苏科版物理九年级三、欧姆定律（高效培优讲义）（教师版）

三、欧姆定律【题型导航】【重难题型讲解】 1题型1欧姆定律 1题型2欧姆定律的简单计算 4题型3实验探究—电流与电压、电阻的关系 10【能力培优练】 16【链接中考】 27【重难题型讲解】题型1欧姆定律欧姆定律的基本认识内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。计算公式：I=UR；变形式：U=IR公式使用的一些注意要点：同一性：公式中的I、U、R必须是同一段导体、同一时刻的三个物理量。同时性：I、U、R是对于同一个电路的同一状态而言的。单位统一：必须使用国际主单位（A,V,Ω）进行计算。适用条件：欧姆定律只适用于纯电阻电路的计算，纯电阻电路即是将电能全部转化为内能的电路，一般当电路中出现电动机即为非纯电阻电路。2．对欧姆定律的理解欧姆定律的文字表达方式有两种：当导体的电阻一定时，电流与电压成正比。当导体的电压一定时，电流与电阻成反比。★特别提醒数学中正反比的定义：正比：当两个量的比值为定值时，两个量成正比（YX=K）反比：当两个量的乘积为定值时，两个量成反比（XY=K）。欧姆定律也被叫作电流定律，文字描述时必须将电流放在前面。因为电流由电压产生，电压与电流无关；电阻的影响因素包括：导体的材料、长度、横截面积和温度，通过电流和电压可以计算电阻，但电阻本身与它们无关。【归纳总结】欧姆定律描述的是电流与电压和电阻的关系，电压一定，电流与电阻成反比，电阻一定，电流与电压成正比。【典例1-1】下列关于电学中的物理量，说法正确的是（）A．加在导体两端的电压越大时，导体的电阻越小B．将一根电阻丝拉长后，电阻丝的阻值将变小C．通过两个电阻的电流相同，则两个电阻的阻值一定相等D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比【答案】D【详解】AC．导体的电阻是导体本身的属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，与电流、电压无关。加在导体两端的电压越大时，通过导体的电流会增大，但导体的电阻不变。通过两个电阻的电流相同，两个电阻的阻值也不一定相等，故AC错误；B．将一根电阻丝拉长后，长度增加，横截面积减小，总电阻会增大，故B错误；D．由欧姆定律可知，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D正确。故选D。【跟踪训练1】关于通过导体的电流与导体两端的电压的关系，下列说法正确的是（）A．在导体电阻不变的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比B．在导体电压不变的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比C．导体的电阻越大，其两端的电压越大D．通过导体的电流越小，其电阻越小【答案】A【详解】A．由欧姆定律可知，电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故A正确；B．电阻是导体本身的一种属性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B错误；C．若在电流一定时，导体的电阻越大，则导体两端的电压越大，故C错误；D．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故D错误。故选A。【跟踪训练2】根据欧姆定律可以得到公式，下列说法中正确的是（）A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零D．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变【答案】D【详解】ABC．电阻是导体本身的一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，同一导体的电阻与加在它两端的电压、通过它的电流无关，且导体两端电压为零时其阻值不为零，故ABC错误；D．同一导体的电阻不变，由可知，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值，故D正确。故选D。【典例1-2】对于欧姆定律的理解，下列说法正确的是（）A．所有的电路的电流都可以用欧姆定律进行计算B．导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比C．导体的电阻与导体两端电压和通过导体的电流无关D．导体两端电压为零，导体电阻也为零【答案】C【详解】A．欧姆定律不适用于非纯电阻用电器的电路，故A错误；BCD．电阻是导体本身的一种性质，与两端电压和通过的电流无关，且导体两端的电压为零时电阻不为零，故C正确，BD错误。故选C。【跟踪训练1】下列说法中错误的是A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变B．用不同的导体研究电流和电压的关系时，得到的结论都一样C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定不同D．