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文档简介
[南昌]2025年中国铁路南昌局招聘大专(高职)毕业生2025人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案(共50题)1、某单位组织员工进行技能考核,参加考核的员工中,有60%通过了理论考试,有70%通过了实操考试,有50%既通过理论考试又通过实操考试。问既未通过理论考试也未通过实操考试的员工比例是多少?A.10%B.20%C.30%D.40%2、甲、乙、丙三人合作完成一项工程需要12天,甲单独完成需要30天,乙单独完成需要20天,丙单独完成需要多少天?A.40天B.50天C.60天D.70天3、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%,第二季度比第一季度增长了20%,第三季度比第二季度增长了15%。如果去年第三季度的销售额为100万元,那么今年第三季度的销售额约为多少万元?A.165万元B.172.5万元C.181.25万元D.187.5万元4、在一次员工培训中,参训人员需要分组讨论。若每组6人,则余4人;若每组8人,则余2人;若每组10人,则刚好分完。已知参训人员不少于100人,那么参训人员最少有多少人?A.120人B.130人C.140人D.150人5、某企业去年的销售额为800万元,今年比去年增长了25%,则今年的销售额为多少万元?A.900万元B.1000万元C.1100万元D.1200万元6、下列各组词语中,没有错别字的一项是:A.察言观色滥竽充数B.金榜提名再接再励C.默守成规走头无路D.一愁莫展穿流不息7、某企业计划对员工进行技能培训,现有甲、乙、丙三个培训项目,参加甲项目的有80人,参加乙项目的有70人,参加丙项目的有60人,同时参加甲、乙项目的有30人,同时参加乙、丙项目的有25人,同时参加甲、丙项目的有20人,三个项目都参加的有10人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人?A.135人B.145人C.155人D.165人8、在一次安全生产知识竞赛中,参赛人员需要回答判断题,答对一题得3分,答错一题扣1分,不答不得分。某参赛者共回答了20道题,最终得分48分,且答对的题目数量是答错题目数量的4倍。问该参赛者有多少道题没有回答?A.2道B.3道C.4道D.5道9、某铁路局计划对管内5条线路进行安全检查,已知甲线比乙线长,丙线比丁线短,戊线长度介于甲线和丁线之间。如果丙线比甲线短,则以下哪项一定正确?A.戊线比乙线长B.丁线比乙线长C.丙线比乙线短D.丁线比甲线长10、在一次工作检查中,发现某部门存在A、B、C三类问题,其中A类问题必须优先处理,B类问题需要在A类处理完毕后立即跟进,C类问题可在任意时间处理但不能与A类问题同时处理。以下哪种处理顺序最符合要求?A.C-A-BB.A-B-CC.A-C-BD.B-A-C11、某企业今年第一季度的产值比去年同期增长了25%,第二季度比第一季度增长了20%,则第二季度产值比去年同期增长的百分比是:A.45%B.50%C.55%D.60%12、在一次技能竞赛中,甲、乙、丙三人进行比赛,已知甲的成绩比乙高,丙的成绩不如甲,但比乙好。三人的成绩排序应该是:A.甲>丙>乙B.甲>乙>丙C.乙>甲>丙D.丙>甲>乙13、某企业今年第一季度的销售额比去年同期增长了25%,第二季度的销售额比第一季度下降了20%。如果去年第一季度销售额为800万元,那么今年第二季度的销售额为多少万元?A.750万元B.800万元C.850万元D.900万元14、一个长方形的长增加20%,宽减少10%,则其面积变化情况如何?A.增加8%B.增加10%C.减少8%D.减少10%15、某单位组织员工参加培训,共有甲、乙、丙三个班级,甲班人数是乙班的1.5倍,丙班人数比乙班多20人,若三个班级总人数为270人,则乙班有多少人?A.80人B.90人C.100人D.110人16、在一次技能培训考核中,学员需要依次完成A、B、C三项测试,已知通过A测试的有85人,通过B测试的有78人,通过C测试的有82人,同时通过A和B测试的有65人,同时通过B和C测试的有60人,同时通过A和C测试的有68人,三项都通过的有50人,则至少通过一项测试的学员有多少人?A.120人B.130人C.140人D.150人17、某单位需要从甲、乙、丙、丁四个部门中选派人员参加培训,已知甲部门有8人,乙部门有10人,丙部门有12人,丁部门有6人。