苏科版物理九年级三、功（高效培优讲义）（教师版）

三、功【题型导航】【重难题型讲解】 1题型1功的基本概念和单位 1题型2做功的两个必要因素 3题型3功的计算 7【能力培优练】 19【链接中考】 34【重难题型讲解】题型1功的基本概念和单位1．现象探究：分析作用力的成效事件推车前进抱起箱子小球下落示意图受力分析车受到人向前的推力箱子受到人向上的力小球受到地球施加的竖直向下的重力作用力的成效车在推力的作用下向前运动箱子在力的作用下向上运动小球在重力的作用下竖直下落现象总结物体都受到力的作用，并沿着力的方向移动了一段距离2．功的定义物理学中，把力和物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。功的实质是能量转换的量度，它反映了有多少能量通过力的作用从一种形式转化为另一种形式。3．功的单位在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m）,功的单位就是牛米（N·m）。为纪念焦耳对物理学的贡献，将功的单位命名为焦耳，简称焦，符号是J，1J=1N·m。★特别提醒前面学习的简单机械（杠杆，滑轮，轮轴等）在使用的过程中，省力就要费距离，省距离就要费力，其实质是任何机械都不能省功，这叫做功的原理，也被誉为“机械的黄金定律”。【典例1-1】下列关于做功和能量关系说法正确的是（）A．一个物体没有做功，它一定不具有能量 B．一个物体具有能量，说明它正在做功C．物体做功的过程就是能量转化的过程 D．物体已经做的功越多，具有的能越多【答案】C【详解】A．物体具有能量，表示它有做功的能力，但未必要对外做功，故A错误；B．一个物体具有能量，说明它具有做功的本领，但并不说明它一定正在做功，故B错误；C．物体做功的过程是消耗能量的过程，也是将能量从一种形式转化为其他形式能的过程，故C正确；D．物体具有的能量越多，它能够做的功越大；只有物体能够做的功越多，才能说明它做功的能力强，因此它具有的能就越大，故D错误。故选C。【跟踪训练1】小明的家住在三楼，一天，他把装有30个鸡蛋的塑料袋从一楼提到家里，提鸡蛋的力所做的功大约是（

）A．15J B．90J C．180J D．450J【答案】B【详解】提起一个鸡蛋的力约为0.5N，30个鸡蛋的总重力G=30×0.5N＝15N小明从1楼到3楼上升的高度h＝2×3m＝6m对鸡蛋做的功W＝Gh＝15N×6m＝90J故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。【跟踪训练2】某同学将一个实心球从地面拿起来，并举过自己头顶的过程中，做功最接近于（