同一导体，两端电压越大，通过的电流也越大【答案】A【详解】解：导体电阻于导体的材料、长度、横截面面积有关，一段导体给定后电阻就确定了，因此不能理解电压越大电阻就越大，A错误，符合题意；对于不同导体研究电流和电压，结论都是一样，电流和电压成正比，只是比例系数不同而已，B正确，不符合题意；根据电压相同，电阻不同电流一定不同，C正确；不符合题意；同一导体电阻一样，电压越大电流就越大，D正确，不符合题意．故选A．【点评】对于比值定义的物理量（）的理解不能单纯的从数学角度理解【跟踪训练2】关于公式的物理意义，下列说法正确的是（）A．导体两端的电压越大，导体中的电流越大B．导体两端的电压不变时，导体的电阻与通过导体的电流成反比C．导体的电阻越大，导体中的电流越小D．导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比【答案】D【详解】A．当对于同一段导体电路时，即电阻不变，其两端的电压越大，导体中的电流越大，但没有说明是同一段导体，故A错误；B．电阻是导体本身的一种性质，其阻值不随着电压和电流的改变而改变，故B错误；C．必须说明在电压一定时，导体的电阻越大，导体中的电流越小，故C错误；D．根据欧姆定律可知，导体中的电流与其两端的电压成正比，与其电阻成反比，故D正确。故选D。题型2欧姆定律的简单计算运用欧姆定律计算的一般步骤步骤一：画图标记—在图上清晰标出所有已知量和待求量。若原题无电路图，则根据题意自行画出电路图再标注。步骤二：分析电路—判断电阻连接方式是串联还是并联，明确每个电表测量的是哪个元件的电流或电压。步骤三：列式求解—核心公式：I=U步骤四：验算答案—检查单位是否正确；将结果代入原式，验证是否满足题目条件；判断数值是否合理（如分压、分流关系是否正确）。欧姆定律的图像应用（伏安特性曲线）图像题是欧姆定律的直观考查方式，关键在于理解图像的含义。定值电阻的U-I图像与I-U图像I图像：一条过原点的直线。物理意义：电阻R是定值，不随电压、电流改变。电阻R在数值上等于直线的斜率。即R=U/I=ΔU/ΔI。I-U图像：也是一条过原点的直线。求电阻：电阻R在数值上等于电压与电流的比值，或者说斜率的倒数。即R=U/I。（2）小灯泡（或其他非线性元件）的U-I图像图像特征：是一条曲线。物理意义：小灯泡的电阻不是定值，它会随温度的升高（即电压、电流的增大）而增大。求某一电压下的电阻：在图像上找到该电压值对应的点，结合公式I=▲拓展培优应用图像比较电阻的大小（1）直接计算-求出对应的电阻后直接比较；（2）比较相同电流下的电压，电压大的电阻大，或者比较相同电压下的电流，电流大的电阻小；（3）根据图像的偏向直接比较，越靠近U端电阻越大，反之越靠近I端阻值越小。【归纳总结】运用公式计算时，一定要注意物理量的对应关系，结合串并联电路本身的特点带入合适的数据运算。【典例2-1】如图甲所示，电源电压一定，已知定值电阻。闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端滑至最右端的过程中，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值之间的关系如图乙所示。(1)电源电压是多大?(2)当电流表示数时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多少?(3)当电流表示数为时，定值电阻和滑动变阻器两端的电压之比为多少?【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流。由图像可知，当滑动变阻器阻值为0时，电路中只有定值电阻R0，总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中电流最大，为0.3A，可得电源电压为（2）当电流表示数时，根据欧姆定律可知总电阻滑动变阻器接入电路中的阻值为（3）当电流表示数为时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω，串联电路中电流处处相等，定值电阻和滑动变阻器两端的电压之比为【跟踪训练1】如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器RP上标有“20Ω2A”字样。移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω时，电流表的示数为0.6A。求：(1)电源电压。(2)电路中的最小电流。(3)为了使滑动变阻器的滑片滑到任意位置，电路都能安全工作，现有一个定值电阻可接入电路，请设计电路图并计算的阻值范围。【答案】(1)6V(2)0.3A(3)，电路图见解析【详解】（1）由电路图可知，电路为滑动变阻器的简单电路。当滑动变阻器接入电路的电阻时，电流。根据欧姆定律，可得电源电压（2）当滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处时，电路中的总电阻最大，此时电路中的电流最小。滑动变阻器的最大阻值为。根据欧姆定律，电路中的最小电流（3）为了使滑动变阻器的滑片滑到任意位置，电路都能安全工作，需要保证当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流不超过其允许通过的最大电流。滑动变阻器的铭牌标有“20Ω2A”，说明其允许通过的最大电流为。当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大，容易烧坏元件。因此，应在电路中串联一个定值电阻来保护电路。如图所示：设计的电路图为将定值电阻与滑动变阻器串联。当滑动变阻器接入电路的电阻时，电路中的电流不能超过2A。