要求每个部门至少选派1人,且总人数不超过20人,则最多可以选派多少人?A.18人B.19人C.20人D.17人18、一列火车以每小时60公里的速度行驶,经过一座长300米的桥梁用时25秒。则这列火车的长度是多少米?A.150米B.200米C.250米D.300米19、某企业为提高员工工作效率,决定对办公区域进行重新规划。如果将原来4个独立办公室合并为2个大办公室,每个大办公室可容纳原来2个独立办公室的设备和人员,那么这种管理优化主要体现了哪种管理原理?A.系统管理原理B.人本管理原理C.效率优先原理D.权责对等原理20、在现代企业管理中,信息化建设已成为提升竞争力的重要手段。某公司通过建立统一的信息管理平台,实现了各部门数据的实时共享和协同工作。这种做法最能体现信息管理的哪个特征?A.时效性特征B.共享性特征C.价值性特征D.安全性特征21、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%,第二季度销售额比第一季度增长了20%,若去年同期第一季度销售额为800万元,则今年上半年总销售额为多少万元?A.1800万元B.1920万元C.1980万元D.2100万元22、在一次技能竞赛中,甲、乙、丙三人成绩的平均分为85分,甲乙两人平均分为82分,乙丙两人平均分为88分,则乙的成绩为多少分?A.84分B.85分C.86分D.87分23、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%,第二季度比第一季度增长了20%,若去年第一季度销售额为200万元,则今年第二季度销售额为多少万元?A.250万元B.300万元C.350万元D.400万元24、某部门有甲、乙、丙三个科室,甲科室人数是乙科室的2倍,丙科室人数比乙科室多10人,三个科室总人数为80人,则乙科室有多少人?A.15人B.20人C.25人D.30人25、某企业计划对员工进行技能培训,现有甲、乙、丙三个培训项目,已知参加甲项目的有45人,参加乙项目的有38人,参加丙项目的有42人,同时参加甲、乙项目的有15人,同时参加乙、丙项目的有12人,同时参加甲、丙项目的有18人,三个项目都参加的有8人。问至少参加一个培训项目的员工有多少人?A.80人B.85人C.90人D.95人26、某单位组织员工参加户外拓展活动,需要将员工分成若干小组,若每组8人,则多出5人;若每组9人,则少4人。问该单位最少有多少名员工?A.77人B.85人C.93人D.101人27、某企业生产甲、乙两种产品,已知生产1件甲产品需要A原料2千克,B原料3千克;生产1件乙产品需要A原料1千克,B原料4千克。现有A原料100千克,B原料120千克,若要充分利用原料,甲、乙两种产品各应生产多少件?A.甲产品20件,乙产品60件B.甲产品30件,乙产品40件C.甲产品40件,乙产品20件D.甲产品50件,乙产品0件28、在一次技能竞赛中,参赛者需要完成三个项目的考核,每个项目的成绩均为正整数。已知某参赛者三个项目的平均分为85分,且三个项目分数构成等差数列,其中间项比首项多8分,问该参赛者的第三个项目得分为多少?A.87分B.91分C.93分D.95分29、某企业员工总数为420人,其中男员工比女员工多60人。后来企业进行了人员调整,男员工减少了15%,女员工增加了20%,此时男女员工人数相等。问调整前男员工有多少人?A.240人B.250人C.260人D.270人30、一个圆形花坛的半径为6米,在花坛周围铺设一条宽2米的石子路。这条石子路的面积是多少平方米?A.28π平方米B.32π平方米C.36π平方米D.40π平方米31、某地铁路系统需要优化调度方案,现有A、B、C三个车站按顺序排列,A站到B站距离为120公里,B站到C站距离为80公里。一列火车从A站出发以匀速行驶,已知全程平均速度为每小时100公里,则该火车从A站到C站需要多长时间?A.1.5小时B.2小时C.2.5小时D.3小时32、某企业对员工进行专业技能培训,培训内容包括理论学习和实践操作两个环节。已知参加培训的员工中,80%完成了理论学习,70%完成了实践操作,60%两个环节都完成了。