变压器与电能的输送p39

第二节

变压器与电能的输送/sundae_meng一、变压器的构造1.示意图

U1U2

∽n1n2∽原线圈副线圈铁芯3.电路图中符号n1n22.构造：（1）闭合铁芯（绝缘硅钢片叠合而成）（2）原线圈：其匝数用n1表示（3）副线圈：其匝数用n2表示（4）输入电压：U1;输出电压：U2.问题：变压器副线圈和原线圈电路是否相通？

变压器原副线圈不相通，那么在给原线圈接交变电压U1后，，副线圈电压U2是怎样产生的？铁芯与线圈互相绝缘变压器/sundae_meng二、变压器的工作原理----互感现象

变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能（U1、I1）到磁场能（变化的磁场）再到电能（U2、I2）转化。∽

U1U2n1n2∽原线圈副线圈铁芯

互感现象：在原副线圈中由于有交变电流而发生的互相感应现象。/sundae_meng理想变压器:1、穿过原副线圈的磁通量和磁通量的变化量时刻都相同2、每匝产生的感应电动势相等

闭合铁芯实现了电能---磁场能---电能的转换，由于原副线圈中的电流共同产生的磁通量绝大部分通过铁芯，使能量在转换过程中损失很小，为了便于研究，物理学中引入了一种理想化模型------理想变压器。即略去原、副线圈中的电阻和各种电磁能损失的变压器。注意：

变压器的原线圈如加的是干电池、蓄电池或匀速切割的导体棒时，副线圈两端的电压为零。/sundae_meng三、理想变压器的变压规律原、副线圈中产生的感应电动势分别是ΔΦΔtE1=n1ΔΦΔtE2=n2由此可得：E1E2=n1n2原线圈回路有：

U1−

E1=I1r1≈0则

U1=E1副线圈回路有：

E2=U2

+I2r2≈U2

则所以：U1U2=n1n2U1U2=n1n2理想变压器原副线圈的端电压之比等于这两个线圈的匝数之比I1I2n1n2U1U2升压变压器：n2>n1U2>U1降压变压器：n2<n1U2<U1U2=E2/sundae_meng三、理想变压器的变压规律理想变压器有多组副线圈的情况：

端电压之比等于各个线圈的匝数之比U1n1=U2n2U3n3=Unnn=四、理想变压器的变流规律问题：原副线圈的的电流间可能满足何规律？所以I1I2=n2n1U2U1=1、理想变压器输出功率应等于输入功率即:I1U1=I2U2/sundae_meng

变压器工作时，高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制；低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。这也是判定高压线圈和低压线圈的一种方法。2、理想变压器原副线圈的电流跟它们的匝数成反比I1I2=n2n13、理想变压器有多组副线圈的情况：I1n1=I2n2+I3n3+……+Innn（安匝数相等）/sundae_mengI1I2n1n2U1U2R４、输入输出电压、电流、功率大小之间的因果关系电源

U1U2n2n1I2P出P入I1I2U2RU2*输入电压U1和变压比n1：n2决定输出电压的大小*输出电压和用电器电阻决定输出电流I2的大小*输出电流和变压比决定输入电流I1的大小*输出功率决定输入功率的大小（相同）/sundae_meng五、几种常用变压器1、自耦变压器U2U1ABPU1U2n1n2升压变压器n1n2U1U2降压变压器问题：有没有只用一组线圈来实现变压的变压器？/sundae_meng2、互感器

互感器也是一种变压器，它可以把不能直接测量的高电压，大电流变换成低电压、小电流后再测量．（1）电压互感器：把高电压变成低电压，变压比U1／U2，在电路中的连接如右图所示．/sundae_meng（2）电流互感器：把大电流变成小电流，变流比I1

