2026年C算法设计与数据结构应用笔试题目

2026年C++算法设计与数据结构应用笔试题目一、选择题（共5题，每题2分，共10分）针对行业：金融科技、互联网地域：长三角、珠三角1.以下哪个数据结构最适合实现快速插入和删除操作？A.链表B.数组C.堆D.哈希表2.在快速排序算法中，选择枢轴元素的不同策略可能影响算法的效率。以下哪种枢轴选择方式通常能获得最佳性能？A.随机选择第一个元素B.选择中位数C.选择最后一个元素D.选择第一个和最后一个元素的平均值3.以下哪个算法的时间复杂度在最好、最坏和平均情况下均为O(nlogn)？A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.希尔排序4.在C++中，`std::vector`与`std::array`的主要区别是什么？A.`std::vector`可以动态扩容，`std::array`不可以B.`std::vector`支持随机访问，`std::array`不支持C.`std::vector`的内存分配是连续的，`std::array`不是D.`std::vector`有迭代器，`std::array`没有5.以下哪个数据结构适用于实现LRU（最近最少使用）缓存？A.树B.哈希表+链表C.堆D.双向队列二、填空题（共5题，每题2分，共10分）针对行业：电商、物流地域：深圳、杭州1.在二分查找算法中，若查找的元素不在数组中，算法的终止条件是`______`。2.堆排序是一种基于______的数据结构实现的排序算法。3.在图的邻接矩阵表示中，若顶点数为n，则矩阵的大小为______。4.C++中，`std::map`默认使用______作为键的排序顺序。5.在动态规划中，状态转移方程通常表示为______。三、简答题（共3题，每题5分，共15分）针对行业：自动驾驶、游戏开发地域：北京、上海1.简述快速排序算法的步骤，并说明其时间复杂度和空间复杂度。2.解释什么是“平衡二叉树”，并举例说明至少两种平衡二叉树的类型。3.在C++中，`std::set`和`std::multiset`的区别是什么？如何实现一个不允许重复元素的集合？四、编程题（共2题，每题20分，共40分）针对行业：金融风控、云计算地域：北京、上海1.题目：设计一个C++函数，实现以下功能：-输入一个无重复元素的整数数组，返回所有可能的子集（幂集）。-示例输入：`[1,2,3]`-示例输出：`[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]`要求：-使用递归或迭代实现，时间复杂度不超过O(n2^n)。-输出结果按子集长度升序排列。2.题目：实现一个C++类，模拟LRU（最近最少使用）缓存。-要求：-支持添加元素（key-value形式），当缓存满时，自动淘汰最久未使用的元素。-提供`get(key)`和`put(key,value)`方法。-使用`std::unordered_map`和`std::list`实现，时间复杂度为O(1)。-示例：cppLRUCachecache(2);cache.put(1,1);cache.put(2,2);cache.get(1);//返回1cache.put(3,3);//去除键2cache.get(2);//返回-1(未找到)答案与解析一、选择题答案与解析1.A.链表-解析：链表支持O(1)时间复杂度的插入和删除操作（若已知位置），而数组需要O(n)时间。2.B.选择中位数-解析：随机选择枢轴可能退化到O(n^2)，选择中位数或“三数取中”能避免最坏情况，保证O(nlogn)。3.B.快速排序-解析：快速排序在最好、最坏、平均情况下分别为O(nlogn)、O(n^2)、O(nlogn)，其他选项均不满足。4.A.`std::vector`可以动态扩容，`std::array`不可以-解析：`std::vector`支持动态内存分配，而`std::array`是固定大小的。5.B.哈希表+链表-解析：LRU缓存需要O(1)的访问和更新操作，哈希表实现快速查找，链表维护访问顺序。二、填空题答案与解析1.`low>high`-解析：二分查找的终止条件是搜索区间无效（low大于high）。2.二叉堆-解析：堆排序基于二叉堆结构，分为建堆和调整两个阶段。3.n^2-解析：邻接矩阵大小为顶点数平方，适用于稠密图。4.红黑树-解析：`std::map`默认使用红黑树实现有序存储。5.`dp[i]=f(dp[i-1],dp[i-2],...)`-解析：动态规划通过子问题递推求解，形式通常为当前状态依赖前一个或多个状态。三、简答题答案与解析1.快速排序步骤及复杂度-步骤：1.选择枢轴（如中位数）；2.分区操作（小于枢轴放左边，大于枢轴放右边）；3.递归对左右子区间重复操作。-复杂度：-时间：最好/平均O(nlogn)，最坏O(n^2)；-空间：O(logn)栈空间。2.平衡二叉树定义及类型-定义：任意节点的左右子树高度差不超过1，保证查找效率。-类型：AVL树、红黑树。3.`std::set`与`std::multiset`区别-`std::set`：不允许重复元素；-`std::multiset`：允许重复，通过计数维护。-实现无重复集合：使用`std::set`或自定义唯一性约束。四、编程题答案与解析1.子集生成函数cppvoidsubsetsHelper(intindex,vector<int>&nums,vector<vector<int>>&res,vector<int>&temp){res.push_back(temp);for(inti=index;i<nums.size();++i){temp.push_back(nums[i]);subsetsHelper(i+1,nums,res,temp);temp.pop_back();}}vector<vector<int>>subsets(vector<int>&nums){vector<vector<int>>res;vector<int>temp;subsetsHelper(0,nums,res,temp);returnres;}-解析：递归遍历所有选择，时间复杂度O(n2^n)。2.LRU缓存实现cppclassLRUCache{public:LRUCache(intcapacity):capacity_(capacity){}intget(intkey){autoit=cache_map.find(key);if(it==cache_map.end())return-1;//更新链表位置cache_list.splice(cache_list.begin(),cache_list,it->second);returnit->second->second;}voidput(intkey,intvalue){autoit=cache_map.find(key);if(it!=cache_map.end()){it->second->second=value;cache_list.splice(cache_list.begin(),cache_list,it->second);return;}if(cache_map.size()==capacity_){cache_map.erase(cache_list.back().first);cache_list.pop_back();}cache_list.emplace_front(key,value);cache_map[key]=cache_list.begin();}private:intcapacity_;list