根据欧姆定律，此时电路的总电阻为，则。因此，的最小值为所以，为了保证电路安全，定值电阻的阻值范围应为。【跟踪训练2】如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。求：(1)的最大阻值；(2)的阻值和电源电压。【答案】(1)10Ω(2)5Ω，3V【详解】（1）闭合开关，R1与R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P在b端时，R2的阻值最大，电路中电流最小，电压表示数最大。由图乙可知，滑动变阻器R2的最大阻值为（2）当滑片P在a端时，R2接入电路的电阻为0，电路为R1的简单电路，此时电路中电流最大。由图乙可知当滑片在b端时联立方程①和②可得R1=5Ω，U=3V，所以的阻值为5Ω，电源电压U=3V。【典例2-2】电阻R和灯泡L的I-U图像如图所示，当电阻R和灯泡L并联在某一电源上时，干路中的电流为0.9A，则电源电压为V；若将电阻R和灯泡L串联在电压为9V的电源上，灯泡L的电阻为Ω。【答案】35【详解】[1]并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和。由图像可知，当电压时，通过电阻的电流，通过灯泡的电流，此时干路电流，满足干路电流为的条件，所以电源电压为。[2]串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和。由图像可知，当电流时，电阻两端的电压，灯泡L两端的电压，此时总电压满足电源电压为的条件。根据欧姆定律，可得此时灯泡的电阻【跟踪训练1】如图是电阻甲和乙的图像。当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为A；将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们串联后的总电压为V。【答案】0.12【详解】[1]由图像可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A。[2]将甲和乙串联，串联电路中电流处处相等，由图像可知，当电流为0.3A时，甲两端的电压为1.5V，乙两端的电压为0.5V，串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，则总电压为【跟踪训练2】如图甲所示电路电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中R1、R2的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（）A．图线A是电阻R1的I-U关系图象B．电源电压为18VC．R1的阻值是30ΩD．滑动变阻器R2的最大阻值为300Ω【答案】B【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图像可知，A为滑动变阻器R2的I-U关系图像，B为电阻R1的I-U图像，故A错误；BCD．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图像可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压U=U1+U2=14V+4V=18V定值电阻R1的阻值为滑动变阻器的最大阻值故B正确，CD错误。故选B。题型3实验探究—电流与电压、电阻的关系（1）实验方法：控制变量法探究电流与电压的关系时，需要控制电阻不变，改变电阻两端的电压，观察电流的变化；探究电流与电阻的关系时，需要控制电压不变，更换不同阻值的电阻，观察电流的变化。（2）重难点与易错点①滑动变阻器的作用（重中之重）：必须区分它在两个实验中的不同目的（一是改变电压，二是控制电压不变）；闭合开关前，滑片要置于阻值最大处（保护电路）——这是必考的注意事项。②电表的使用与连接：电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端。（均需要注意电流“正进负出”，并选择合适的量程）③常见故障分析：电流表无示数，电压表有示数：故障原因很可能是与电压表并联的定值电阻断路了。（电压表串联接入电路，测的是电源电压）；电流表无示数，电压表无示数：故障原因可能是电路中（除电压表所并联部分外）存在断路，如开关、滑动变阻器或导线接触不良；电表指针反偏：正负接线柱接反；电表指针超量程：所选量程过小。④数据分析与结论表述：结论必须强调前提条件“当...一定时”，表述要完整、准确；理解正比、反比图像的特征；测量多组数据——为了寻找普遍规律，避免实验的偶然性。【典例3-1】“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材：电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“30Ω1A”、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω、30Ω）、开关、导线若干。实验次序123U/V1.522.5I/A0.150.20.25(1)“探究电流与电压的关系”实验①按如图甲所示电路图连接实物时，开关应。