剪纸与数学的邂逅-《巧制对称剪纸拉花》综合实践活动教学设计（小学三年级）

剪纸与数学的邂逅——《巧制对称剪纸拉花》综合实践活动教学设计（小学三年级）一、教学内容分析  本节课隶属于小学三年级综合实践活动课程，核心是劳动技术教育与多学科知识的融合应用。从《中小学综合实践活动课程指导纲要》出发，本课定位于“工艺制作与设计”领域，旨在通过具体的制作项目，引导学生经历“设计制作评价改进”的完整实践过程。其知识技能图谱涵盖：理解轴对称图形的基本特性（数学概念的迁移应用），掌握连续折剪的基本技法（劳动技术），并能够将两者结合，设计并制作出可拉伸的纸质拉花。它在单元知识链中承上启下，既是对前期简单剪纸技能的复杂化与综合化，也为后续探究更复杂的图案设计与材料工艺奠定基础。过程方法上，本课蕴含了“观察模仿创意”的实践路径与“分析结构拆解步骤解决问题”的工程思维。素养价值则指向劳动观念、工匠精神、审美感知与创新意识，通过在反复尝试中调整策略、优化作品，实现“做中学”、“学中思”。  学情诊断方面，三年级学生已具备使用安全剪刀进行简单直线、曲线裁剪的能力，对“对称”有初步的直观认识，但将抽象的对称原理转化为精准的折叠与剪裁设计存在认知跨度。他们的兴趣点在于制作出绚丽、可动的成果，但可能因步骤繁琐、细节失误而产生挫折感。预计主要障碍在于：对“连续边”概念的理解不清导致剪断，以及对多折叠次数的规律把握不准。教学中将通过“分步示范”、“错误案例对比”、“提供可视化步骤图”等形成性评价与支持策略，动态把握学情。针对不同层次学生，提供“预印折痕与图案的学具”（支持层）、“仅提供折法步骤图”（标准层）和“空白纸自主设计”（挑战层）三类差异化材料，确保每位学生能在其最近发展区内获得成功体验。二、教学目标阐述  知识目标：学生能阐述剪纸拉花的基本成型原理，即通过连续折叠创造重复单元，利用轴对称设计保证图案展开的完整性；能准确说出“对称轴”、“连续边”等关键术语，并能在自己的作品上指认。  能力目标：学生能够独立或协作完成一次完整的“设计制作”流程：包括对折、再对折的连续折叠操作；在折好的纸面上绘制简单的对称纹样；安全、流畅地沿线条剪裁，并保持连接处不断裂；最后将剪好的作品小心展开、拉伸，完成拉花制作。  情感态度与价值观目标：在制作过程中表现出耐心、细致的劳动品质，乐于与同伴分享技巧、互相协助；在欣赏和评价作品时，能感受到对称之美与创造乐趣，初步养成追求工艺精良的态度。  科学（学科）思维目标：发展空间想象与推理能力，能够从最终的拉花形态逆向推导其折叠与剪裁前的设计图样；经历“预测（剪出来会是什么样）验证（实际剪裁）修正”的科学探究过程，培养基于实证调整方案的思维习惯。  评价与元认知目标：能够依据“对称、连续、工整、创意”等简易量规，对自己和同伴的作品进行初步评价；能反思制作过程中遇到的主要困难及解决方法，例如“我是如何避免剪断连接处的？”三、教学重点与难点  教学重点：掌握基于轴对称原理进行连续折剪的设计与制作方法。确立依据在于，这是制作出完整拉花作品的枢纽性技能，直接关联劳动技术核心素养中的“工艺理解与迁移能力”。它融合了数学概念的应用与手工操作的精度，是本节课大概念“设计决定形态”的具体体现，也是学生能否从模仿走向自主创作的关键奠基。  教学难点：理解并保持“连续边”（即折叠后纸的共边）不被剪断，以确保拉花各单元连接成功。预设难点成因在于，此概念对于三年级学生较为抽象，需要在头脑中进行动态的空间转换。常见错误是学生在设计图案时，在不应剪断的折叠边附近画线并剪开，导致作品散落成碎片。突破方向在于利用实物演示、错误范例对比和强调“哪条边连着，哪条边就不能碰”的操作口诀，将抽象规则转化为具体、可感知的操作禁忌。