）A．0.4焦 B．4焦 C．40焦 D．400焦【答案】C【详解】一个实心球的质量约为m=2000g=2kg则重力为G=mg=2kg×10N/kg=20N从地面举到头顶的高度约为2m，人对课本做的功W=Gh=20N×2m=40J故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。题型2做功的两个必要因素做功的两个必要因素：（一）力的作用：必须有力作用在物体上。这个力可以是接触力（如推力、拉力）或非接触力（如重力、磁力等）；（二）沿力的方向移动一段距离：物体必须在力的方向上移动距离，距离具有方向性。三种不做功的情况：不做功的情况示意图实例分析有力无距离运动员将杠铃举过头顶，杠铃受到向上的作用力，但此时杠铃处于静止状态，没有在力的方向上移动距离，运动员对杠铃不做功有距离无力被踢出的足球由于惯性会继续向前运动，此时脚对球没有作用力，脚对足球不做功力和距离的方向垂直人提着水桶前进，水桶受到竖直向上的拉力，同时具有向前运动的距离，但力和运动距离的方向相互垂直，此时人对水桶不做功【归纳总结】判断功，两条件，存在力，沿力移，若垂直，不做功。【典例2-1】在2024年国际排联挑战者杯决赛中，中国男排以3比1战胜比利时男排，夺得冠军。如图是运动员在垫球时的情景，下列说法正确的是（）A．手臂对球的力大于球对手臂的力B．排球到空中后，手对排球没有做功C．排球上升到最高点时，其受力平衡D．排球下落过程中速度变快，惯性变大【答案】B【详解】A．手臂对球的力和球对手臂的力是相互作用力，它们的大小相等，故A错误；B．排球到空中后，手对排球没有力的作用，对排球没有做功，故B正确；C．由图可知，排球上升到最高点时，会受到空气阻力和重力的作用，二力不在一条直线上，不是平衡力，故受力不平衡，故C错误；D．惯性是物体的属性，与速度无关，只与质量有关。排球下落过程，质量不变，惯性不变，故D错误。故选B。【跟踪训练1】某商场中有阶梯式扶梯，如图所示为小明乘坐这种电动扶梯匀速运动的情景，以扶梯为参照物，他是（运动/静止）的，乘坐扶梯的过程中，扶梯对人（有/没有）摩擦力，扶梯对人的支持力（做功/不做功）。【答案】静止没有做功【详解】[1]以扶梯为参照物，小明与扶梯没有相对位置的变化，是静止的。[2]在匀速运动的过程中，小明处于平衡状态，只受重力和支持力，小明与电梯间的摩擦力等于零。[3]做功的两个必要因素是一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。扶梯对人有支持力，人在支持力的方向上通过了距离，支持力对人做功。【跟踪训练2】如图所示，下列说法中正确的是（）A．甲图中，杠铃静止时受到的重力小于运动员的举力B．乙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功C．丙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功D．丁图中，小京推着小车加速向前运动，他对车的作用力大于车对他的作用力【答案】B【详解】A．杠铃静止时处于平衡状态，运动员对杠铃的举力与杠铃的重力大小相等、方向相反，是一对平衡力。因此，杠铃静止时受到的重力等于运动员的举力，故A错误；B．跳水运动员下落时，重力方向竖直向下，运动员在重力方向上移动了距离，因此重力对运动员做了功。故B正确；C．冰壶离手后，运动员对冰壶的推力已不存在。冰壶向前滑行是由于惯性，此时运动员对冰壶没有推力，运动员对冰壶不做功，故C错误；D．小京对车的作用力与车对小京的反作用力是一对相互作用力，其大小相等，与车的运动状态无关。故D错误。故选B。【典例2-2】关于摩擦力做功的说法中，正确的是（

）A．滑动摩擦力一定做功B．互为作用和反作用的一对摩擦力，各自所做的功一定相等C．静摩擦力不是做负功，就是不做功D．物体克服摩擦力做功时速度有可能还在增大【答案】D【详解】A．做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上移动的距离，滑动摩擦力可以不做功，如物体在地面上滑动时，地面受到的滑动摩擦力不做功，故A错误；B．由于作用力和反作用力是作用在两个不同的物体上的，两个物体移动的距离大小并不一定相等，故作用力和反作用力对物体所做的功大小不一定相等，故B错误；C．静摩擦力可能做正功，如沿倾斜传递带升高的物体受到的静摩擦力，对物体做正功，故C错误；D．物体除受摩擦力外，还可能受到其它力，物体克服摩擦力做功时速度有可能还在增大，如当人沿杆加速下滑时，人克服摩擦力做功，但是速度越来越大，故D正确。故选D。【跟踪训练1】某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（）A．两种上楼方式，人克服重力做功相等B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零D．乘乙电梯过程中，电梯对人的摩擦力做功为零【答案】A【详解】A．两种方法中，货物的重力G相同、被提高的高度h也相同，由W有＝Gh可知，两种方法做的有用功相等，故A正确；B．根据题意可知，甲图中人与电梯之间没有相对运动，也没有相对运动趋势，故与电梯之间没有摩擦力，故B错误；C．甲中，支持力竖直向上，物体的支持力方向上移动了距离，故支持力做功，乙中支持力垂直于电梯，在支持力方向上没有移动距离，故支持力不做功，故C错误。D.乙中，支持力垂直于移动距离，摩擦力平行于移动距离，所以支持力做功为零，摩擦力对人做功，故D错误故选A。【跟踪训练2】如图所示，小明拉着小车匀速行走在水平路面上，下列说法正确的是（