试触时发现：电流表指针向零刻度线左侧偏转，如图乙所示，则电路连接出现的错误是；②分析数据，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成比；③小辉分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为Ω；(2)“探究电流与电阻的关系”实验，步骤如下：①将的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为，读出电流表示数；②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数（选填“大于”、“小于”或“等于”）2V时，读出电流表示数。【答案】(1)断开电流表正负接线柱接反了正10(2)等于【详解】（1）[1][2]连接电路时，为了电路安全，开关应断开；开关闭合后，由图乙可知，在试触时发现电流表指针向零刻度线左侧偏转，其原因是电流表正负接线柱接反了。[3]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，电压与电流的比为一定值，故可得出结论：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。[4]根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为（2）探究电流与电阻关系，应控制定值电阻两端电压不变，将10Ω的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，则用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数仍为2V。【跟踪训练1】小融在探究“电流与电压的关系”时，准备的器材有：电源（电压恒为6V）、开关、滑动变阻器（“30Ω2A”）、电流表、电压表、5Ω的定值电阻、导线若干。(1)在设计实验方案时，为了探究电流与电压的关系，应保持不变，物理上把这种研究方法叫法。(2)图甲是小融连接的实物电路，图中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”并画出正确的连线。(3)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，故障可能是（）A．定值电阻开路 B．滑动变阻器短路C．定值电阻短路 D．滑动变阻器开路(4)排除故障后，小融继续实验，根据数据绘制成如图乙所示图像，分析图像得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成。(5)完成此实验后，小融还想探究“电流与电阻的关系”，又添加了、、、的电阻。实验时，先接入的电阻，调节滑片至某一位置时，记录下此时电流表示数为，电压表示数为；接下来用的电阻替换的电阻后闭合开关，与上次实验相比，应适当的（选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入的阻值。(6)当他将25Ω定值电阻接入电路中后，发现不管如何调节滑动变阻器，始终无法使电压表示数达到预定数值，为顺利完成所有的实验，若只更换滑动变阻器，则滑动变阻器的最大阻值应不小于。【答案】(1)电阻控制变量(2)(3)C(4)正比(5)2.5增大(6)35【详解】（1）[1][2]电压、电阻都会影响电流的大小，在探究电流与电压的关系时，应保持电阻不变。[2]在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素的影响，这种研究方法叫控制变量法。该实验中保持电阻不变，探究电流与电压的关系，用的就是控制变量法。（2）原电路中，电流通过滑动变阻器后经定值电阻右边的接线柱之间回到电源负极，定值电阻根本没有接入电路中，这是错误的，定值电阻应串联在电路中，所以改正如下：（3）正确连接电路后，闭合开关，电流表有示数，说明电路可能短路，不是断路；电压表无示数，说明定值电阻短路。故选C。（4）由图像可知，是过原点的一条直线，所以得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。（5）[1]电压表测定值电阻两端的电压，当入的电阻，电流表示数为，电压表示数为[2]用的电阻替换的电阻后，闭合开关，如果滑动变阻器滑片位置不变，电路中的电阻变大，根据可知，电流变小，根据U=IR可知，滑动变阻器两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，而探究“电流与电阻的关系”的实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，所以应减小定值电阻两端的电压，需减小电流，故应适当的增大滑动变阻器接入的阻值。（6）电源电压为6V，定值电阻两端的电压控制为2.5V，则滑动变阻器两端的电压为当将25Ω定值电阻接入电路中后，滑动变阻器接入的阻值应满足，代入数值得，解得R滑=35Ω，滑动变阻器的最大阻值应不小于35Ω。【跟踪训练2】小侨和小开用如图甲所示电路探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。(1)图甲中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”作出标记并用笔画线代替导线将电路连接正确，要求：导线不能交叉，滑片P向左滑动，电流表示数变小。(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最（选填“左”或“右”）端。