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（含拉花实物图片、微课示范视频、错误案例图）；大幅分步演示用彩纸；已完成的拉花范例若干（不同难度）；实物投影仪。1.2学习材料：分层学习任务单（含制作步骤可视化流程图）；“小帮手”锦囊卡（针对常见问题的图文提示）。2.学生准备2.1工具与材料：安全剪刀、彩色手工纸（建议A4纸一半大小）、铅笔、橡皮。2.2预习与心理：课前观察生活中的对称图案；调整至适合手工操作的状态。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作与交流。3.2板书记划：预留板书区域，分为“原理区”、“步骤区”、“创意区”。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与认知冲突：教师出示一个复杂、精美的巨型剪纸拉花，缓缓拉开，营造视觉惊喜。“同学们，看！老师用它来装饰教室，是不是很有节日气氛？大家再仔细看，拉花上的图案有什么规律吗？”引导学生观察出图案的重复与对称。2.核心问题提出：“这么长的拉花，难道是一剪刀一剪刀分别剪好再粘起来的吗？”学生通常会否定。“对，其实它是由一张纸，经过巧妙的折叠和设计，只剪几刀，打开后就变成了连绵不断的样子。想知道这个魔术背后的秘密吗？”3.路径明晰与旧知唤醒：“今天，我们就化身‘小小工艺师’，来揭秘‘对称剪纸拉花’。我们将从看懂对称开始，学习‘连续折叠’的法宝，最后设计属于自己的独特拉花。还记得我们之前剪过的窗花吗？那种对折后剪出对称图形的方法，就是我们今天新本领的重要基础。”第二、新授环节任务一：解构奥秘——从拉花成品反推设计教师活动：教师将一个小型拉花成品慢慢收拢，还原成剪裁前的折叠状态，并用实物投影展示。“让我们当一回侦探，把这个‘魔术’倒放。看，它被折成了一个小长方形。猜猜一共折了几次？”引导学生观察折痕。然后，教师小心翼翼地将折好的纸展开一部分，但不完全展开，指着一条折痕说：“看，这条线就是‘对称轴’，我们设计的图案要以它为镜子，左右对称。”接着，完全展开至剪裁前状态，用笔描出当初剪掉的部分，强调：“注意看，凡是连着折叠边的地方，都没有被剪断，这就是让拉花不断开的‘生命线’。”学生活动：学生以小组为单位，观察教师下发的拉花范例半成品（处于折叠或部分展开状态），尝试用手指追踪其折叠次数和对称轴位置。他们相互讨论：“它好像折了三次”、“这条边是连着的，所以不能剪”。即时评价标准：1.能否准确指出范例中的对称轴。2.能否在讨论中说出“连着的那边不能剪”的发现。3.小组观察是否有序、专注。形成知识、思维、方法清单：★轴对称应用：剪纸拉花的设计基础是轴对称图形，图案需关于折痕（对称轴）对称。★连续边：纸张多次折叠后产生的共同边缘，是保证拉花连续性的关键，剪裁时必须保留。▲逆向工程思维：通过观察成品反推其制作过程，是理解复杂结构的重要方法。任务二：掌握根基——学习“四折法”与绘制安全区教师活动：“要变魔术，先学好手法。最常用的是‘四折法’，就像这样。”教师用大幅彩纸同步慢速演示：将长方形纸沿长边对折（一次），再沿新的长边对折（二次），最后沿短边对折（三次）。每折一次，都让学生跟着做，并压实折痕。“折好后，我们得到一个厚厚的多层小长方形。现在，请找一找，哪两条边是完全开放的（可以剪），哪两条边是‘连续边’（绝对不能剪）？”教师引导学生触摸感知，并用彩笔在演示纸上标出“安全绘制区”（远离连续边的区域）和“危险禁区”（连续边附近）。