）A．小明拉着小车匀速行走时，小明对小车没有做功B．小车的重力与地面给小车的支持力不是一对平衡力C．小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力是一对平衡力D．地面给小明的摩擦力方向是向后的【答案】B【详解】A．小车在小明的拉力作用下，运动了一段距离，因此小明对小车做功了，故A错误；B．读图可知，小车受到小明的斜向上的拉力，小车的重力与地面给小车的支持力大小不相等，所以两者不是一对平衡力，故B正确；C．读图可知，小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力没有作用在同一直线上，不属于平衡力，故C错误；D．小明的脚对地面有一个向后的摩擦力，同时地面对脚一个向前的摩擦力，故D错误。故选B。题型3功的计算功的公式W=Fs。其中：W表示功（单位：焦耳J）；F表示作用力（单位：牛顿N）；s表示沿力方向移动的距离（单位：米m）。【注意】功的计算时，力和运动距离的方向必须在同一条直线上，比如沿物体斜面运动时，计算重力做功，就是用重力乘以它上升或下降的高度而非运动的路程。简单机械功计算时的注意事项在使用机械时，人除了要对物体做功外，还要克服机械的阻力做功。以滑轮组为例，使用滑轮组虽然能够省力，但绳子自由端需要拉动更多的距离，计算人拉力做功时，要用拉力乘以绳子自由端移动的距离。而且动力做功一定不小于物体阻力做功，即任何机械不能省功——功的原理。▲拓展培优功的原理的应用在计算动力做功的问题中，如果没有直接标明力的大小和移动距离，或者F为变力的情况下，不能直接应用W=Fs计算，此时可结合功的原理，求阻力做功，在理想状态下，动力做功与阻力做功相等，非理想状态下可谈论动力的范围。物体匀速拉动时，拉力做功，W动=Fs，阻力做功，W阻=Gh。若斜面光滑，W动=W阻，F=GhS;若斜面粗糙，W动＞W阻【归纳总结】有力有距要做功，力距同向乘轻松，垂直无功零结果，任何机械不省功。【典例3-1】无人机总重力为20N，静止时与地面接触的总面积为10-3m2。某次航拍中，无人机匀速竖直上升60m，升力做功为1500J，g取10N/kg，求：(1)无人机静止在水平地面上时，对地面的压强；(2)匀速上升时，空气对无人机施加的阻力。【答案】(1)(2)5N【详解】（1）无人机静止在水平地面上时，对地面的压力大小等于重力，压强为（2）无人机匀速竖直上升60m，升力做功为1500J，升力为无人机匀速竖直上升时受竖直向下的重力、空气阻力和竖直向上的升力，阻力为【跟踪训练1】“引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为56kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为80cm2，g=10N/kg。求：(1)两手正握单杠，悬垂时小强每只手的拉力为多大？(2)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？(3)体育课上，小强同学连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做了多少功？【答案】(1)280N(2)7×104Pa(3)2800J【详解】（1）小强的重力两手正握单杠，悬垂时单杠对两手的拉力大小等于人的重力大小，即则悬垂时小强每只手的拉力（2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压力大小等于人的重力大小，悬垂时手对单杠的压强（3）做一次引体向上所做的功小强同学连续做了10个规范动作的过程中克服重力做的总功【跟踪训练2】“运20”是中国研究制造的新一代军用大型运输机，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务。它的最大起飞质量为220t。某次满载飞行任务时，飞机开始在空中水平匀速直线飞行。着陆后，飞机所有轮胎与地面总接触面积为5m2，飞机在跑道上匀速滑行时，受到的阻力大小为飞机总重力的0.1倍。取g=10N/kg，通过计算回答：(1)飞机满载时的重力是多少；(2)飞机在跑道上匀速滑行100m时动力做的功是多少；(3)飞机降落停稳后对水平地面的压强是多少。【答案】(1)2.2×106N(2)2.2×107J(3)4.4×105Pa【详解】（1）飞机满载时的重力（2）飞机在跑道上匀速滑行时，受平衡力，动力则动力做的功（3）飞机降落停稳后对水平地面的压强【典例3-2】如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为L、质量为m，现用推力F向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力F做的功至少为（

）A． B． C． D．mgL【答案】B【详解】左边木板掉落前，木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力为则推力至少为左边木板重心到达桌子边缘时掉落，则此阶段推力做的功至少为左边木板掉落后到两块木板恰好全部掉落地面为止，木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力为则推力至少为右边木板重心到达桌子边缘时掉落，则此阶段推力做的功至少为所以这个过程中推力F做的功至少为故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。【跟踪训练1】如图所示，光滑斜面AB、AC，，沿斜面AB、AC分别将同一重物从底部拉到顶部，所需拉力分别为、，所做的功分别为、，则（

