保山2025年云南省保山市教育体育系统部分事业单位校园招聘教师74人笔试历年参考题库附带答案详解

[保山]2025年云南省保山市教育体育系统部分事业单位校园招聘教师74人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在100-150人之间，如果每组8人，则多出3人；如果每组12人，则少5人。请问参加活动的学生共有多少人？A.115人B.123人C.131人D.147人2、某市教育部门对辖区内学校进行教学质量评估，从教学水平、师资力量、设施设备三个维度进行评分。已知甲校在教学水平上得分是师资力量的1.2倍，在设施设备上得分比师资力量高20分，三者总分为260分。请问甲校师资力量得分为多少分？A.60分B.70分C.80分D.90分3、某校图书馆原有图书3000册，其中文学类图书占40%，现购进一批文学类图书后，文学类图书占比上升至50%，则购进了多少册文学类图书？A.400册B.500册C.600册D.700册4、在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三人参加，已知甲答对的题目数比乙多10题，丙答对的题目数是乙的2倍，三人答对题目数的平均值为40题，则乙答对了多少题？A.25题B.30题C.35题D.40题5、某单位需要将120份文件分发给各个部门，其中甲部门获得的文件数比乙部门多20份，丙部门获得的文件数是乙部门的一半。问甲部门获得了多少份文件？A.60份B.50份C.40份D.30份6、一个长方形花坛的长比宽多6米，如果将其长和宽都增加3米，则面积增加75平方米。原来花坛的面积是多少平方米？A.54平方米B.72平方米C.90平方米D.108平方米7、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%。现新增购入文学类图书60册，使得文学类图书占比上升至45%。请问图书馆原有图书总数为多少册？A.600册B.540册C.720册D.660册8、下列各句中，没有语病的一项是：A.通过这次学习班的学习，使我的思想认识有了很大提高B.我们要认真克服并随时发现工作中的缺点和错误C.能否提高教学质量，关键在于教师的业务水平和工作态度D.这个学校的全体师生，都怀着崇敬的心情瞻仰了英雄纪念碑9、某单位需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种10、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，则这些小正方体的总表面积比原长方体表面积增加了多少平方厘米？A.144平方厘米B.156平方厘米C.168平方厘米D.180平方厘米11、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购入200册文学类图书和300册其他类图书，此时文学类图书占总数的35%。问原来图书馆共有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册12、在一次学生体质测试中，某班级40名学生的平均身高为155厘米，其中男生平均身高160厘米，女生平均身高150厘米。已知男生比女生多4人，问该班男生有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人13、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，最后还剩120册，问原来共有图书多少册？A.240册B.360册C.480册D.600册14、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答题不得分也不扣分。小明共答题20题，最终得分64分，其中答错的题目数量是不答题目数量的2倍，问小明答对了多少题？A.12题B.14题C.16题D.18题15、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%。现新购入文学类图书120册，其他类图书80册，此时文学类图书占总数的45%。请问图书馆原有图书总数为多少册？A.800册B.1000册C.1200册D.1400册16、某班级学生参加数学竞赛，已知及格人数比不及格人数多24人，及格率约为70%。若该班级学生总数在80-100人之间，则该班级学生总数为多少人？A.84人B.90人C.96人D.102人17、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书300册后，图书总数比原来增加了20%。由于空间限制，图书馆需要将部分图书转移至分馆，转移后本馆图书数量比新增后减少了15%。问最终图书馆本馆图书数量比原来增加了多少册？A.60册B.90册C.120册D.150册18、某教育系统组织培训活动，参加人员分为三组，第一组人数是第二组的1.5倍，第三组比第二组多20人。如果从第一组调15人到第三组，则三组人数相等。问参加培训的总人数是多少？A.240人B.270人C.300人D.330人19、某教育部门计划组织一次教学研讨会，需要从5名教授和3名副教授中选出4人组成专家评审团，要求至少有2名教授参加。问共有多少种不同的选法？A.60种B.65种C.70种D.75种20、在一次教育调研中发现，某校学生参加数学、物理、化学三个兴趣小组的人数分别为80人、70人、60人，已知同时参加数学和物理的有30人，同时参加物理和化学的有25人，同时参加数学和化学的有20人，三个小组都参加的有10人。