学生活动：学生跟随教师指令，一步步完成“四折法”操作。他们用手触摸纸张的不同边缘，区分开放边与连续边，并在自己的纸上用铅笔轻轻标出“安全区”的边界。即时评价标准：1.折叠方向是否正确，折痕是否清晰平整。2.能否准确识别并指出自己折纸上的“连续边”。3.标出的“安全区”是否合理。形成知识、思维、方法清单：★四折法步骤：三次连续对折，方向依次为长长短，是生成多个重复单元的基础折法。★安全设计区：绘制图案时，应主要集中在远离折叠共边的“开放边”区域进行，这是一个关键的操作规则。◆操作提示：折痕压得越清晰，后续剪裁越容易、图案越整齐。任务三：突破难点——设计一个简单的对称纹样教师活动：“现在，我们在折好的纸的‘安全区’里画画。因为纸很厚，我们只在最上面一层画。画什么呢？画一个简单的、关于最后这条折痕（短边折痕）对称的图形。”教师在演示纸上画一条短弧线或一个三角形。“注意，图形的一边要‘搭’在开放边上，这样剪掉后图案才会出现。”教师用虚线圈出需要剪掉的部分，并再次强调：“请用你们的‘火眼金睛’检查，我的线画到‘连续边’禁区了吗？”随后，播放一段30秒的微课，动态展示从设计单边图案到剪开后形成连续对称图案的全过程。学生活动：学生在自己折好纸的最上层，用铅笔设计一个简单的对称纹样（如波浪、锯齿、半颗心）。他们相互检查图案是否触碰了“连续边”，并模仿微课中的构思，预测剪开后的图案效果。即时评价标准：1.设计的图案是否关于最外层的折痕对称。2.图案线条是否接触了开放边，以便剪裁。3.能否有意识地为“连续边”留出安全距离。形成知识、思维，方法清单：★单边设计原理：在折叠多层纸上，只需绘制最终图案的一半（或一个单元），依靠对称和重复，剪开后即呈现完整连续图案。◆常见错误预警：图案画在纸的正中间未接触任何边，导致无法剪下；或线条过于靠近连续边，容易误剪断裂。▲迁移联想：这与“蝴蝶对印画”、“折纸撕窗花”的原理相通，都是利用对称。任务四：实践出真知——完成剪裁与展开教师活动：“最关键的一步来了——剪！要领是：剪刀沿着画好的线，慢慢剪，尤其是厚厚的部分，要有耐心。剪的时候，心里默念：‘保护连续边’。”教师示范剪裁，遇到厚处时演示如何轻轻捻开纸层分次剪。“剪好后，先别急着打开！像打开一件珍贵礼物一样，一层层、慢慢地逆向展开所有的折叠。”教师演示展开动作，最终呈现一个简单的拉花。“看，奇迹出现了！你设计的那个小图形，复制出了一整串！”学生活动：学生小心地沿着自己的铅笔线剪裁。剪完后，按照指导，缓慢而有序地将折纸一层层展开，最后轻轻拉伸，完成第一个拉花作品。他们脸上会露出惊喜的表情。即时评价标准：1.剪裁是否沿线条进行，边缘是否相对平滑。2.展开过程是否有序、轻柔，有无因暴力拉扯而撕破。3.最终作品是否成功连接成串。形成知识、思维、方法清单：★精细剪裁：剪厚纸需耐心，可分层处理，保持线条流畅是作品美观的保障。★有序展开：逆向于折叠顺序，逐步展开是避免拉断脆弱连接处的必需步骤。◆成功心法：慢即是快，耐心和细致的操作是手工艺成功的核心品质。任务五：创意进阶——尝试不同的折叠与图案教师活动：“恭喜大家掌握了基本魔法！现在，魔法可以升级吗？如果我们改变折叠次数，或者画更复杂的图案，会怎样？”教师展示采用“三折法”（长短）或“五折法”制作的、图案更丰富的拉花范例。“大家可以挑战一下：用另一张纸，试试不同的折法，或者在安全区内画爱心、星星等更复杂的图形。记住，规则不变：对称设计、保护连续边。”学生活动：学生选择进行创意挑战。部分学生尝试不同的折叠方式，部分学生在“四折法”基础上设计更复杂的图案。他们在此过程中会进一步内化规则，并可能出现新的问题（如图案太复杂导致剪不好），进入新一轮的探究。