）A．， B．，C．， D．，【答案】A【详解】光滑斜面AB、AC高度相同，斜面，所以物体沿AC运动时拉力较小，即；由题知，AC和AB是两个光滑的斜面，拉力做的额外功为0，在两斜面上做的功均等于克服物体重力做的功，又因为物重相同，斜面高度相同，所以故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。【跟踪训练2】如图所示，把一个物体分别沿光滑斜面AC、BC匀速推上顶端，所用推力分别为F1、F2，所做的功分别为W1、W2，已知。下列说法中（）①

②

③

④A．只有①③正确 B．只有②④正确 C．只有①④正确 D．只有②③正确【答案】B【详解】用光滑的斜面没有额外功，推力在两斜面上做功等于克服物体重力所做的功，根据可知，；因为，根据可知，，所以①③错误，②④正确，故B不符合题意，ACD不符合题意。故选B。【典例3-3】用如图滑轮组拉着物体M在水平地面上以0.1m/s速度匀速前进0.2m，M重10N，绳子自由端拉力F为3N，绳子与滑轮的摩擦及滑轮重均不计，则下列说法不正确的是（）A．M受到向左的拉力大小为1NB．M受到的地面的摩擦力为9NC．拉力F做功1.8JD．使M以0.2m/s的速度匀速前进，则M受地面的摩擦力为9N【答案】A【详解】A．由图示知，滑轮组承重绳子为3根，M所受的水平向左的拉力与M对滑轮的向右的拉力是相互作用力，所以M受到向左的拉力F拉=3F=3×3N=9N故A错误；B．M受到水平向右的摩擦力及向左的拉力作用，处于平衡状态，摩擦力及拉力是一对平衡力，大小相等，所以M受到地面的摩擦力大小为9N，故B正确；C．物体前进0.2m，绳子端移动的距离s=3s物=3×0.2m=0.6m拉力F做的功W=Fs=3N×0.6m=1.8J故C正确；D．M的速度变成0.2m/s，压力及接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，仍为9N，故D正确。故选A。【跟踪训练1】如图所示的滑轮组是用来控制导线的松紧程度的。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G=50N）被匀速拉升的高度为h=1m（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）。下列说法中正确的是（）

A．M是动滑轮B．拉力F=100NC．拉力F做的功为100JD．拉力F移动的速度与配重G移动的距离相同【答案】B【详解】A．由图可知，M的轴固定不动是定滑轮，故A错误；B．由图可知，因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮端拉力故B正确；C．由图可知，动滑轮端拉力F移动的距离动滑轮端拉力做的功故C错误；D．由图可知，动滑轮端拉力F移动的速度，故D错误。故选B。【跟踪训练2】如图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空美化楼体外墙的情景，其简化结构原理如图乙所示。吊篮的质量为20kg，工人及工具的总质量为80kg，吊升过程中，工人用350N的拉力将吊篮在30s内匀速上升了3m。若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。下列分析正确的是（）A．使用该装置既可以省力，又可以省功 B．工人拉动绳子的速度为0.2m/sC．此过程中工人做了2100J的总功 D．动滑轮的质量为5kg【答案】D【详解】A．图中一个定滑轮，一个动滑轮，定滑轮只改变力的方向，不能省力，动滑轮可以省力，根据功的原理可知，任何机械都不省功，故A错误；B．将吊篮、工人及工具看做一个整体，则向上共有3根绳子牵引吊篮，故n=3，绳子自由锻移动的距离为工人拉动绳子的速度为故B错误；C．此过程中工人做的总功为故C错误；D．吊篮和工人及工具看作一个整体，则吊篮受到向上的拉力和向下的重力，根据能量守恒定律可知，拉力做功应等于重力势能的变化，则即解得。故D正确。故选D。【典例3-4】小雷同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知圆柱形透明大桶足够深，底面积，圆柱形小筒高度为，底面积为，小筒和秤盘总重力为，小筒壁和大筒壁的厚度可忽略不计，称量时秤盘不能浸入水中。求：(1)如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力大小；(2)该“水秤”在小筒上的零刻度线A距小筒底部的距离；(3)该“水秤”每次称量不同物体的质量时，小筒和秤盘所受重力做功最多是多少。【答案】(1)30N(2)0.15m(3)2.7J【详解】（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重力为，根据物体的浮沉条件可得，小筒受到的浮力大小为（2）当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，根据阿基米德原理可得，此时小筒排开水的体积为则该“水秤”在小筒上的零刻度线A距小筒底部的距离为（3）根据题意可知，要使得小筒和秤盘所受重力做功最多，则称量的物体的质量应最大，如图所示当称量物体的质量最大时，与秤盘上不放物体相比，小筒排开水的体积的增加量为水面上升的高度为所以，相对于没放物体时的位置，小筒下降的高度为即为小筒和秤盘整体重心下降的高度，所以，小筒和秤盘所受重力做功最多是【跟踪训练1】如图所示，正方体金属块C通过不可伸长的轻质细绳与正方体容器B相连，放入水平放置的薄壁圆柱形容器A中，当分别向A、B中注入适量水时，B刚好有一半浸在水中。已知A的底面积为，高度足够高；B的质量为0.2kg，边长为0.2m，B中水的深度为0.05m，C的质量为4kg，边长为0.1m，g取10N/kg，，求：(1)金属块C的密度和B中的水对其内底部的压强；(2)细绳中的拉力大小；(3)缓慢将B中的水全部抽出并注入A中，C脱离A的底部，并最终悬停在水中，此过程中水对C做功。【答案】(1)，(2)(3)【详解】（1）金属块C的体积C的密度为B中的水对其内底部的压强（2）由于B刚好有一半浸在水中，所以B受到的浮力为B的总质量为B的总重力为因为B处于静止状态，所以B受到的竖直向上的浮力与竖直向下的重力和拉力之和相等，则细绳中的拉力大小（3）C的重力为当C脱离A的底部，并最终悬停在水中，则B和C整体漂浮在水中，B中的水全部抽出，B和C受到的浮力为B和C排开水的体积为B中水没有抽出之前，B和C整体排开水的体积为容器B排开水的体积减小量为容器B露出水面高度的增加量为水注入容器A中后，水的深度增加量为物体C上升的高度为物体C受到的浮力为根据题意可知水对C做的功即是C所受的浮力所做的功，则水对C做的功为【跟踪训练2】把边长L=0.5m的正方体A放入底面积为S=1m2的盛水容器中，如图甲所示，此时A有五分之二的体积露出水面；将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示。求：（1）图甲中正方体A受到的浮力；（2）正方体A的密度；（3）物块B的重力；（4）当物块B放在A的上面时，A重力做功的大小；