／I2，在电路中的连接如下图所示．

注意：为了工作安全，电压互感器、电流互感器的铁壳和副线圈应该接地．/sundae_meng特别提醒：１、变压器的电动势、电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系只适用于有一个副线圈的变压器，若为多个副线圈的变压器，电流和匝数的关系要从功率关系导出２、变压器的电动势关系，电压关系，电流关系是有效值（或最大值）间的关系，在某一瞬时其关系不成立．３、变压器虽能改变电压、电流，但不能改变功率和频率，输入功率总等于输出的总功率，次级交变电流的频率总等于初级交变电流的频率．/sundae_meng12A12A思考：下棒做匀速向右、加速向右、减速向右过程中电流表的示数与电流方向怎样？例1/sundae_meng例2、理想变压器原、副线圈匝数比为4：1，若在原线圈上加u=400sin100πt（V）的交流电压，则在副线圈两端的电压表测得的电压为：（）A、100V；B、100V；C、1600VD、1600VB注意：变压器的U、I均为有效值/sundae_meng练习对于理想变压器，下面的说法正确的是（）A、原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大。B、原线圈的输入电流，随着副线圈的输出电流增大而增大。C、原线圈的电压，应该是电源的输出电压。D、当副线圈的电流为零时，原线圈的电压一定是零。答案：A，B，C。/sundae_meng

例题３、如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为4:1，原线圈中的电阻A与副线圈中的负载电阻B阻值相等。ab端加一交流电压U后，（1）两电阻消耗的功率之比为多少？（2）两电阻两端电压之比为多少？（3）B电阻两端电压为多少？n1n2BAUab/sundae_mengU1解：设副线圈两端电压为U2、原副线圈电流分别为I1、I2I2R4UBUA=I1R==4n2I1I2=n1=41IAIB=P1P2=I12RI22R=116（1）（2）UAUB=41U2n1n2BAUab（3）U1U2=n1n2=41UB=U2U=UA+U14UB=+4UB总结：注意变压器的端电压！

则UB=174U/sundae_meng

例题４、在真空中速度v=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图所示，极板长度为L=8.0×10-2m，間距d=5.0×10-3m。两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过，在两极板上加一个50Hz的交变电压U=U0sinωt.如果所加电压的最大值U0超过某电压UC时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过。（电子电量e=1.60×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg）（1）UC大小为多少？（2）U0求为何值时，才能使通过与间断时间之比∆t1

:

∆t2=2:1?Ld.ev/sundae_mengLd.ev

故对于通过极板的电子来说，可认为场强是稳定不变的，每个电子均做类平抛运动，则电子束不能通过两极板间时有：解：（1）电子通过平行板所用时间L/vt==Lv8.0×10-26.4×107≈10-9s>>T=2×10-2s12y≥at2解得U0=105VUC=mv2d2eL2=91V（2）画图分析，UC=U0sin3π因为∆t1

:

∆t2=2:1所以：u/vU0t1t/sωtπT/20UC∆t22∆t2=∆t12t1=则t1时刻对应的角度为π32deUC2dmLv2=()/sundae_meng例５、如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，原副线圈的电压分别为U1、U2、U3，电流分别为I1、I2、I3，两个副线圈负载电阻的阻值未知，下列结论中，正确的是：()(A)U1：U2＝n1：n2，U2：U3=n2：n3(B)I1/I3=n3/n1，I1/I2=n2/n1(C)n1I1=n2I2＋n3I3

(D)I1U1=I2U2＋I3U3ACD变压器应用的三原理题型：有两组以上的副线圈的变压器/sundae_meng例题６、图（甲）、（乙）两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V。若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为

V和

V,若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的恒定电压，则a、b间与e、f间的电压分别为

V和

V.d1102201100题型：变压器与分压器/sundae_meng例７、如图，理想变压器的次级串3只灯泡，初级串1只灯泡，四只灯泡型号相同，若四只都正常发光，变压器的电压比为

。n1n2AB3UU1：1说明：对原副线圈的地位的认识

题型：变压器原线圈中接有用电器/sundae_meng训练、如图是一个理想变压器的电路图，若A、B两点接交流电压U时，五个相同的灯泡均正常发光，则原、副线圈的匝数比为（）