即时评价标准：1.在尝试新方法时，能否主动应用“对称”与“保护连续边”的核心规则。2.面对新问题（如剪坏）时，是放弃还是尝试调整或寻求帮助。3.创意设计是否在理解规则的基础上进行。形成知识、思维、方法清单：▲折叠次数与单元数关系：折叠次数增加，重复的单元数成倍增加，拉花更长，但设计与剪裁难度也增大。★规则迁移：无论折叠方式如何变化，“轴对称设计”和“保持连续边完整”是两个不变的铁律。◆创新与约束：真正的创意是在理解并遵循基本工艺约束的前提下进行的发挥。第三、当堂巩固训练  基础层（全员必做）：请用“四折法”再制作一个拉花，但这次将你设计的简单纹样从纸的“短边开放边”转移到“长边开放边”开始绘制，观察成型拉花图案的排列方向有何不同。  综合层（大多数学生尝试）：与同桌合作，两人共用一张大纸，协商设计一个组合图案（例如，一人画波浪线，一人画三角形，交替绘制在开放边上），然后共同剪裁，制作一个“合作拉花”。  挑战层（学有余力者选做）：尝试“五折法”，并设计一个包含两种不同元素的复合图案（如“心形+星星”），预测并验证其最终连续效果。  反馈机制：开展“一分钟画廊漫步”，学生将作品贴在展示区，携带3枚点赞贴纸，为自己最喜欢的3个作品（非本人）点赞，并说出一个优点（如：“这个图案很对称”、“剪得很工整”）。教师选取典型作品（包括一个因剪断连续边而失败的案例）进行集中点评，强化成功要素与常见陷阱。第四、课堂小结  “今天的工艺师之旅即将到站，谁来用一句话说说，制作拉花的魔法口诀是什么？”引导学生总结出“对称设计、连续边不动、耐心剪裁”。“没错，这就是我们今天的核心密码。”教师引导学生共同完善板书思维导图：中心为“剪纸拉花”，主枝干为“原理（轴对称）”、“方法（连续折剪）”、“关键（保连续边）”、“价值（美与创造）”。鼓励学生回顾：“你遇到的最大困难是什么？你是怎么解决的？”进行简短的元认知反思。最后布置分层作业：必做作业：回家向家人展示并讲解你的拉花是如何做成的。选做作业（二选一）：1.用拉花装饰你的书房一角，并拍照。2.探索如果使用更长的纸起步，或改变纸张形状（如正方形），会有什么新发现？六、作业设计基础性作业：制作流程说明书。要求学生用绘画和简短文字，为一位“从没学过的小朋友”制作一份《剪纸拉花制作指南》，需包含至少三个关键步骤图示和两条重要提示。拓展性作业：“拉花变变变”。尝试用今天学到的折剪方法，但改变剪的图案（如尝试剪出简单的几何图形串联），制作一个“主题拉花”（如“彩虹拉花”——用不同颜色纸剪制，连接在一起），并为其命名。探究性/创造性作业：“拉花中的数学”。探究记录：使用同样大小的纸，分别采用三折、四折、五折法制作拉花。完成后，测量并记录每种拉花完全拉伸后的长度，并数一数重复图案的单元数量。思考：折叠次数、单元数和总长度之间，可能存在什么关系？（可用表格记录，并写下你的猜想）。七、本节知识清单及拓展★1.轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。剪纸拉花充分利用了这一数学原理。★2.连续折剪：通过将纸张进行多次有规律的对折，使其重叠成多层，然后在最上层设计图案并剪裁，从而一次性产生多个重复图案的剪纸技法。★3.连续边（关键概念）：在多次折叠后，纸张的某些边缘会重合成为所有纸层的共同边界。剪裁时，必须保证这些边缘不被剪断，否则作品将无法连接成串。它是拉花制作成败的生命线。◆4.四折法（常用方法）：一种特定的连续折叠顺序（长边→长边→短边），折三次后得到一个小长方形厚块，是生成8个重复单元的基础折法，适合初学者。★5.