2026年上海市崇明区初三上学期一模数学试卷和参考答案

2025学年第一学期期末学业质量调研九年级数学（150100分钟如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么这两个三角形的对应中线的比为（ (A)1:2 (B)1:4 (C)1:8 (D)1:16在Rt△ABC中，C90，AB10，AC6，那么下列说法正确的是（ (A)sinA3 (B)cosA3 (C)tanA3 (D)cotA3 将抛物线y3x2平移，使顶点移到点M(2,1)的位置，所得新抛物线的表达式是（ (A)y3(x2)21 (B)y3(x2)21；(C)y3(x2)21；(D)y3(x2)21 下列命题正确的是（ (A)如果|a||b|，那么ab (B)如果a、b都是单位向量，那么ab

（5题图(C)如果ab，那么a∥b (D)如果m0或a0，那么ma0是（▲ (A)AD1 (B)AB2 (C)AD2 (D)DE1

在△ABC和△DEF中，ABAC，DEDF根据下列条件一定能判断△ABC和△DEF相似的（ (A)ABAC (B)ABAC (C)BD (D)CE 如果a3，那么 a 计算：2(a2b)3a 已知线段AB的长为4cm，如果点P是线段AB的黄金分割点（APBP），那么AP的值 如果抛物线y(a1)x24开口向下，那么a的取值范围 已知点A(1,y)、B(3,y)为二次函数y(x1)2k图像上的两点那么y “＜”． 小明沿着坡度i1:2.4的斜坡前行了65米，那么他距离地面的垂直高度上升 用“描点法”yax2bxcyax2bx那么当x5时，该二次函数y的值 如图，已知直线l1、l2、l3分别与直线l4A、B、C，与直线l5D、E、F，如果l1∥l2∥l3AB2AC5，EF4，则DE的长 （15题图（14题图如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，ABDC，如果AD3，BD4，那么BC 在△ABCsinA

10（A是锐角），B45，AC ，那么AB的长 （17题图

（18题图F的比值为▲定义：当一个三角形有两个内角的差为90时，这个三角形叫做“差直角三角形”．如图，在△ABC中，ACBC10AB16DAB上的一动点（ADBD），若△BCD是“差直角三角形”CD的长为▲．

2tan60 cos245．cot302sin30xOyyx2bxcA(31B(04)ABCDADBCAD2EADCEBD BD6DF

BAaBCba、b （21题图（如图1）．某校初三数学兴趣小组在完成解直角三角形应用知识的学习后，围绕“风叶长度的实地测算”这一课题开展数学实践活OAOOC120°2OC与塔干OD（即O、、D）D200EO3°，风叶OA的端点A5°，BCDE，O（参考数据sin370.6，tan370.75，tan591.7 1.7 （第22题图 （第22题图如图，在△ABCD、EBC、ACABAD，ADBEFBC2ACECADBBEC如果ABBC，求证：AEADAFBE （23题图24．（12分，第(1)4分，第(2)4分，第(3)4分xOyyax22ax3a(a0)xAB两点（AB的左侧）yCD．ABECAE，ACAC平分EAOPAD、AC、DP、CPDPACFx △ （24题图

（备用图已知在Rt△ABCA90AB8tanB3EAB边上的一点，将△ABCE1FCAE2FACBDxtanAFEyyxDGCAH，当△DFHDHEGC E （25 （25 （备用图2025九年级数学参考答案1. 2. 3. 4. 5.

a4b

14.8 16 17.1 18. 或 2 (22 =7解：（1）yx2bxcA(3，-1)、B（0，-A(3，-1)、B（0，-4）yx2bxc93bc

ccb2，yx2c（2）1yx22x4x1)25m个单位长度后抛物线的y(x1)25mx5m0，m5myx22x4x对于方程：x22x4m0，可得44(4mm21.（1）AD2 ∴DE ∴DEDF1 ∴DF1 ∴DF

，BC∴AD

BCb， ∴BDBAADa∵DF1 ∴BF3∴BF

BD

3

b)

3 1a ODDEtan∠OED200tan372000.75150OD150（2）AAM⊥DE，AH⊥OCM、HAM=HD，AH=MD，设OHxAMDH(x150)米AHOHtanAOH3xOAOHcotAOH2x∴MD

3xEM200

3x)Rt△AEM∵tanAEMAM

x

200∴200BC2ACEC∴BCEC ∴△BEC∵ABAD∵ABAEAFABAD ∴AEADAF解：（1）y=0ax22ax3a0，a(x3)(x1)0，x13，x21（2）x2a∵AC22232

∴解得：a a 3舍去 y

3x223x xNPPH⊥DN，PQ⊥x轴，H、QDCxM.∴tan∠CMO=

3aa∵S△ADFS△CFP∴S△ADPP(m，am22am3aPQam22am3aAQmam22am

am=2m=-3（舍去∴DGDN4a =ACAC2AB∴ACABtanB

，BC

Rt△BDE中，DEBDtanB3∴ytanAFEtanDFEDE∴DEDG ∵BD=x，∴CD=10-x，DG=3x3y y104x

40∴当△DFHDH为腰的等腰三角形时，△DEBDB为腰的等腰三角形.DDM⊥ABM.BD=xBG5x，DM3x，BM=4x FAC上时，GE左侧1DB=DE′

在Rt△DEM中，DMEMDE,即(x)(x)(8x) x40810，（