运筹于优化试题及答案

运筹于优化试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划模型中，目标函数和约束条件都是（）。A.线性的B.非线性的C.二次的D.指数的2.对偶问题的对偶是（）。A.原问题B.另一个对偶问题C.原问题的逆问题D.无法确定3.若线性规划问题存在可行解，则（）。A.一定有最优解B.一定有可行域C.可能无可行域D.可能有有限个可行解4.运输问题中，若总供应量大于总需求量，则需要（）。A.增加一个虚产地B.增加一个虚销地C.减少一个产地D.减少一个销地5.动态规划的基本方程是根据（）原理建立的。A.最优化原理B.可行性原理C.连续性原理D.离散性原理6.排队系统中，顾客到达率用（）表示。A.λB.μC.ρD.L7.整数规划中，纯整数规划是指（）。A.所有变量都是整数B.部分变量是整数C.只有一个变量是整数D.变量可以是任意实数8.图论中，树是一种（）。A.连通无回路的图B.不连通有回路的图C.连通有回路的图D.不连通无回路的图9.线性规划问题的标准型中，约束条件必须是（）。A.等式B.不等式C.大于等于不等式D.小于等于不等式10.目标规划中，偏差变量（）。A.至少有一个为零B.可以同时为零C.不能同时为零D.都不为零二、多项选择题（每题2分，共20分）1.线性规划问题的可行解可能是（）。A.唯一最优解B.无穷多最优解C.无界解D.无可行解2.对偶问题的性质包括（）。A.对称性B.弱对偶性C.最优性D.互补松弛性3.运输问题的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.表上作业法4.动态规划的基本要素有（）。A.阶段B.状态C.决策D.策略5.排队系统的基本组成部分包括（）。A.顾客源B.排队规则C.服务机构D.服务时间6.整数规划的求解方法有（）。A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利法D.隐枚举法7.图论中的图由（）组成。A.顶点B.边C.权D.回路8.线性规划问题的求解方法有（）。A.单纯形法B.两阶段法C.大M法D.图解法9.目标规划的目标函数可以是（）。A.极小化正偏差变量B.极小化负偏差变量C.极小化正、负偏差变量之和D.极小化正、负偏差变量之差10.以下属于运筹学研究方法的有（）。A.模型方法B.计算机模拟方法C.定性分析方法D.定量分析方法三、判断题（每题2分，共20分）1.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上。（）2.对偶问题的最优解与原问题的最优解对应。（）3.运输问题一定有最优解。（）4.动态规划的求解过程是从后向前进行的。（）5.排队系统中，顾客到达率一定小于服务率。（）6.整数规划的可行解是线性规划可行解的一部分。（）7.图论中，连通图一定有生成树。（）8.线性规划问题的标准型中，决策变量必须是非负的。（）9.目标规划中，优先因子不同时，低优先级的偏差变量不能影响高优先级的目标。（）10.运筹学主要研究如何在有限资源下实现目标的最优化。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述线性规划问题的标准型及其特点。2.什么是对偶问题？对偶问题有什么作用？3.运输问题的求解步骤有哪些？4.简述动态规划的最优化原理。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论线性规划在实际生活中的应用场景及意义。2.分析对偶理论在经济管理中的应用。3.探讨运输问题在物流配送中的重要性及优化策略。4.谈谈动态规划在解决多阶段决策问题中的优势和局限性。答案一、单项选择题1.A2.A3.B4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.C二、多项选择题1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABC6.ABD7.AB8.ABCD9.ABC10.ABD三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.标准型是目标函数求极大值，约束条件为等式，决策变量非负。特点：形式统一规范，便于求解和分析，能清晰反映问题本质。2.对偶问题是从原问题衍生出的另一个线性规划问题。作用是可从不同角度分析原问题，利用对偶性质求解原问题，还能进行经济解释。3.先确定初始基可行解，可用西北角法等；再检验是否最优，计算检验数；若不是最优，进行调整直至得到最优解。4.一个多阶段决策过程的最优策略具有这样的性质：无论初始状态和第一步决策如何，对于第一步决策所形成的状态而言，余下的决策序列必须构成最优策略。五、讨论题1.应用场景如生产计划安排、资源分配等。意义在于合理利用资源，降低成本，提高经济效益和效率。2.可用于资源定价，确定影子价格，还能分析成本与收益关系，辅助