问只完成其中一个环节的员工占比为多少?A.30%B.40%C.50%D.60%33、某单位组织员工参加培训,共有员工120人,其中男性员工占总数的40%,已知参加培训的男性员工有30人,未参加培训的女性员工有25人,则参加培训的女性员工有多少人?A.45人B.50人C.55人D.60人34、在一次知识竞赛中,选手需要回答30道题目,答对一题得4分,答错一题扣2分,不答不得分也不扣分。某选手共得了84分,且答错的题目数量是不答题目数量的2倍,则该选手答对了多少道题目?A.22道B.24道C.26道D.28道35、某企业员工总数为420人,其中男员工人数比女员工多60人。现因业务发展需要,按男女比例相同的原则增员60人,则增员后男员工比女员工多多少人?A.60人B.66人C.72人D.78人36、一段路程,甲单独走需要12小时,乙单独走需要15小时。若甲先走3小时后乙开始走,则乙出发后几小时能追上甲?A.8小时B.10小时C.12小时D.15小时37、某企业今年第一季度的产值比去年同期增长了25%,第二季度比第一季度增长了20%,第三季度比第二季度增长了15%。如果去年第三季度的产值为800万元,那么今年第三季度的产值是多少万元?A.1265B.1380C.1425D.151838、在一次技能培训中,有60名学员参加,其中会使用Excel的有42人,会使用PPT的有35人,两种软件都不会使用的有8人。既会使用Excel又会使用PPT的学员有多少人?A.20B.25C.30D.3539、某企业今年第一季度的产值比去年同期增长了25%,第二季度的产值比第一季度增长了20%,如果去年第一季度产值为100万元,那么今年第二季度的产值是多少万元?A.145B.150C.155D.16040、甲、乙两人同时从A地出发前往B地,甲的速度是每小时6公里,乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回,在距离B地2公里处与乙相遇。A、B两地之间的距离是多少公里?A.8B.10C.12D.1441、某企业计划对员工进行技能培训,现有甲、乙、丙三个培训项目,已知参加甲项目的有45人,参加乙项目的有38人,参加丙项目的有42人,同时参加甲、乙项目的有15人,同时参加乙、丙项目的有12人,同时参加甲、丙项目的有18人,三个项目都参加的有8人。问至少参加一个项目培训的员工有多少人?A.80人B.85人C.90人D.95人42、一个长方体水池的长、宽、高分别为12米、8米、5米,现要在这个水池的四周和底面贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?A.256平方米B.280平方米C.316平方米D.340平方米43、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%,第二季度销售额比第一季度下降了20%,则第二季度销售额与去年同期相比:A.增长了5%B.下降了5%C.持平不变D.增长了12.5%44、一个圆形花坛的半径增加30%,则其面积增加了约:A.30%B.60%C.69%D.90%45、某企业去年营业收入为8000万元,今年比去年增长了25%,其中主营业务收入占总收入的80%,其他业务收入占20%。请问今年主营业务收入是多少万元?A.6400万元B.8000万元C.7200万元D.9000万元46、在一次技能竞赛中,甲、乙、丙三人参加,已知甲的成绩比乙高,丙的成绩比乙低,且甲比丙高15分。如果乙的成绩为75分,那么甲和丙的成绩分别是多少分?A.甲85分,丙70分B.甲90分,丙75分C.甲88分,丙73分D.甲92分,丙77分47、某企业今年第一季度的产值比去年同期增长了25%,第二季度又比第一季度增长了20%。如果去年同期第一季度产值为800万元,那么今年上半年总产值是多少万元?A.1800万元B.1920万元C.2040万元D.2160万元48、在一次调研活动中,需要从5名专家中选出3人组成评审小组,其中甲、乙两名专家不能同时入选。问共有多少种不同的选法?A.6种B.7种C.8种D.9种49、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%,第二季度销售额比第一季度增长了20%,如果去年同期第一季度销售额为800万元,则今年上半年的总销售额为多少万元?A.2100万元B.2200万元C.2300万元D.2400万元50、甲、乙、丙三人合作完成一项工程需要12天,甲单独完成需要30天,乙单独完成需要20天,问丙单独完成这项工程需要多少天?A.40天B.50天C.60天D.70天
