2023-2024学年广东深圳龙岗外国语学校七年级(上)数学月考卷含答案

初中2023-2024学年广东省深圳市龙岗外国语学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.－4的绝对值是（）A.4 B. C.－4 D.3.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A. B.C. D.4.在，，，，中，负数的个数有（）A.个 B.个 C.个 D.个5.在数轴上，与表示-5的点距离等于3的点所表示的数是（）A.2 B.-2 C.-8 D.-8或-26.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430 B.530 C.570 D.4707.两个有理数的和为正数，那么这两个数一定()A.都是正数 B.符号相同 C.有一个是0 D.至少有一个正数8.若||=－，则一定是（）A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数9.如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.正方形在数轴上位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2：则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（）A.点 B.点 C.点 D.点第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的绝对值是______，2023的相反数是______．12.比较大小：－2___2；｜－1.5｜_____0，___（填“>”或“<”）13.绝对值大于1又小于4的整数有_________个．14.某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．15若则x=________，________．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．17.数轴上表示数，2，，，0，并把这些数用“<”连接起来．18.把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①，②，③，④0，⑤001，⑥，⑦，⑧3.14，⑨100，⑩π．正数集合{⋯}；整数集合{⋯}；负分数集合{⋯}；非正整数集合{⋯}；自然数集合{⋯}；有理数集合{⋯}；．19.=，=，求m+n的值20.某班抽查了10名同学期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，．（1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？21.一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？若上升，上升了多少单位？若下降，下降了多少单位？星期一二三四五收缩压的变化与前一天相比较22.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而|4-1|=3；表示-3和2两点之间的距离是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7两点之间的距离是3，而|-4-（-7）|=3．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．(1)数轴上表示数-5的点与表示-2的点之间的距离为______；(2)数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为______；若数轴上a位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；(3)如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，求a的值．

2023-2024学年广东省深圳市龙岗外国语学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元【答案】C【解析】【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出，∴-80元表示支出80元．故选C．2.－4的绝对值是（）A.4 B. C.－4 D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可．（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值．）【详解】根据绝对值的概念可得：-4的绝对值为4．故选：A．【点睛】错因分析：容易题．选错的原因是对绝对值的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆．3.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【详解】解：A、缺少原点，故选项错误；

B、数轴没有正方向，故选项错误；

C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误；

D、正确．

故选：D．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素．4.在，，，，中，负数的个数有（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】A【解析】【分析】根据负数定义：小于0的数是负数作答.【详解】在，，，，中，化简为：，，，，，所以有2个负数.故选A.【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断，概念：大于0的数是正数，小于0的是负数.5.在数轴上，与表示-5的点距离等于3的点所表示的数是（）A.2 B.-2 C.-8 D.-8或-2【答案】D【解析】【分析】在数轴上和表示的点的距离等于3的点，可能表示左边的比小3的数，也可能表示在右边，比大3的数．据此即可求解．【详解】解：表示左边的，比小3的数时，这个数是；

表示右边的，比大3的数时，这个数是．

故选：D．【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．6.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A430 B.530 C.570 D.470【答案】C【解析】【详解】根据题意，由下降200米用-200米表示，上升130米用+130米表示，可以列式为：（-500）+（-200）+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选:C．7.两个有理数的和为正数，那么这两个数一定()A.都是正数 B.符号相同 C.有一个是0 D.至少有一个正数【答案】D【解析】【分析】利用有理数的加法法则判断即可．【详解】解：两个有理数的和为正数，那么这两个有理数为正数大于负数的绝对值，或都为正数，

故选至少有一个正数，答案选D．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．8.若||=－，则一定是（）A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥0，∴-x≥0，即x≤0，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9.如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴，可以得到a、b关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意．【详解】解：由数轴可得，，，，故选项A不符合题意；，故选项B不符合题意；，正确，故选项C符合题意；，故选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确．10.正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2：则翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是（）A.点 B.点 C.点 D.点【答案】C【解析】【分析】找出在翻转的过程中,顶点A、B、C、D分别对应数的规律,再根据2015=4×503十3可以得到答案.【详解】解：在翻转过程中,点A、B、C、D对应数依次为1，2，3，4，5，6，7，8，9……4n,4n+1,4n+2,4n+3,4(n+1).∵2015=4×503+3，数油上数2015所对应的点是顶点C.