A.51B.15C.41D.14n1n2UAB解：设灯泡正常发光的电流为I，则原、副线圈的电流分别为I和4I，如图示。I4I所以原、副线圈的匝数比为4

1C/sundae_meng例８、理想变压器的副线圈上接有两个相同的灯泡L1、L2，输电线的等效电阻为R，开始时开关S断开，当S接通时，以下说法正确的是（）A副线圈两端M、N和输出电压减小B等效电阻R两端的电压增大C通过灯泡L1的电流减小D原线圈中的电流增大

题型：理想变压器中的动态变化BCD/sundae_mengAV~R1R2SA.U增大、I增大、P1增大C.U减小、I减小、P1减小D.U不变、I减小、P1不变B.U不变、I减小、P1增大

例题９、如图所示：理想变压器的原线圈接高电压，变压后接用电器，线路电阻不计。S原来闭合，且R1=R2，现将S断开，那么交流电压表的示数U、交流电流表的示数I和用电器上R1的功率P1将分别是：/sundae_meng

例10、理想变压器接在电压为U的正弦交流电源上，当开关接a时交流电流表和交流电压表的读数分别为I1，U1，当开关接b时，两表的读数分别为I2，U2，则（）AU1＞U2，I1＞I2

BU1＞U2，I1＜I2CU1＜U2，I1＞I2 DU1＜U2，I1＜I2题型：理想自耦变压器D/sundae_mengbacd15V5V

例11、如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2：n3=44：3：1，原线圈两端输入电压U1=220V，在变压器输出端如何连接可使一盏“20V、10W”灯泡正常发光？如何连接可使一盏“10V、5W”灯泡正常发光？通过计算分别画出连接图。220V题型：电路设计题/sundae_meng

例12、在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上．当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2=2∶1．在不接负载的情况下（）A．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110VB．当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55VC．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220VD．当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V12

注：要真正的理解原理/sundae_meng【分析】

因为理想变压器原、副线圈电压之比（U1/U2）等于线圈中产生的感应电动势之比（E1/E2），每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈,所以当从线圈1输入电压U1=220V时，由【答】B、D．当从线圈2输入电压U2=110V时，同理由/sundae_meng1、远距离输电的原因电站站址用户（负载）远距离能源丰富，有利开发能源缺乏，用电量大２、理想远距离输电图电能的输送/sundae_meng主要问题电流流过输电导线时，由于电流的热效应，必然有一部分电能转化成热而损失掉解决办法在输送功率不变的情况下远距离输电的主要问题及解决方法/sundae_mengU0用户升压变压器降压变压器n1n2n3U输I输发电机n0I0I用U用U’1、发电机两端的电压与第一个变压器的原线圈两端的电压U0相等。2、第二个变压器副线圈两端的电压等于用户两端电压。3、U’=U输-△U（△U=I输R）电压关系：功率关系：1、P0(U0I0)=P1(U输I输）P2(U’I输)=P3（U用I用）2、P2(U’I输）=P1(U输I输）-I2RP1P2P3P0/sundae_meng两个基本公式电压关系

能量关系/sundae_meng输电的损失：功率损失电压损失产生损失的原因：线路上有电阻、电容、电感。功率损失：△P=I2R电压损失：△U=IR

式中的I为输电线上的电流

R为输电线的电阻。结总减小损失的方法：增大导线横截面提高输电电压/sundae_meng３、直流输电

由于导线也有电感、电容，当交流输电功率很大时，电感和电容引起的电能损失是很大的，故现在大功率输电线路开始采用高压直流输电。直流输电示意图发电厂交流变直流高压输电直流变交流用户/sundae_meng

例、某发电机输出功率P=100千瓦，发电机端电压U=500伏，向远距离输电的输电线总电阻R=10欧。现要求输电损耗为5%，用户得到的电压恰好为220伏，则：①画出输电线路的示意图；②求出所用的变压器的原副线圈匝数比。解：线路上损耗的功