2026年上海市普陀区初三上学期一模数学试卷和参考答案

2025学年度第一学期期末九年级自适应练习(2026.1)x5 （A）x5，y2；（B）5x2y （C）y5x （D）xy3 在Rt△ABC中，C90，如果AC1，BC ，那么sinB的值（A）1 （B）22 （D）2 （B）yx22x（C）yx22x （D）yx22x a、b、ca2bb3c （A）a//c （C）|a|6|c| （D）a6c0 （A）AEAF （B）DEDF （C）EFDF （D）CFEF

22ABCDBCDABACP、Q，那么关PQ2（A）PQ

AD （B）PQ

3AD3（C）PQ2AD （D）PQ 33 3函数yx3的定义域 已知在反比例函数yk1的图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大那么k的取值范围是 已知二次函数yx2bxc的图像经过点A(1,3)、B(1,1)，那么这个二次函数的解析式 已知抛物线y2x2bxb3的对称轴是y轴，那么它的顶点坐标 将两根长度相同的细铜丝均在其黄金分割点处弯折（不计弯折处损耗），再首尾相接围成一个矩形（ABBC），联结BD，那么DBC的正切值等 3RtABC中，BAC90，ADEAB上，DEADBC20，cotB5 已知四边形ABCDACBDOOAODABD2CAD．如果ABC102∘，那么 ACD 那么需从B处沿射线CB的方向延伸 5ABCOB、OC分别平分ABCACBMNABAC上．过点OMN//BC．如果AB5，AC4，BC6，那么MN M M N 我们把一个三角形一条边上的中线与另一条边上的高的交点称为这个三角形的中垂点.已知在△ABCABACcosABC1ADBC边上的高，点OAD上，联结COABE，如果点是△ABC的中垂点，那么OE的值 沿着CDACDAAABACDABA 那么AD 三、解答题：（778分）19．（10分）计算：sin60tan260 cot302sin（10分7ADBC交于点OEF分别在OC和ODABEFCDAE与CD点GAOOFFD212AB6求CG EDEAaEFb 那么EB ，ED ．（用向量a、b表示） 8，在平面直角坐标系xOyykxk0与反比例函数y4在第一象限内的图像交于点A(2,a)，点B(b,8)在直线OA上 点Cy4x＞2如果ABC45∘，将直线OA平移，使其经过点C G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，EH//BD//FG， ，如果四边形EFGH是菱形，那么怎样画 9，将【提出问题】中缺失的条件补充完成（即“▲根据小普同学与AI的对话，设ACa，BDb，用含a、b的代数式表示k 10EFGHE的作图步骤，E的作图痕迹.ABEECFADACDEACAE

AFAC xOy中（12），ya(x2)2ka0xA50y轴交BP．BPx轴于点CaCCa的代数式表示OCa1yB1P1am（0＜m＜1）y轴的BmPm，如果P1PmBm的补角等于PmP1B1m的值．13ABCDEAB上一动点，在DEC右侧作DCF，使得DCF∽DEC其中点C、F分别与点E、C对应.已知AB ，BC2EBDECFEAB移动的过程中（EB重合），3个量的变化情况，完成填空并说明EDFDFtanDFC的值 2025学年度第一学期期末九年级自适应练习 8．x0 9．k110．yx2x1 12．5113．6

1717

18．93

3(3)2

=33

2)=3 解：（1）AOOFFD212AFFD32∵EF//CD，∴AFAE．∴AE3 ∵AB//CD，∴ABAE．∵AB

6

CG4 2 5（2）EBa2b，ED

ab 解：（1）A(2ay4x2y4y2A的坐标为22x2y2ykxk1yxBb,8yx上，可得b8B的坐标为8,8AAHxHBCxGA的坐标为22AHOH2，所以AOH45ABC45BGx轴．∴点C∵点Cy4的图像上，∴点C的坐标为81． 2 可得BC15yx15 （2）∵EH//BD，AEk，∴AEEH k∵BDb，∴EH

k

EF

kEHFGEFGHEFGH是平行四边形.EFGHEHEF.可得kbk

k

kaACM，使CMBDMB；②过点C作CEMBABEEFGH（2）∵EH//BD，∴AEEH 同理FGCFCFAE ∴EF//AC，∴EFBE ∵AEk,ACa，∴EF

k

EH

kbkEFGHEFFH.可得kbk

k

ka

AFAC，∴AFAE ∵FAEEAC，∴△AFE∽△AEC．∴AEFACB∵AECBBAE，AECAEFFEC（2）∵BACB，∴ABAC∵△ABE∽△ECF，∴AE

AB．∵AD

AC，∴AEAD ADEAEDADEACBAEDBAEDABC∴AD

DEDEAC

AEBC 解：（1）ya(x2)2ka0xA50可得a(52)2k0k9aBP的坐标分别为05a、29a点CBPykxb（k0BP的坐标分别为05a、29ab可得9a2k

k2aBPy2ax5ay0x5．所以，点C的坐标为5,0 可得9m

2

．解得m∘在RtDECAB

，BC2，可得BD4，S△DEC DE 4

DC 23 33.∴

73

四边形

变大的量是 ；变小的量是 DECDCFDEDC 可得DEDFDC212DF

12EABDEDF的长度变小EFDCH1EHFHHHMDEHNDF∵EDCCDF，∴HMDE2DMHDNHDMD