2026年七年级上学期数学期末考试试卷含答案

2026年七年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.-2026的相反数是（）

A.2026B.-2026

C.1/2026D.-1/20262.下列运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2

C.7a+a=7a²D.3x²y-2yx²=x²y3.2026年某市人口约为8.7×10⁶人，这个数据精确到（）

A.十分位B.个位C.十万位D.百万位4.已知∠α=35°19′，则∠α的补角等于（）

A.144°41′B.144°81′

C.54°41′D.54°81′5.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（）

A.-8B.0C.2D.86.下列说法正确的是（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线

B.两点之间的所有连线中，线段最短

C.小于平角的角可分为锐角和钝角两类

D.延长线段AB到C，使AC=BC7.若|a|=3，|b|=2，且a<b，则a+b的值为（）

A.1B.-1C.5或1D.-5或-18.某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则该商品的进价为（）

A.105元B.106元

C.108元D.118元9.观察下列图形的构成规律，第n个图形中"●"的个数为（）

第1个：●第2个：●●●第3个：●●●●●●●●●●●●

A.n²+1B.n²-1

C.2n-1D.2n+110.如图，已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度为（）

A.3cmB.4cm

C.5cmD.6cm二、填空题（每小题3分，共18分）1.计算：(-2)³+|-5|-1=________2.若单项式3x²yⁿ与-2xᵐy³是同类项，则m+n=________3.已知∠α和∠β互为余角，且∠α=20°18′，则∠β=________°4.若x²-2x-3=0，则代数式2x²-4x+2023的值为________5.已知点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=3cm，则AC=________cm6.用"数字黑洞"游戏：任写一个三位数，百位数字不等于个位数字，把这个数的三个数字按从大到小排列得到一个数，再按从小到大排列得到另一个数，用大数减小数得到差，重复这个过程，最终会得到一个固定不变的数，这个数是________三、解答题（共72分）1.（8分）计算：

（1）(-1/2+2/3-1/4)×(-12)

（2）-1⁴+(-2)³÷4×[5-(-3)²]2.（8分）解方程：

（1）2(x-3)=5-3(x+1)

（2）(2x-1)/3-(x+2)/4=13.（8分）先化简，再求值：(3x²-xy+y²)-2(2x²-xy+2y²)，其中x=-1，y=24.（8分）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。5.（10分）某校七年级举行数学竞赛，共有20道题，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分。

（1）小明得了79分，他答对了多少道题？

（2）小强说他得了62分，小华说他得了85分，他们的说法是否正确？请说明理由。6.（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲种原料9kg、乙种原料3kg，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利1200元。现有甲种原料360kg、乙种原料290kg。

（1）设生产A产品x件，写出x应满足的不等式组；

（2）有哪几种符合题意的生产方案？请帮助设计。7.（10分）如图，点A、B、C在同一直线上，AB=6cm，BC=4cm，点P从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C出发，沿CB方向以2cm/s的速度运动，当点Q到达点B时，两点都停止运动。设运动时间为t（s）。

（1）用含t的式子表示AP、CQ的长度；

（2）当t为何值时，点P与点Q重合？

（3）是否存在某一时刻t，使得PQ=1/2AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。8.（10分）观察下列等式：第1个等式：1/1×3=1/2(1-1/3)第2个等式：1/3×5=1/2(1/3-1/5)第3个等式：1/5×7=1/2(1/5-1/7)第4个等式：1/7×9=1/2(1/7-1/9)……请解答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：______；__；（2）用含n的式子表示第n个等式：______（n为正整数）；

（3）计算：1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2025×2027的值。参考答案一、选择题1.A2.D3.C4.A5.D2.B7.D8.C9.A10.C二、填空题11.-412.513.69.714.202915.5或1116.495三、解答题17.（1）原式=(-1/2)×(-12)+(2/3)×(-12)-(1/4)×(-12)=6-8+3=1（2）原式=-1+(-8)÷4×(5-9)=-1+(-2)×(-4)=-1+8=71.（1）2x-6=5-3x-32x+3x=5-3+65x=8x=8/5（2）4(2x-1)-3(x+2)=128x-4-3x-6=125x=22x=22/52.原式=3x²-xy+y²-4x²+2xy-4y²=-x²+xy-3y²当x=-1，y=2时，原式=-(-1)²+(-1)×2-3×2²=-1-2-12=-153.∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=1/2∠AOC=60°∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=1/2∠BOC=15°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°4.（1）设答对x道题，则5x-2(20-x)=795x-40+2x=797x=119x=17答：小明答对了17道题。（2）设得分为y，则y=5x-2(20-x)=7x-40当y=62时，7x-40=62，7x=102，x=102/7（不是整数，不可能）当y=85时，7x-40=85，7x=125，x=125/7（不是整数，不可能）所以他们的说法都不正确。5.（1）根据题意得：9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290解得：30≤x≤32（2）x为整数，所以x=30，31，32方案一：生产A产品30件，B产品20件方案二：生产A产品31件，B产品19件方案三：生产A产品32件，B产品18件6.（1）AP=t，CQ=2t（2）当P、Q重合时，AP+CQ=AC=AB+BC=10t+2t=10，3t=10，t=10/3当t=10/3时，P、Q重合。（3）PQ=|AC-AP-CQ|=|10-t-2t|=|10-3t|由PQ=1/2AB=3，得|10-3t|=310-3t=3或10-3t=-3t=7/3或t=13/3∵0≤t≤2（Q到达B的时间为4÷2=2s）∴t=7/3符合题意当t=7/3时，PQ=1/2AB7.（1）第5个等式：