(3)闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是。(4)排除故障后，小侨用10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系，滑片移到某位置时电流表示数如图乙，此时通过定值电阻R的电流为A，接着小侨根据实验数据绘制了下表，小开分析数据时发现有组实验数据存在拼凑嫌疑，这是第次，去掉这组数据后分析表中数据可得出结论。实验次数电压电流(5)接下来小开用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为1V，记录电流表的示数；然后断开开关将10Ω电阻依次换成5Ω、15Ω、20Ω、25Ω电阻，实验中，当把10Ω的电阻换成5Ω的电阻后，应把滑动变阻器滑片向（选填“左”或“右”）滑动。当换成20Ω电阻后发现无论怎么移动滑片都无法使电压表的示数达到1V，为了完成实验，下列方案可行的是()A．换用电压为4V的电源B．定值电阻两端控制的电压改为1.8VC．在电路中串联一个20Ω的电阻【答案】(1)(2)左(3)定值电阻R短路(4)0.165电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。(5)右BC【详解】（1）观察图甲，电流表应串联在电路中，电压表应并联在定值电阻两端，滑动变阻器均接下接线柱，相当于定值电阻的作用，移动滑动变阻器的滑片不能改变电路中的电流。题中要求滑片P左滑时电流表示数变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻变大，滑动变阻器应接右下接线柱，所以应把左端下接线柱导线改接上接线柱。如图所示（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即左端。（3）电流表有示数，说明电路通路；电压表无示数，且导线、仪表均完好，故障原因是定值电阻R短路。（4）[1]电流表选用0~0.6量程，分度值0.02A，示数为0.16A。[2]第5次实验中，电源电压为3V，电压表示数为3.2V，大于电源电压，此组数据存在拼凑嫌疑。[3]去掉这组数据后，电压和电流的比值都是10Ω，因此得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。（5）[1]将10电阻换成5电阻后，定值电阻分压变小，为保持电压表示数为1V，需减小滑动变阻器电阻，滑片向右滑动。[2]A．换用电压为4V的电源，电源电压变大，定值电阻分担的电压会更大，更无法调到1V，故A不符合题意；B．把定值电阻两端控制的电压改为1.8V，增大了控制的电压，更容易使电压表示数达到目标值，故B符合题意；C．串联一个20Ω的电阻，与滑动变阻器分担电压，定值电阻两端电压能调到1V，故C符合题意。【能力培优练】16．小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图像B．灯泡的电阻为20ΩC．当电源电压为4V时，电流表示数为0.3AD．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡L的电阻与定值电阻的阻值之比为【答案】D【详解】A．由欧姆定律可知，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，即定值电阻R的I-U关系图像是一条直线，所以图乙中直线B表示电阻R的I-U关系图像，则曲线A表示灯泡的I-U关系图像，故A错误；B．灯泡的电阻随温度升高而变大，不是一个定值，故B错误；C．由图甲可知，小灯泡L和定值电阻R并联，电流表测干路电流。当电源电压为4V时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为4V，由图乙可知，小灯泡L和定值电阻R的电流分别为0.3A、0.1A，根据并联电流规律，电流表示数为故C错误；D．如果将小灯泡L和电阻R串联，由图乙可知，当电路中电流为0.2A时，灯泡L两端的电压为2V，定值电阻R两端的电压为8V，根据串联电压规律，电源电压恰好为符合题意。根据，电流相等时，电压与电阻成正比，所以灯泡L的电阻与定值电阻阻值之比为故D正确。故选D。17．海南永兴火山岩种植的荔枝王，是荔枝界的大块头，有的比鸡蛋还大，肉厚核小，口感清甜却不甜腻。果农用甜敏电阻检测荔枝王的含糖量，下图是检测电路，电源电压恒定，是定值电阻，甜敏电阻的阻值随含糖量的升高而增大。将甜敏电阻逐次附着在切开的荔枝王上，当检测到含糖量更高的荔枝王时（）A．电流表示数更大 B．电压表示数更大C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电流表示数更小，电压表示数更大【答案】C【详解】ABD．由图可知，R1与R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，当荔枝王含糖量升高时，R的阻值变大，根据串联电路的特点知，电路中的总电阻变大，在电源电压不变时，根据欧姆定律知，电路中的总电流变小，则通过定值电阻R1的电流变小，则电流表示数变小，R1为定值电阻，电阻大小不变，根据U=IR可知R1两端的电压也变小，则电压表示数变小，故ABD不符合题意；C．由可知，电压表和电流表示数的比值等于R1的阻值，R1的阻值不变，电压表和电流表示数的比值不变，故C符合题意。