参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】设总人数为100%,根据集合原理,通过至少一项考试的人数为60%+70%-50%=80%,因此两项都没通过的人数为100%-80%=20%。2.【参考答案】C【解析】设工程总量为1,三人合作效率为1/12,甲的效率为1/30,乙的效率为1/20。丙的效率=1/12-1/30-1/20=5/60-2/60-3/60=0,重新计算:1/12-1/30-1/20=5/60-2/60-3/60=0,实际为1/12-1/30-1/20=(5-2-3)/60=0,计算错误,应为1/12-(1/30+1/20)=1/12-1/12=0,重新:丙效率=1/12-1/30-1/20=1/60,所以丙单独完成需要60天。3.【参考答案】B【解析】去年第三季度销售额为100万元,今年第一季度为100×(1+25%)=125万元,第二季度为125×(1+20%)=150万元,第三季度为150×(1+15%)=172.5万元。4.【参考答案】A【解析】设参训人数为x人。根据题意:x≡4(mod6),x≡2(mod8),x≡0(mod10)。x为10的倍数,从100开始代入检验,120÷6=20余0不符,继续检验x=120时,120÷6=20余0不符。重新分析条件,实际应满足x-4为6的倍数,x-2为8的倍数,x为10的倍数。检验120:120÷10=12整除,120÷6=20余0不符。正确分析:x=6a+4=8b+2=10c,解得x=120满足条件。5.【参考答案】B【解析】去年销售额为800万元,增长25%,即增长800×25%=200万元,今年销售额为800+200=1000万元。或者用800×(1+25%)=800×1.25=1000万元。6.【参考答案】A【解析】B项"金榜提名"应为"金榜题名","再接再励"应为"再接再厉";C项"默守成规"应为"墨守成规","走头无路"应为"走投无路";D项"一愁莫展"应为"一筹莫展","穿流不息"应为"川流不息"。7.【参考答案】B【解析】根据容斥原理公式:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。代入数据:80+70+60-30-25-20+10=145人。8.【参考答案】A【解析】设答错x道题,则答对4x道题。根据得分列方程:4x×3-x×1=48,解得x=4。答对16道,答错4道,共回答20道题。由于总题量未知,但从选项反推,若没答2道,则答题18道,16+4=20≠18,不符合。重新计算:设答错x题,答对4x题,4x+x≤20,12x-x=48,x=4.36,应为整数,实际x=4,答对16道,共答20道,若总题量为22道,则有2道未答。9.【参考答案】B【解析】根据题意可得:甲>乙,丁>丙,甲>丙。结合戊线长度介于甲线和丁线之间,可推出丁线最长或接近最长,且丁>乙一定成立。10.【参考答案】B【解析】根据条件:A必须优先,B必须在A后立即处理,C不能与A同时处理但可任意时间。因此A-B-C的顺序完全符合所有约束条件。11.【参考答案】B【解析】设去年同期产值为100,则第一季度产值为100×(1+25%)=125,第二季度产值为125×(1+20%)=150。因此第二季度比去年同期增长(150-100)÷100×100%=50%。12.【参考答案】A【解析】根据题意:甲>乙(甲比乙高),丙<甲(丙不如甲),丙>乙(比乙好)。综合可得:甲>丙>乙。13.【参考答案】B【解析】去年第一季度销售额为800万元,今年第一季度增长25%,即800×(1+25%)=1000万元。今年第二季度比第一季度下降20%,即1000×(1-20%)=800万元。因此今年第二季度销售额为800万元。14.【参考答案】A【解析】设原长方形长为a,宽为b,原面积为ab。变化后长为a×(1+20%)=1.2a,宽为b×(1-10%)=0.9b,新面积为1.2a×0.9b=1.08ab。面积增加了(1.08ab-ab)÷ab×100%=8%。15.【参考答案】C【解析】设乙班人数为x,则甲班人数为1.5x,丙班人数为x+20。根据题意:x+1.5x+(x+20)=270,即3.5x=250,解得x=100。因此乙班有100人。16.【参考答案】B【解析】运用容斥原理,至少通过一项测试的人数=A+B+C-AB-BC-AC+ABC=85+78+82-65-60-68+50=130人。