安全设计区：在折好的纸块上，远离“连续边”的区域。绘制图案应主要集中在此区域内，或至少从开放边开始绘制，以确保既能剪下图案又不破坏连续性。◆6.单边设计原则：在折叠好的多层纸上，我们只需绘制最终连续图案中的一个单元（通常是一半），剪开后通过对称和重复自动生成完整图案。这体现了“以少生多”的工艺智慧。▲7.精细剪裁要点：剪厚纸时宜慢宜稳，剪刀头向前推进；遇到转弯处可微转纸张而非剪刀；层数过厚时可轻轻分开纸层分次剪，避免拉扯变形。◆8.有序展开秘诀：剪裁完成后，需按照与折叠相反的顺序，一层层、缓慢地展开纸张。粗暴拉扯极易撕断连接点，前功尽弃。▲9.折叠次数与图案单元数：理论上，n次对折可以产生2^n个重复单元。三次对折（四折法）得8个单元，四次对折得16个单元……单元数越多，拉花越长，但设计和剪裁难度也指数级增加。★10.劳动品质贯穿：整个制作过程是对耐心、细致、专注和手眼协调能力的综合锻炼。任何一步的急躁或疏忽都可能导致作品失败。▲11.错误案例分析——断链：作品散成数个独立片段，根本原因是在设计或剪裁时破坏了“连续边”。需回溯检查是图案画得太近，还是剪的时候不小心越界。▲12.错误案例分析——图案不连贯：展开后图案间隔很大或未连接，通常是因为设计的图案未从开放边开始绘制，导致剪下的部分无法连接相邻单元。◆13.创意来源：图案设计可从自然（花草、树叶）、几何图形（三角、方波）、生活物品或文化符号中汲取灵感，但需简化为适合剪裁的线条。▲14.材料与效果：纸张的厚度、韧性、颜色都会影响最终效果。薄纸易剪但易破，厚纸坚固但难剪；多色纸交替折叠可产生彩色序列拉花。◆15.应用与延伸：剪纸拉花不仅是装饰品，其蕴含的“连续折剪”思维可以迁移到其他领域，如理解二方连续纹样（纺织、建筑）、立体贺卡制作，甚至是某些工业产品的生产原理（如连续模冲压）。★16.核心素养落脚点：本节课综合培养了学生的劳动观念（动手创造）、审美感知（对称与韵律）、探究思维（分析结构、解决问题）和创新能力（个性化设计）。八、教学反思  （一）目标达成度分析：从当堂作品成品率（约85%能成功制作出基础拉花）和“画廊漫步”中的积极评价来看，知识目标与能力目标基本达成。学生能指出对称轴，能复述“保护连续边”的规则。情感目标方面，课堂氛围投入，多数学生展现出克服困难后的喜悦，合作任务中有明显的互帮互助行为。思维与元认知目标达成度不一，优秀学生能清晰表达设计思路和问题解决过程，而部分学生仍停留在操作模仿层面，其反思多集中于“剪坏了”、“没对齐”等表面现象，对深层原理的概括能力有待加强。  （二）教学环节有效性评估：导入环节的“魔术”式呈现效果显著，瞬间抓住了学生的好奇心。任务序列的“支架”设计基本合理，从“解构”（任务一）到“模仿”（任务二、三、四）再到“创造”（任务五），符合认知规律。其中，“错误案例对比”和“可视化步骤图”是支撑难点突破的有效脚手架。微课视频的插入时机恰当，提供了标准化的动态参照。巩固环节的“分层训练”与“画廊漫步”互评，既照顾了差异，又提供了即时反馈，活跃了课堂气氛。然而，任务五（创意进阶）的时间预留稍显不足，许多刚产生创意的学生未能完成作品，略显遗憾。心想：“如果能把基础制作环节再精简23分钟，留给创意孵化该多好。”  （三）学生表现的深度剖析：学生表现呈现出明显的三层分化。A层（约30%）：能快速掌握要领，并主动尝试挑战层任务，甚至提出“能不能折扇形而不是对折”这类探究性问题。对他们的支持应转向提供更丰富的资源链接和开放式挑战。B层（约55%）：在教师示范和同伴帮助下能顺利完成基础与综合任务，是课堂的主体。他们需要的是清晰、稳定的步骤引导和充足的练习时间。C层（约