故选C。18．如图甲、乙所示，电源电压保持不变，将电阻R1、R2组成串联电路和并联电路，已知阻值R1＞R2，闭合两电路开关，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，下列关系式中正确的是（）A．U1＜U2 B．U1=U2 C．I1=I2 D．I1＜I2【答案】D【详解】AB．在图甲中，R1​与R2​串联，电压表V1​测R1​两端的电压U1​，电压表V2​测R2​两端的电压U2​。根据串联电路中各处的电流相等，即I=I1′​=I2′​。已知R1​>R2​，根据U=IR可知，在电流I相等的情况下，电阻越大，其两端的电压越大，所以U1​>U2​，故AB错误；CD．在图乙中，R1​与R2​并联，电流表A1​测通过R1​的电流I1​，电流表A2​测通过R2​的电流I2​。根据并联电路中各支路两端的电压相等，且都等于电源电压U，即U=U1′​=U2′​。根据欧姆定律可得，。因为R1​>R2​，在电压U相等的情况下，可得I1​<I2​。故C错误，D正确。故选D。19．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，下列说法正确的是（）A．灯L变亮，电压表V1的示数变小B．灯L变亮，电压表V2的示数变小C．电流表A示数变小，电压表V1的示数变大D．电流表A示数变小，电压表V2的示数变大【答案】B【详解】如图，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量电源电压，示数保持不变，电压表V2测量滑动变阻器两端电压。滑片P向左移动过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律知，电路中的电流变大，所以电流表示数变大，灯泡变亮。由串联分压原理知，滑动变阻器两端电压变小，所以电压表V2的示数变小。故B正确，ACD错误。故选B。20．如图所示电路，电源电压保持不变，当开关断开、S和闭合时，电压表的示数为2.8V；当开关S和闭合、断开时，电压表的示数为1.2V，若，下列说法正确的是（）A．只闭合S时，和两端的电压分别为1.2V和2.8VB．电源电压为4VC．当电压表示数从2.8V变为1.2V时，电路中电流变小D．【答案】D【详解】电源电压保持不变，当开关断开、S和闭合时，和串联，电压表测电源电压，电压表的示数为2.8V，因此电源电压为2.8V；当开关S和闭合、断开时，和串联，电压表测R1两端的电压，电压表的示数为1.2V，因此电阻R1两端的电压为1.2V，电阻R2两端的电压为A.只闭合S时，和串联，电压表断路，电源电压不变，和两端的电压分别为1.2V和1.6V，故A错误；B.由以上分析可知，电源电压为2.8V，故B错误；C.当电压表示数从2.8V变为1.2V时，两个电阻串联不变，电路中的电阻不变，只是电压表的测量对象发生变化，因此电路中电流不变，故C错误；D.和串联，串联电路电流处处相等，可得电阻R2的阻值故D符合题意。故选D。21．将定值电阻R和额定电压为6V的小灯泡L接入如图甲所示的电路中，电阻R和小灯泡L的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（）A．电阻R的阻值为10ΩB．小灯泡L正常发光时，电流表的示数为0.9AC．小灯泡L正常发光时，电源电压为12VD．若将电阻R和小灯泡L串联后接在8V的电源上，则电路中的总电流为0.4A【答案】B【详解】由图甲可知，灯泡和电阻并联，电流表测干路中的电流。A．定值电阻的阻值不变，I-U图像为过原点的直线。由图乙可知，电阻R的阻值为故A错误；BC．小灯泡的额定电压6V，即灯泡正常发光时的电压为6V，则电源电压为6V，由图乙可知，此通过灯泡的电流为0.6A，通过电阻R的电流为0.3A，干路中的电流，即电流表的示数为故B正确，C错误；D．若将电阻R和小灯泡L串联后接在8V的电源上，由图乙可知，根据串联电路电压规律，当电路中的电流为0.3A时，灯泡两端的电压为2V、定值电阻两端的电压为6V，此时2V+6V=8V，等于电源电压8V，故若将电阻R和小灯泡L串联后接在8V的电源上，则电路中的总电流为0.3A，故D错误。故选B。22．定值电阻甲标有“10Ω0.6A”，定值电阻乙标有“20Ω0.3A”，在保证电路安全的情况下，将它们串联在电路中，电源电压最大为V，将它们并联在电路中，则干路电流为A。【答案】90.9【详解】[1]两电阻串联，根据串联电路电流处处相等的规律可得，要保证电路安全则电路中最大电流I=0.3A，所以电阻甲两端的电压电阻乙两端的电压串联电路中各用电器两端电压之和等于电源电压，所以电源电压[2]并联电路中各支路电压相等，甲的最大电压乙的最大电压保证电路安全，所以并联电路的最大电压。则甲支路的电流，乙支路的电流，干路电流23．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是滑动变阻器的滑片在a、b两个端点滑动时，电压表与电流表示数的关系图像。则电流为0.3A时，滑动变阻器的滑片P位于端，滑动变阻器的最大电阻为Ω，当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是A。【答案】b300.15【详解】[1][2]闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。从图中可知，电流最大为0.3A，根据欧姆定律可知此时总电阻最小，故变阻器接入电路的阻值最小，滑动变阻器的滑片在b端。