【答案】（1）750N；（2）0.6×103kg/m3；（3）100N；（4）22.5J【详解】解：（1）图甲中正方体A排开水中的体积为图甲中正方体A受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N（2）甲图中，A漂浮，根据漂浮的条件可知，A的重力为GA=F浮=750N由G=mg可得，物体A的质量为由可得，物体A的密度为（3）将物块B轻放在A的上面后，A排开水体积的增加量为ΔV排=S容Δh=1m2×0.01m=0.01m3则增大的浮力为ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N因物块B轻放在A的上面前后始终处于漂浮状态，所以，物块B的重力为GB=ΔF浮=100N（4）当将B放在A的上面时，A在下降的同时水面会上升，设A下降的高度为h′，则有ΔV排=S容Δh=SA（Δh+h′）所以故A重力做功为W=GAh′=750N×0.03m=22.5J答：（1）图甲中正方体A受到的浮力为750N；（2）正方体A的密度为0.6×103kg/m3；（3）物块B的重力为100N；（4）当物块B放在A的上面时，A重力做功的大小为22.5J；【能力培优练】1.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。则如下分析不正确的是（

）A．当h=12cm时，物块M在水中处于漂浮状态B．当t=140s时，水对容器底部的压力大小是7NC．图乙中a的值是8cmD．40~140s的时间内，浮力对物体做功0.32J【答案】B【详解】A．正方体的体积为正方体物块的密度为当此时物体在水中处于漂浮状态，故A正确，不符合题意；B．当t=140s时，注入水的体积为注入水的重力为水对容器底部的压力为故B错误，符合题意；C．由图像知，当时，物体刚好处于漂浮状态，则则有即故a=8cm，故C正确，不符合题意；D．40~140s时段，浮力对物体做功为故D正确，不符合题意。故选B。2.下列是其同学对生活中涉及的物理量的估测，你认为量符合实际的是（）A．手托一只鸡蛋的力约1NB．小明同学对地面的压强大约为1200帕斯卡C．将物理教科书从地面拿到桌子上，做功约2JD．人漂浮在水中，排开水的体积约为【答案】C【详解】A．一个鸡蛋的质量约50g，手托一只鸡蛋的力故A不符合题意；B．中学生的质量约50kg，双脚站立时，与地面接触面积约400cm2，则对地面的压强故B不符合题意；C．物理教科书的质量约为300g，从地面拿到桌子上，上升高度约0.8m，则做功接近2J，故C符合题意；D．人的质量约50kg，漂浮在水中时，人受到的浮力等于人的重力，则排开水的体积故D不符合题意。故选C。3.如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J【答案】D【详解】A．由图得，当拉力为0时，黑板擦静止，黑板擦受到的重力与摩擦力是平衡力，大小相等，此时摩擦力为1.5N，则重力为1.5N，故A错误；B．0~1s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向下滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时由图得此过程中，摩擦力不断变小，重力不变，则拉力逐渐增大；1~2s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向上滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时由图得此过程中，摩擦力不断变大，重力不变，则拉力逐渐增大；2~3s，黑板擦做匀速直线运动，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时由图得此过程中，摩擦力不变，重力不变，则拉力不变，故B错误；C．由图得，2~3s，黑板擦受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力大小为2.0N，故C错误；D．