2026年哲学专业逻辑思维训练数理逻辑与哲学思考习题集

2026年哲学专业逻辑思维训练：数理逻辑与哲学思考习题集一、逻辑判断题（每题5分，共5题）要求判断下列命题的真假，并简要说明理由。1.命题：“所有哲学家都喜欢思考，因此，有些喜欢思考的人是哲学家。”-判断：真/假-理由：2.命题：“如果今天下雨，那么地面会湿。今天没有下雨，所以地面不湿。”-判断：真/假-理由：3.命题：“并非所有法律都是公正的，因此，有些法律是不公正的。”-判断：真/假-理由：4.命题：“只有会说中文的人才能理解孔子思想，小王会说中文，所以小王能理解孔子思想。”-判断：真/假-理由：5.命题：“所有金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电。”-判断：真/假-理由：二、命题逻辑证明题（每题10分，共2题）要求用自然推理或公理系统证明下列命题的永真性。6.证明：证明“（P→Q）∧P→Q”的永真性。-推导过程：7.证明：证明“（P∨Q）→（P→Q）”的永真性。-推导过程：三、谓词逻辑题（每题15分，共2题）要求用谓词逻辑符号化下列命题，并给出形式证明。8.符号化与证明：-原命题：“所有人类都会犯错，苏格拉底是人类，所以苏格拉底会犯错。”-符号化：-证明过程：9.符号化与证明：-原命题：“有些鸟不会飞，企鹅是鸟，所以企鹅不会飞。”-符号化：-证明过程：四、逻辑谬误分析题（每题20分，共2题）要求指出下列论证中的逻辑谬误，并说明其错误性质。10.谬误分析：-论证：“科学无法证明神的存在，因此神不存在。科学是真理的来源，所以神一定不存在。”-谬误类型：-错误性质分析：11.谬误分析：-论证：“所有成功的人都是勤奋的，马云很成功，所以马云一定很勤奋。如果马云不勤奋，他就不可能成功。”-谬误类型：-错误性质分析：五、哲学应用题（每题25分，共2题）要求结合数理逻辑知识分析哲学问题。12.哲学应用：-问题：“休谟认为，因果关系是经验性的归纳，无法保证未来的必然性。请用数理逻辑解释休谟的观点，并讨论其局限性。”-分析：13.哲学应用：-问题：“康德认为，‘我思故我在’是先验的真理。请用命题逻辑解释康德的观点，并分析其逻辑合理性。”-分析：答案与解析一、逻辑判断题1.真。推理形式为“所有A都是B，所以有些B是A”，符合换位规则。2.假。推理形式为“如果P则Q，非P，所以非Q”，是无效的否定后件式。3.真。双重否定律，“并非所有A都是B”等价于“有些A不是B”。4.真。推理形式为“只有P才Q，P，所以Q”，是有效的必要条件肯定式。5.真。推理形式为“所有A都是B，C是A，所以C是B”，是有效的演绎推理。二、命题逻辑证明题6.证明过程：-前提1：（P→Q）-前提2：P-推导：假设P，则Q（根据前提1），所以（P→Q）∧P→Q。7.证明过程：-前提：（P∨Q）→（P→Q）-分情况讨论：-若P为真，则P→Q为真；-若Q为真，则P→Q为真；-所以（P∨Q）→（P→Q）永真。三、谓词逻辑题8.符号化与证明：-符号化：∀x（人类x→会犯错x），苏格拉底是x且人类x，所以会犯错x。-证明过程：-前提1：∀x（人类x→会犯错x）-前提2：苏格拉底是x且人类x-推导：由前提1得“人类苏格拉底→会犯错苏格拉底”，结合前提2，得“会犯错苏格拉底”。9.符号化与证明：-符号化：∃x（鸟x且¬会飞x），企鹅是x且鸟x，所以¬会飞企鹅。-证明过程：-前提1：∃x（鸟x且¬会飞x）-前提2：企鹅是x且鸟x-推导：由前提1存在量化，结合前提2，得“¬会飞企鹅”。四、逻辑谬误分析题10.谬误分析：-谬误类型：诉诸无知的谬误（ArgumentfromIgnorance）。-错误性质分析：仅因科学无法证明神的存在，就断定神不存在，是逻辑无效的。科学无法证明不等于证伪。11.谬误分析：-谬误类型：循环论证（CircularReasoning）。-错误性质分析：将“成功的人都是勤奋的”和“勤奋的人才能成功”混为一谈，未提供独立证据。五、哲学应用题12.哲学应用：-分析：休谟认为因果关系是经验归纳的产物，而非先验必然性。数理逻辑中，因果关系无法用永真式证明，只能用统计概率（如贝叶斯定理）解释。但休谟的归纳问题无法用逻辑解决，因归纳本身依赖非逻辑的信念。13.哲学应用：-分析：康德的“我思故我在”是先验真理，用命题逻辑可符号化为“（思考→存在）