故答案为:C.【点睛】本题考查的是数轴上的点与实数，关键要发现各个顶点在翻转过程中所对应数的规律.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的绝对值是______，2023的相反数是______．【答案】①.②.【解析】【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义求解即可．【详解】解：的绝对值是，的相反数是．故答案为：，．【点睛】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键．12.比较大小：－2___2；｜－1.5｜_____0，___（填“>”或“<”）【答案】①.<②.>③.>【解析】【分析】根据有理数大小的比较方法逐一判断即可．【详解】解：﹣2＜2，，因为，，所以＞；故答案为：＜，＞，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13.绝对值大于1又小于4的整数有_________个．【答案】4【解析】【分析】根据绝对值的意义即可找出绝对值大于1小于4的整数【详解】解：绝对值大于1又小于4的整数有：±2；±3，共4个故答案为：4【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义，找出所有符合条件的数是解题的关键．14.某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.【详解】解：某种零件，标明要求是mm，零件的尺寸要求为：大于或等于小于或等于mm不在上面范围内，故不合格，故答案为：不合格【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.15.若则x=________，________．【答案】①.2②.【解析】【分析】直接利用绝对值的非负性，求得x、y的值即可．【详解】解：∵∴x-2=0，=0∴x=2，y=．故答案为2，．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，理解并灵活应用绝对值的非负性是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）0（2）（3）66（4）0.6（5）10（6）【解析】【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式；【小问5详解】解：原式；【小问6详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.在数轴上表示数，2，，，0，并把这些数用“<”连接起来．【答案】作图见解析，【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解：在数轴上表示如图：∴．【点睛】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大．18.把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①，②，③，④0，⑤0.01，⑥，⑦，⑧3.14，⑨100，⑩π．正数集合{⋯}；整数集合{⋯}；负分数集合{⋯}；非正整数集合{⋯}；自然数集合{⋯}；有理数集合{⋯}；．【答案】见解析【解析】【分析】根据有理数的分类及定义即可求得答案．【详解】解：正数集合：②⑤⑧⑨⑩；整数集合：③④⑥⑨；负分数集合：①⑦；非正整数集合：③④⑥；自然数集合：④⑨；有理数集合：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；故答案为：②⑤⑧⑨⑩；③④⑥⑨；①⑦；③④⑥；④⑨；①②③④⑤⑥⑦⑧⑨．【点睛】本题考查有理数的分类及定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．19.=，=，求m+n的值【答案】M=n=m+n=【解析】【详解】试题解析：当时，当时，当时，当时，综上所述：或20.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：，，，，，，，，0，．（1）这10名同学中的最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【答案】（1）最高92分，最低70分（2）占比（3）平均分为分【解析】【分析】（1）找出最大数据和最小数据，然后分别加上基准即可得到最高分最低分；（2）10名同学中，低于80分的对应数据低于0，统计数据中低于0数据占比即可；（3）先计算数据的平均数，然后加上基准即可得到平均分．【小问1详解】解：这组数据最大的是，最小的是，最高分为分最低分为分故这10名同学中的最高92分，最低70分．【小问2详解】解：低于80分的记录结果应低于0，记录结果低于0的数据有，，，，，则有5位同学低于80分，占比为故低于80分的占的百分比是．【小问3详解】解：===答：10名同学的平均成绩是．【点睛】本题考查正负数的实际应用、数据统计分析、平均数、百分比，掌握统计数据的处理与运用是解题关键．21.一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？若上升，上升了多少单位？若下降，下降了多少单位？星期一二三四五收缩压的变化与前一天相比较【答案】（1）本周星期四血压最高，星期二血压最低（2）病人周五的血压是上升了，上升了25单位【解析】【分析】（1）根据上周日收缩压为160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果．【小问1详解】解：由题意可得，五天的收缩压分别为：19