1~2s黑板擦在力的作用下保持静止，此过程中拉力对黑板擦不做功；2~3s黑板擦在力的作用下匀速直线运动，此过程中拉力对黑板擦做功，拉力为整个过程中拉力F做的功为故D正确。故选D。4.如图所示，薄壁圆柱形容器的底面积为400cm2。正方体A棱长为10cm，密度为0.6×103kg/m3。A被20cm长的细绳系在容器底，刚好浸没在水中，下列说法正确的是（）A．水对容器底的压强为2000PaB．细绳对A的拉力为6NC．剪断绳子，A静止后受到的浮力为10ND．剪断绳子，A上浮过程中克服重力所做的功是0.18J【答案】D【详解】A．由题意可知，A刚好浸没时，此时水的深度为根据p=ρgh可得，水对容器底的压强为故A错误；B．A的体积为A的质量为A的重力为由于A浸没在水中，其排开水的体积为根据阿基米德原理可得，A受到水的浮力为对A受力分析可知，其受到向上的浮力、绳子对其向下的拉力以及竖直向下的重力作用，则有所以细绳对A的拉力为故B错误；C．剪断细绳，由于A的密度大于水的密度，根据物体浮沉条件可知，A最终会漂浮在水面上，此时A受到的浮力等于其重力，即故C错误；D．根据阿基米德原理可得，剪断细绳，木块漂浮时排开水的体积为剪断绳子后，水面下降的深度为未剪断绳子时，木块下底面距容器底的高度为剪断绳子后，水的深度为此时木块浸入水中的深度为此时木块下底面距容器底的高度为则木块上升的高度为则木块克服重力做的功为故D正确。故选D。5．小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将底面积为的薄壁柱形容器置于水平桌面上，物体A是边长为10cm、密度均匀的正方体浮箱模型，通过一根长为5cm的细线连接着底面积为的柱形物体B。将A叠在B的上方，置于容器中央（物体B未与容器底紧密接触）。向容器中缓慢注水（水未溢出，物体A、B一直保持竖直状态）。物体A所受的浮力F与水的深度h的关系图像如图甲所示。当水的深度为12cm时，绳子松弛，物体B对容器底的压力为，如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A．物体B的密度为B．图甲中的为10NC．从图乙状态注水至细线恰好被拉直时，物体A所受浮力做的功为D．当水深为17cm时，容器内水的总体积为【答案】D【详解】A．由图乙可知，容器内水深度为4cm时，图像出现拐点，且此时A受到的浮力为0，说明此时水恰好接触A的下表面，即B的高度为，所以B的体积为水的深度为12cm时，绳子处于松弛状态，此时B受重力、支持力和浮力作用，此时B受到的浮力为此时容器底对物体B的支持力为所以由可得，物体B的密度为故A错误；B．由图乙可知，当容器内水深度为时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明此时A恰好处于漂浮状态，则当容器内水深度为时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明此时A与B恰好处于漂浮状态，则A与B受到总浮力为根据浮力的关系可知故B错误；C．由图乙可知，当容器内水深度为时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明此时A恰好处于漂浮状态，则由阿基米德原理可知，此时A排开水的体积为则A浸入水中的深度为从图乙状态注水至细线恰好被拉直时，A物体移动距离为则物体A所受浮力做的功为故C错误；D．当容器内水深度为时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内A受到的浮力保持不变，说明此时A与B恰好处于漂浮状态，根据浮力的关系可知，此时A物体受到的浮为由阿基米德原理可知，此时A排开水的体积为此时A浸入水中的深度为则此时水的深度故当水深为17cm时，A与B处于漂浮状态，则容器内水的总体积为故D正确。故选D。6．如图所示，水平地面上有一块密度0.5×103kg/m3、高1.2m的长方体木块。小林用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图甲、乙所示。则下列说法中不正确的是（）

