rof≈Ro/(1+AF)，理想运放Ro=0，故Rof≈0。2.（1）开环增益表达式：A(jω)=10⁶/[(1+jω/2π×10)(1+jω/2π×10⁵)(1+jω/2π×10⁷)]。（2）闭环增益|Af|=1/|F|=100，对应|A(jω)|=100时，查波特图：Avo=10⁶（120dB），每十倍频衰减20dB，从10Hz到100kHz（4个十倍频）衰减80dB，此时|A(jω)|=120dB-80dB=40dB（即100），对应频率f=100kHz。此时附加相移φA=-90°-arctan(100k/10)-arctan(100k/100k)-arctan(100k/10M)=-90°-arctan(10⁴)-arctan(1)-arctan(0.01)≈-90°-90°-45°-0°=-225°，总相移φA+φF=-225°+0°=-225°，附加相移绝对值225°>180°，故闭环不稳定。（3）相位裕度γ=180°+φ(Af)≥45°，即φ(Af)≥-135°。设|A(jω)|=1/|F|时，φA≥-135°。开环相频特性中，当φA=-135°时，对应频率f满足：-90°-arctan(f/10)-arctan(f/100k)-arctan(f/10M)=-135°，近似前两个极点为主，arctan(f/10)+arctan(f/100k)=45°。当f<<100k时，arctan(f/100k)≈0，故arctan(f/10)=45°，f=10Hz。此时|A(j10Hz)|=10⁶/√(1+(10/10)²)=10⁶/√2≈7.07×10⁵，故Fmax=1/|A(j10Hz)|≈1.41×10⁻⁶，对应闭环增益Af=1/Fmax≈7.07×10⁵（但实际需更精确计算，此处简化）。3.（1）A1：电压串联负反馈（R2引入反馈，输出电压通过R2、R1分压反馈至反相端，与ui1串联）；A2：电压并联负反馈（R4引入反馈，输出电压通过R4反馈至反相端，与A1输出电压并联）。（2）A1为同相放大，uO1=(1+R2/R1)ui1=11ui1；A2为反相放大，uO=-(R4/R3)uO1+(R4/R5)ui2（虚断下，反相端电流平衡：(uO1-0)/R3+(ui2-0)/R5=(0-uO)/R4），代入R3=R1=1k，R4=R2=10k，R5=2k，得uO=-10uO1+5ui2=-110ui1+5ui2。（3）ui1=0.5V，ui2=0.3V时，uo=-110×0.5+5×0.3=-55+1.5=-53.5V（注：实际运放受电源电压限制，此处假设电源足够大）。4.（1）闭环增益Af=A/(1+AF)=1000/(1+1000×0.01)=1000/11≈90.9。（2）自激条件：|AF|=1且相位差=±180°。AF=1000×0.01=10，|AF|=10>1；相频特性φA(ω)=-90°-arctan(ω/10³)-arctan(ω/10⁵)，当|AF|=1时，|A|=1/|F|=100，即A=100，对应频率ω满足1000/√[(1+(ω/10³)²)(1+(ω/10⁵)²)]=100，解得√[(1+(ω/10³)²)(1+(ω/10⁵)²)]=10，近似ω>>10⁵时，(ω/10³)(ω/10⁵)=100，ω²=100×10⁸=10¹⁰，ω=10⁵rad/s。此时φA=-90°-arctan(10⁵/10³)-arctan(10⁵/10⁵)=-90°-arctan(100)-arctan(1)≈-90°-90°-45°=-225°，相位差=φA+φF=-225°+0°=-225°，绝对值>180°，且|AF|=1时|AF|=1（此处计算有误，实际|AF|=A×F=100×0.01=1），故满足自激条件，会自激。（3）可采用滞后补偿（如在运放内部主极点处并联电容，增大主极点电容，降低主极点频率，使波特图在|AF|=1时附加相移<180°）。四、综合设计题1.（1）选择电压串联负反馈：电压反馈降低输出电阻（满足Rof≤100Ω），串联反馈提高输入电阻（满足Rif≥100kΩ）。（2）电路：同相比例放大电路，输入信号接同相端，反相端通过R1接地，反馈电阻Rf接输出端与反相端。（3）参数计算：Auf=1+Rf/R1=50→Rf=49R1；输入电阻Rif≈(1+AF)Rid，理想运放Rid→∞，故Rif主要由输入回路电阻决定（同相端接ui，无串联电阻），取R1=2kΩ（避免过大噪声），则Rf=49×2k=98kΩ；耦合电容C1取10μF（20Hz时容抗1/(2π×20×10⁻⁶)=796Ω<<100kΩ），C2取1μF（20kHz时容抗8Ω<<100Ω）。2.（1）选择电流串联负反馈：传感器输出电流，需将电流转换为电压（串联反馈以电流为输入量）；电压负反馈稳定输出电压（