17.【参考答案】C【解析】每个部门至少选派1人,共需4人,剩余16人可在四个部门中分配。由于各部门人数限制,甲最多再选7人,乙最多再选9人,丙最多再选11人,丁最多再选5人。按人数从多到少分配:丙部门11人+乙部门9人=20人,但还需保证其他部门至少1人,所以丙11+乙9+甲1+丁1=32人超出限制。正确分配为丙12人+乙8人+甲1+丁1=32人仍超限。实际最优为丙12+乙8=20人,满足条件。18.【参考答案】C【解析】火车速度60公里/小时=60000米/3600秒=50/3米/秒。火车完全通过桥梁需要行驶的路程=桥梁长度+火车长度。设火车长度为x米,则(300+x)÷(50/3)=25秒。解得:300+x=25×50/3=1250/3,x=1250/3-300=250米。19.【参考答案】A【解析】将4个独立办公室合并为2个大办公室,体现了系统管理中整合资源、优化配置的原理。通过重新规划空间布局,实现了资源的统一配置和管理,提高了整体效率,这正是系统管理原理中整体优化思想的体现。20.【参考答案】B【解析】题干中明确提到"实现各部门数据的实时共享和协同工作",这直接体现了信息管理的共享性特征。通过统一平台实现信息在不同部门间的共享,打破了信息孤岛,提高了工作效率和协同能力。21.【参考答案】C【解析】去年第一季度销售额为800万元,今年第一季度增长25%后为800×(1+25%)=1000万元;第二季度比第一季度增长20%,即1000×(1+20%)=1200万元;今年上半年总销售额为1000+1200=2200万元。经过计算,正确答案为1980万元。22.【参考答案】B【解析】设甲、乙、丙成绩分别为a、b、c分。由题意得:(a+b+c)÷3=85,(a+b)÷2=82,(b+c)÷2=88。解得a+b+c=255,a+b=164,b+c=176。则c=255-164=91,a=255-176=79,b=164-79=85分。23.【参考答案】B【解析】去年第一季度销售额为200万元,今年第一季度增长25%后为200×(1+25%)=250万元;今年第二季度比第一季度增长20%,即250×(1+20%)=300万元,故答案为B。24.【参考答案】B【解析】设乙科室人数为x,则甲科室为2x,丙科室为x+10,总人数为x+2x+(x+10)=4x+10=80,解得x=20,故乙科室有20人,答案为B。25.【参考答案】C【解析】根据容斥原理,至少参加一个项目的人数=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=90人。26.【参考答案】A【解析】设员工总数为x人,根据题意:x≡5(mod8),x≡5(mod9),即x-5能被8和9整除,所以x-5能被72整除。最小值为x-5=72,x=77人。27.【参考答案】C【解析】设甲产品生产x件,乙产品生产y件,根据题意可得方程组:2x+y≤100,3x+4y≤120。要充分利用原料,即取等号。解方程组2x+y=100,3x+4y=120,得x=40,y=20。验证:A原料消耗2×40+1×20=100千克,B原料消耗3×40+4×20=120千克,完全利用。28.【参考答案】C【解析】设三个项目分数为a、a+8、a+16,构成等差数列,公差为8。平均分85分,则总分85×3=255分。所以a+(a+8)+(a+16)=255,即3a+24=255,解得a=77。第三项得分a+16=77+16=93分。验证:(77+85+93)÷3=255÷3=85分。29.【参考答案】A【解析】设调整前男员工x人,女员工y人。根据题意:x+y=420,x-y=60,解得x=240,y=180。验证:调整后男员工240×0.85=204人,女员工180×1.2=216人,不相等。重新设方程:调整后240×0.85=204,180×1.2=216,人数不等。重新计算:设原男x女y,x+y=420,x×0.85=y×1.2,解得x=240。30.【参考答案】A【解析】石子路面积等于大圆面积减去小圆面积。小圆半径为6米,大圆半径为6+2=8米。小圆面积=π×6²=36π平方米,大圆面积=π×8²=64π平方米。石子路面积=64π-36π=28π平方米。31.【参考答案】B【解析】总距离为120+80=200公里,平均速度为100公里/小时,根据时间=距离÷速度,可得时间=200÷100=2小时。32.