A．木块静止时对地面的压强为6000PaB．在3~5s内，推力对木块所做的功为400JC．在1~6s内木块所受的摩擦力f随时间t的变化是先变大后不变再减小D．在0~1s内木块受的摩擦力f为【答案】C【详解】A．由于木块是长方体，放在水平地面时，由得，木块对水平地面的压强p=ρgh=0.5×103kg/m3×10N/kg×1.2m=6000Pa故A正确，不符合题意；B．由图像可知在3~5s内的运动速度v3=1m/s，推力F3=200N，由可得，在3~5s内移动的距离为s3=v3t3=1m/s×2s=2m推力做功W=F3s3=200N×2m=400J故B正确，不符合题意；C．由图乙可知1~6s内木块先加速、再匀速，最后减速运动，但压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，故C错误，符合题意；D．在0~1s内物体没有移动，处于静止状态，摩擦力与推力相平衡，即此时摩擦力为f=100N，故D正确，不符合题意。故选C。7．中国高铁已经成为了中国的一张名片。高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触，图乙为输电线的牵引装置工作原理图，其中定滑轮可以改变力的方向，图乙中为定滑轮（选填“A”或“B”）。钢绳通过滑轮组悬挂相同的坠砣，每个坠砣配重为200N，若某段要将输电线绷直需要8000N的力，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，应该悬挂个坠砣。这段时间内坠砣串下降了20cm，输电线P端向左移动了cm，坠砣重力做功J。【答案】A2010800【详解】[1]定滑轮的特点是轴的位置固定不动，不随物体移动，图乙中A滑轮轴固定，可改变力的方向，是定滑轮；B滑轮随输电线移动，是动滑轮。[2]由图可知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n＝2，某段绳子要将输电线绷直需要8000N的力，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得不计滑轮和钢绳自重、摩擦，应该悬挂坠砣个数[3]图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h＝2sP，则输电线P端向左移动的距离[4]这段时间内坠砣串下降了20cm，即0.2m，坠砣重力做的功W＝G砣h＝4000N×0.2m＝800J8．如图甲所示，物体A在拉力F的作用下在粗糙程度相同的水平长木板上运动，拉力F与时间t关系如图乙所示，物体运动的速度v与时间t关系如图丙所示，则物体在0~2s内所受合力为N，3~5s内拉力做功为J，6~8s内所受拉力为N（图乙中未画出）。在0~2s、2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这五个时间段中，物体所受摩擦力大小相同的次数有次。【答案】01234【详解】[1]由图丙可知物体在0~2s内处于静止状态，属于平衡状态，故所受合力为0。[2]由图丙可知物体在3~5s内处于匀速直线运动状态，且速度为在3~5s内通过的路程为拉力做功为[3]由图丙可知物体在3~5s内和6~8s内均处于匀速直线运动状态，摩擦力等于拉力，物体所受压力和接触面的粗糙程度相同，所受摩擦力相同，故拉力也相同，故6~8s内物体受到的摩擦力为3N。[4]滑动摩擦力的大小与物体所受压力和接触面的粗糙程度有关，与物体运动的速度无关，2~3s、3~5s、5~6s和6~8s这四个时间段中物体所受压力和接触面的粗糙程度相同，故所受摩擦力也相同。9．如图所示，物体A所受重力为200N、物体B所受重力为50N，放置好A、B两物体后，图甲中物体A恰好向右做匀速直线运动，则物体A此时所受摩擦力为N。给物体A施加一个水平向左的力F，并使物体A水平向左匀速运动了5m，此过程中拉力F所做的功为J。【答案】50500【详解】[1]图甲中物体A恰好向右做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向上受到的水平向左的摩擦力等于水平向右的拉力，定滑轮改变力的方向，所以物体A此时所受摩擦力为[2]给物体A施加一个水平向左的力F，并使物体A水平向左匀速运动了5m，此时物体受力平衡，水平向左的力F，水平向右的拉力和摩擦力，因为摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变为50N，所以个水平向左的力F为左匀速运动了5m，此过程中拉力F所做的功10．如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是J。（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）【答案】12【详解】A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动，根据二力平衡原理可知f＝F1与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB，所以物体A受到的拉力F1为F1＝GB＝×30＝10N则物体A受到的摩擦力为f＝F1＝10N当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1，对A受力分析得F2＝f＋F1=20N在2s内，物体上升距离h＝vBt＝0.1m/s×2s＝0.2m拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J11．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5cm3/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，求：（1）第40秒，水对容器底部的压强；（2）物体M的密度；（3）从40s到140s浮力对物体做功。

