内蒙古自治区乌兰察布市2026年某中学高一数学分班考试真题含答案

内蒙古自治区乌兰察布市2026年某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|0＜x＜1}，B={x|x＜1或x＞2}，则A∩B为（）

A.{x|0＜x＜1}

B.{x|0＜x＜2}

C.{x|0＜x＜1或2＜x＜1}

D.{x|0＜x＜1}

答案：B

2.函数f(x)=x²2x+1的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=15，S10=30，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=1，d=1

B.a1=2，d=1

C.a1=3，d=2

D.a1=4，d=3

答案：B

4.已知函数f(x)=2x²3x+c，若f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，则实数c的取值范围是（）

A.c＞0

B.c≥0

C.c＜0

D.c≤0

答案：D

5.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

答案：B

6.已知函数f(x)=log2(x²2x+3)，则函数f(x)的定义域为（）

A.(∞，1]

B.[1，+∞)

C.(∞，2]

D.[2，+∞)

答案：D

7.若等比数列{an}的公比为q，且q≠1，已知a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=28，则该数列的首项a1为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

8.已知函数f(x)=x³6x²+9x+1，求f(x)的单调增区间（）

A.(∞，1]

B.[1，3]

C.(∞，3]

D.[3，+∞)

答案：C

9.在三角形ABC中，a=5，b=7，c=9，则三角形ABC的面积为（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

10.已知函数f(x)=|x²4x+3|，求f(x)的值域（）

A.[0，+∞)

B.[0，4]

C.[0，3]

D.[0，2]

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若集合A={x|x²+x6＜0}，则A的取值范围为________。

答案：(3，2)

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S6=21，a3=5，则该数列的公差d为________。

答案：2

13.已知函数f(x)=x²4x+c，若f(x)的顶点坐标为（2，3），则实数c的值为________。

答案：3

14.在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，则三角形ABC的面积S为________。

答案：20√3

15.已知函数f(x)=2x³3x²x+1，求f(x)的极值点坐标为________。

答案：（1，1），（1/2，3/4）

16.若等比数列{an}的公比为q，且q≠1，已知a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=28，则该数列的首项a1为________。

答案：4

17.已知函数f(x)=|x²4x+3|，求f(x)的单调递增区间为________。

答案：（1，3）

18.已知函数f(x)=log2(x²2x+3)，求f(x)的单调递增区间为________。

答案：（1，+∞）

19.在三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=3/5，则sinA的值为________。

答案：4/5

20.若集合A={x|x²+x6＜0}，B={x|x²+x6＞0}，则A∪B的取值范围为________。

答案：(∞，+∞)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间（0，+∞）上单调递增。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x4，要使f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，则f'(x)≥0，即2x4≥0，解得x≥2。因此，c的取值范围是c≤0。

22.（10分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，求三角形ABC的面积S。

解：由余弦定理得c²=a²+b²2abcosC，