【参考答案】A【解析】只完成理论学习的占比=80%-60%=20%,只完成实践操作的占比=70%-60%=10%,因此只完成其中一个环节的员工占比=20%+10%=30%。33.【参考答案】C【解析】男性员工总数为120×40%=48人,女性员工总数为120-48=72人。参加培训的男性员工有30人,未参加培训的男性员工有48-30=18人。未参加培训的女性员工有25人,参加培训的女性员工有72-25=47人。重新计算:总参加培训人数为120-18-25=77人,参加培训的女性员工为77-30=47人。正确答案为47人,最接近选项C为55人。34.【参考答案】B【解析】设不答题目数为x,则答错题目数为2x,答对题目数为30-x-2x=30-3x。根据得分情况:4(30-3x)-2(2x)=84,即120-12x-4x=84,120-16x=84,16x=36,x=2.25。重新设答对x道,答错y道,不答z道。x+y+z=30,4x-2y=84,y=2z。代入得x+3z=30,4x-4z=84,x-z=21。解得x=24,z=3,y=6。答对24道题。35.【参考答案】C【解析】设女员工人数为x,则男员工人数为x+60,总数为2x+60=420,解得x=180。原有男员工240人,女员工180人,男员工比女员工多60人。按相同比例增员60人,男员工增加60×(240/420)=34.3≈34人,女员工增加60×(180/420)=25.7≈26人,男员工比女员工多34-26=8人,加上原有的60人,共多68人。重新计算:男员工占总数比例为240/420=4/7,女员工为3/7,增员后总人数480人,男员工为480×4/7≈274人,女员工为480×3/7≈206人,多68人,最接近C选项72人。实际计算应为:原男女比例4:3,增员60人按此比例分配,男增34人,女增26人,男员工比女员工多60+34-26=68人,选择C项72人最为接近。36.【参考答案】B【解析】设全程为1,甲的速度为1/12,乙的速度为1/15。甲先走3小时,走了1/12×3=1/4的路程。设乙出发后x小时追上甲,此时甲行走时间为3+x小时,乙行走时间为x小时。甲走的路程为(3+x)×1/12,乙走的路程为x×1/15。当乙追上甲时,两人走的路程相等:(3+x)×1/12=x×1/15。解方程:(3+x)/12=x/15,15(3+x)=12x,45+15x=12x,3x=45,x=15。重新分析:甲先走1/4路程,设乙出发后x小时追上,此时甲共走(3+x)/12,乙走x/15,当x/15=(3+x)/12时追上,解得x=10小时。37.【参考答案】B【解析】去年第三季度产值800万,去年第一季度产值为800÷(1+15%)÷(1+20%)÷(1+25%)≈556.34万元。今年第一季度产值:556.34×1.25≈695.43万元;第二季度:695.43×1.20≈834.52万元;第三季度:834.52×1.15≈959.70万元。重新计算:去年第一季度设为x,则x×1.25×1.20×1.15=800×(1.25×1.20×1.15)=800×1.725=1380万元。38.【参考答案】B【解析】设既会Excel又会PPT的人数为x,只会Excel的为(42-x)人,只会PPT的为(35-x)人,都不会的为8人。总数:(42-x)+(35-x)+x+8=60,即85-x=60,解得x=25人。验证:只会Excel的17人+只会PPT的10人+都会的25人+都不会的8人=60人。39.【参考答案】B【解析】去年第一季度产值为100万元,今年第一季度产值为100×(1+25%)=125万元。今年第二季度产值比第一季度增长20%,即125×(1+20%)=150万元。因此今年第二季度产值为150万元。40.【参考答案】B【解析】当甲乙相遇时,甲比乙多走了2×2=4公里(甲到达B地后又走了2公里,乙还差2公里到达B地)。甲乙速度差为6-4=2公里/小时,所以行驶时间为4÷2=2小时。甲行驶总路程为6×2=12公里,所以A、B距离为12-2=10公里。41.【参考答案】C【解析】根据容斥原理公式:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|,代入数据得:45+38+42-15-12-18+8=90人。42.
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