【答案】（1）800Pa；（2）0.8×103kg/m3；（3）0.32J【详解】解：（1）由图可知第40秒时，水的深度h=8cm=0.08m水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa（2）由图可知第40秒开始，M处于漂浮状态，物体受到的浮力等于自身的重力，浮力的实质是物体上下表面产生的压力差，物体上表面受到的压力为0，此时M底部受到向上的压力即物体的浮力，物体的重力G=F浮=pS=800Pa×0.1m×0.1m=8N物块M的体积V=(0.1m)3=0.001m3物块M的质量物块M的密度（3）当t=40s时，注入的水的体积V水=vt=5cm3/s×40s=200cm3=2×10-4m3容器底面积与物块底面积之差容器的底面积S′=S+ΔS=0.1m×0.1m+25×10-4m2=0.0125m2当t=140s时，注入的水的体积V水′=vt′=5cm3/s×140s=700cm3=7×10-4m3水面上升的高度从40s到140s浮力对物体做功W=F浮Δh=8N×0.04m=0.32J答：（1）第40秒，水对容器底部的压强为800Pa；（2）物块M的密度为0.8×103kg/m3；（3）从40s到140s浮力对物体做功0.32J12．如图所示的装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过细线分别悬于C点、D点，底面积为200cm2的柱形薄壁容器中装有适量的水，当高度为10cm的物块A浸入水中的深度为6cm时，杠杆在水平位置平衡。此时柱形容器中的水深为20cm。已知GA=4N，GB=2.5N，LOC=10cm，LOD=4cm，求：（1）水对容器底部的压强；（2）物块A受到的浮力大小；（3）打开容器底部的阀门K向外放水，当放出一定质量的水后关闭阀门K，为使杠杆仍在水平位置平衡，应将物块B向右移动悬于E点，LDE=4cm。此时剪断物块A上方的细线求从绳断瞬间到A最终漂浮于水面静止的过程中，A的重力做的功？（细线重力忽略不计物块A不吸水）

【答案】（1）2000Pa；（2）3N；（3）0.12J【详解】解：（1）由题可知，水对容器底部的压强为（2）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得则A受到的浮力为（3）由题意可知，放水前，物块A浸入水中的深度为6cm，受到的浮力为3N，则排开水的体积为则物块A的底面积为当物块悬于E点时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得由题意可得，此时A受到的浮力为由可得，物块A排开水的体积为由题意可知，A最终漂浮于水面静止时，受到的浮力等于重力为4N，则此时物块A排开水的体积为从绳断瞬间到A最终漂浮于水面静止的过程中，排开水的体积变化量为此过程中物块A浸入水中的深度增加为由于物体A下降的高度h1与水上升的高度之和等于物块A浸入水中的深度增加量，且物体A下降时增加排开水的体积等于水升高的体积，可得SAh1=(S容-SA)(Δh-h1)即5×10-3m2×h1=(200×10-4m2-5×10-3m2)(0.04m-h1)解得h1=0.03m，从绳断瞬间到A最终漂浮于水面静止的过程中，A的重力做功为答：（1）水对容器底部的压强为2000Pa；（2）物块A受到的浮力大小为3N；（3）A的重力做功为0.12J。【链接中考】1．（2023·江苏泰州·中考真题）同学们在垫排球时，当排球离开手腕后，下列分析正确的是（）A．排球能继续向上运动是由于受到惯性的作用B．排球向上运动的过程中，受到重力和手腕对排球托力的作用C．排球离开手腕后，手对排球不做功D．假如正在上升的排球所受的力全部消失，它将保持静止【答案】C【详解】A．排球离