2026年上海市闵行区初三上学期一模数学试卷和参考答案

2025学年第一学期初三年级学业质量调研 （A）y3x；（B）y1；（C）yx2x1；（D）yx42x2 a、b是非零向量，且b2aab

l1ee

l

（第4题图k0aka0如图，已知△ABCl1AB、ACD、El2AB、ACF、G，ADDE；（B）ADAE；（C）DEFG；（D）DFGC

yax2bxc（a、bca0）x1，x轴有两个交点，下列结论一定正确的是（A）c0；（B）b0 （C）2ab0 （D）abc0

xA2、A3ym（9m0）3B1、B2、B3、B4、B5、B66个点的横坐标之和是（A）6；（B）18；（C）30；二、填空题（484分如果a2，那么ba的值是

B1B2B3B4B5 （第6题图

如果两个相似三角形的面积之比为16∶9，那么它们的周长之比是 xyyx的解析式是▲在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，∠B的余弦值是3，那么AB的长是

（12题图 在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的黄金分割点，且AD>DB，AE>EC，BC=2，那么DE的长是 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB=12，结合尺规作图痕迹所提供的信息可求出AQ的长是▲ （第14题图

（图

（第15题图

（图 1▲（填“几分之几”）．S△NGF∶S△AGC=▲AD=▲ABCDBDEBCEEF//BDCDF，将△CEFCGGAEBG∶AE的值是▲ N （第16题图

（第17题图

（第18题图19．（10分sin452sin60

2cot45

ABCDEDC的中点，AEBDGABaADb 填空：向量DB ，向量AG . DGa、b （第20题图S保持不变，为了确保它在餐厅内不同材料的地面上工作时均不会对地面造成22．（126分知∠BAD=90°AEBE DA平分∠BDCBG

BC （第22题图小 O CQA延着射线OB画出MO的延BP于点直角地砖的外ABCCD CN(的锐角是∠OCP，那么tan∠OCP=▲ O M （第23

（第23题图24．（124分xOyC1y1x2bxc（b、c是常数）A（5，－6），MC1M（第24题图如图，已知在△ABCDAC（1）ABC90°1，BDACBD2ADCDcotC

（第25题图

（第25题图

（第25题图

2025学年第一学期初三年级学业质量调研1．D；2．C；3．A；4．B；5．C；7．1；

16ab；9．4:3；10．yx； 1

14．6； 16．1；17． ；18．23 解：原式

22

3323 21 1 2解：（1）ab，ab pk(k0)k41041.2103k48p48（2）p2.41072.410748S2106

证明：（1）在△BAE与△DCE AE F是△ECDDE∴CFEFFD1ED∵DA在△BCG与△DEBBEDABE∴BGBC ∵CF1ED，∴DE2CF

∴BG

BC

（2）tan∠OCP=4

（第23题图

大（第23题图

24.（3412分（1）C1y1x2bxcx1∴b

1，b1，y1x2xcC1∴c3C1y1x2x3 Myx∴最高点为点M，1m2m32-m，解得：m2 ∴m1，∴m2 3m 或m 25．（1）解：∵BDAC∴ADBD ∴BD2ADCD（2）∵AE=AD，∴∠AED180

180同理可证CDF ∴EDF180ADECDF45∵EF=DF，∴∠FED∴∠EFB=∠FDH∵EF∴FH=EB，DH=BFRt△EBF中，∠ABC=90°tanEFB1Rt△DCH中，∠DHC=90°DH2CH2CD2，CH=b2a2b2ab2，∴b3a∴cotC

3

ABD在△ABD与△ACBA∴ABADBD ∵点D是边AC的中点 ∴AB=2k∴BD1BD=m，BC=2mHGCOHB∴OHGC的垂直平分线．OG，

∴ADBDBD1 ∴OA=2k∵△BCD与△BCO同高，△BCD与△BCG同高，△BCD与△OBD∴S