根据欧姆定律可知电源电压滑动变阻器的滑片在a端时，总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路电流最小，从图中可知此时电流为0.1A，变阻器两端的电压为3V，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压联立两个电源电压表达式可知电源电压U=4.5V，定值电阻R0=15Ω。[3]当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数24．在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为V，通过定值电阻R2的电流为A，R2的阻值为Ω。【答案】40.85【详解】[1][2][3]由图知，闭合开关后，R1与R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路电流。两电流表指针所指位置相同，根据并联电路的电流规律可知，干路电流大于通过R1的电流，所以电流表A选用的测量范围为0~3A，示数为1A；电流表A1选用的测量范围为0~0.6A，示数为0.2A。根据并联电路的电压规律可得，电源电压根据并联电路的电流规律可得，通过定值电阻R2的电流为R2的阻值为25．一只小灯泡上标“6V0.4A”的字样，这是小灯泡正常工作的电压和电流值。现要将该小灯泡接入10V的电源上，为使其能够正常发光，应（填“串联”或“并联”）一个Ω的电阻。【答案】串联10【详解】[1][2]一只小灯泡上标“6V0.4A”的字样，则灯泡正常发光时，两端电压为6V，现将该小灯泡接在10V的电源上，根据串联电路的电压规律可知，应在电路中串联一个电阻，灯泡正常发光时，电阻分得的电压为灯泡正常发光的电流为0.4A，由串联电路的电流规律和欧姆定律可得，串联电阻的阻值为26．如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关S1，两电表均有示数；再断开S1，同时闭合S2和S3，此过程中电压表示数与电流表示数的比值将；电压表示数与电流表示数的乘积将（以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。【答案】变小变大【详解】[1][2]只闭合开关S1时，两个电阻串联，电压表测量电源电压，电流表测量电路中的电流，电流表的示数断开S1，同时闭合S2和S3，两个电阻并联，电压表测量电源电压，电压表的示数不变，电流表测量通过R1的电流，电流表的示数，所以电流表示数变大，电压表示数与电流表示数的比值将变小，电压表示数与电流表示数的乘积将变大。27．如图所示，电阻为10Ω，电源两端电压为6V。闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移动到某位置时，电流表示数为0.4A，电压表的测量范围0-3V，滑动变阻器阻值范围，求此时：(1)电阻两端的电压；(2)滑动变阻器R接入电路的阻值；(3)在保证电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。（画出等效电路图）【答案】(1)4V(2)5Ω(3)见解析【详解】（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，已知电路中的电流I=0.4A，电阻R1=10Ω，可得电阻R1两端的电压（2）根据串联电路的电压规律，滑动变阻器R两端的电压为根据欧姆定律，此时滑动变阻器R接入电路的阻值为（3）为了保证电路安全，电压表的示数不能超过其量程3V，即滑动变阻器两端电压最大为3V，由串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值也达到最大安全值，电路图如下图所示：根据串联电路的电压规律，电阻R1两端的电压为此时电路中的电流为滑动变阻器接入电路的最大安全阻值为当滑动变阻器滑片在最左端时，接入电路的阻值为0Ω，此时其两端电压为0V，在电压表量程范围内，电路是安全的，电路图如下图所示：因此，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围为0Ω~10Ω。28．根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小的特性，人们研制了一种电子温度计，图甲是电子温度计的原理图。为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示，已知电源电压为12V且保持不变。(1)当环境温度是20℃时，电流表示数为0.4A，求此时热敏电阻两端的电压。(2)求的电阻值。(3)若电流表量程为0~0.6A，求该温度计能测量的最高温度。【答案】(1)8V(2)10Ω(3)60℃【详解】（1）闭合开关，定值电阻和热敏电阻串联，电流表测量电路电流。当环境温度是20℃时，热敏电阻约为20Ω，此时热敏电阻两端的电压（2）根据欧姆定律可知总电阻根据电阻串联的特点可知定值电阻（3）若电流表量程为0~0.6A，则电路最大电流为0.6A，此时总电阻根据电阻串联的特点可知热敏电阻的阻值由图乙可读出，该温度计所能测量的最高温度约为60℃。29．小丽在探究“电路中电流与电阻的关系”时，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（滑动变阻器标有“30Ω1A”的字样）、开关各一个、阻值不同的定值电阻五个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），导线若干。(1)检查时发现有一根连线不对，请你把接错的那根导线找出来，打上“×”，并画线把它改进正确的位置上（只能改接一根导线，导线不允许交叉）；(2)闭合开关前，电压表出现了如图乙所示的现象，接下来的操作是；闭合开关后，电压表示数接近3V，电流表示数几乎为零，此时电路可能故障是；(3)将的电阻接入电路中，闭合开关后，移动滑片使电压表示数为，记录相应的电流值；然后将的电阻换成其他电阻接入电路中，闭合开关后，滑片需要向右端移动，直至电压表示数也为，则小丽换用的是Ω的电阻；(4)小丽在换用电阻做实验时，发现该电阻已经损坏，她灵机一动，利用现有的几个电阻解决了这个问题。请你写出小丽的做法：；(5)小丽根据实验数据得出变化的图像，如图丙所示，则小丽实验时V。根据所示图像，小丽很快得出结论：。【答案】(1)(2)调零定值电阻断路(3)5(4)见解析(5)2.4见解析【详解】（1）原电路图中，电流表与电阻R并联，电压表串联在电路中是错误的，在探究“电路中电流与电阻的关系”实验中，电阻R、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在电阻R两端，该接电路如下图所示：（2）[1]闭合开关前，电压表指针没有指在零刻度线上，应先对电压表调零。[2]电路正确连接后，闭合开关，电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表示数接近3V，说明电压表和电源两极是连接的，则故障原因可能是定值电阻断路。（3）将10Ω的电阻接入电路中，闭合开关后，移动滑片使电压表示数为U0，记录相应的电流值；然后将10Ω的电阻换成其他电阻接入电路中，闭合开关后，滑片需要向右端移动，此时滑动变阻器阻值变小，根据串联分压原理，滑动变阻器两端电压变小，由串联电路电压规律可知，电阻R两端电压增大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，说明更换的电阻阻值小于10Ω，故小丽换用的是5Ω的电阻。（4）小丽在换用20Ω电阻做实验时，发现该电阻已经损坏，根据电阻的串联可知，可以将5Ω和15Ω两电阻串联接入电路。（5）[1][2]由图丙可知，电流与电阻的乘积为为一定值，且当电阻越大时，电流越小，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。【链接中考】1．（2025·江苏宿迁·中考真题）噪声是污染环境的公害之一，某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（）A．阻值为20ΩB．电源电压为24VC．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB【答案】D【详解】AB．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻的电压，噪声为70dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R=20Ω，噪声为40dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R'=50Ω，根据串联电路的电压之比等于电阻之比，故有R0∶R=U0∶(U-U0)则得R0∶20Ω=6V∶(U-6V)①则得R0∶50Ω=3V∶(U-3V)②解得U=18V，R0=10Ω，故AB错误；C．由图乙可知，当声音强度增大时，声敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路电流增大，根据U=IR可知R0两端的电压变大，即电压表示数变大，故C错误；D．当电压表示数为4.5V时，根据R0∶R″=U0∶(U-U0)得到10Ω∶R″=4.5V∶(18V-4.5V)解得R″=30Ω，根据乙图可知，噪声强度为50dB，故D正确。故选D。2．（2025·江苏苏州·中考真题）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（）A．电流表A示数变小B．电压表示数不变C．电压表示数与电流表A示数之比变大D．电压表示数与电流表A示数之比变小【答案】D【详解】AB．由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量变阻器两端的电压，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，变阻器R2连入电路的电阻变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U=IR可知电阻R1两端的电压变大，即电压表示数变大，故AB不符合题意；C．由可知电压表示数与电流表A示数之比等于R1的阻值，R1的阻值不变，所以电压表示数与电流表A示数之比不变，故C不符合题意；D．由可知电压表示数与电流表A示数之比等于R2的阻值，R2的阻值变小，所以电压表示数与电流表A示数之比变小，故D符合题意。故选D。3.（2025·江苏·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为Ω；单独分析图乙中每条I-U图