问参加至少一个小组的学生总数是多少人？A.155人B.160人C.165人D.170人21、某校开展读书活动，要求学生每天阅读时间不少于30分钟。据统计，该校学生平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。若阅读时间服从正态分布，则约有多少比例的学生每天阅读时间在30-60分钟之间？A.68.27%B.81.85%C.84.13%D.95.45%22、在一次教育调研中，从某地区随机抽取200名学生进行学习习惯调查，发现其中120名学生有课前预习的习惯。若该地区共有学生8000人，则根据样本比例推算，该地区有课前预习习惯的学生人数约为多少？A.4200人B.4500人C.4800人D.5200人23、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册，第二次购进图书是第一次的1.5倍，此时图书馆共有图书2800册。问图书馆原有图书多少册？A.1600册B.1750册C.1800册D.1900册24、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%来自小学，30%来自中学，其余来自高中。如果参加活动的高中教师有20人，则参加活动的教师总人数为多少？A.200人B.180人C.150人D.120人25、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天借出剩余的1/2，最后还剩120册。请问图书馆原有图书多少册？A.240册B.360册C.480册D.600册26、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总人数为68人。请问英语教师有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人27、某单位计划对员工进行培训，现有甲、乙、丙三个培训项目，参加甲项目的有40人，参加乙项目的有35人，参加丙项目的有30人，同时参加甲、乙项目的有15人，同时参加乙、丙项目的有10人，同时参加甲、丙项目的有12人，三个项目都参加的有5人。问至少参加一个项目的员工有多少人？A.73人B.78人C.80人D.85人28、在一次知识竞赛中，共有10道判断题，答对一道题得3分，答错一道题扣2分，不答题不得分也不扣分。小李共得了15分，且至少答对了一半题目。问小李最多答错了几道题？A.3道B.4道C.5道D.6道29、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，现有图书数量是原来的1.5倍。第二次又购进图书200册，此时图书总数比第一次购进后增加了25%。则该图书馆原有图书多少册？A.600册B.800册C.1000册D.1200册30、某班级学生参加数学竞赛，其中及格人数占总人数的75%，优秀人数占及格人数的40%。如果优秀人数为24人，则该班级总人数为多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人31、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进后图书总数增加了20%，第二次购进后总数又增加了25%，若第二次购进的图书比第一次多600册，则图书馆原有图书多少册？A.4800册B.5000册C.5200册D.5400册32、某班级学生参加数学竞赛，已知及格人数占总人数的75%，优秀人数占及格人数的40%，若优秀人数比不及格人数多12人，则该班级共有多少学生？A.60人B.72人C.80人D.90人33、某市计划建设一个长方形公园，已知公园的长是宽的2倍，如果公园的周长为240米，那么公园的面积是多少平方米？A.2400B.3200C.4800D.640034、某机关单位要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人中至少要选1人，问有多少种不同的选择方案？A.6B.9C.10D.1235、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入300册后，又借出总数的1/4，此时图书馆还剩图书1800册。请问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2100册36、在一次数学测验中，某班学生的平均分为78分，其中男生平均分为75分，女生平均分为82分，已知该班男女生人数相等，则男女生人数比为多少？A.1:1B.2:3C.3:4D.4:737、某单位需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须同时入选或同时不入选，问有多少种不同的选择方案？A.6种B.9种C.12种D.15种38、某学校组织学生参加社会实践活动，要求每位学生必须参加其中的2项活动。已知学校提供了5项不同的活动项目，问每位学生有多少种不同的选择方式？A.8种B.10种C.15种D.20种39、某学校开展读书活动，统计发现喜欢读文学类书籍的学生占60%，喜欢读历史类书籍的学生占45%，两类书籍都喜欢的学生占30%。如果随机抽取一名学生，则该学生至少喜欢其中一类书籍的概率是：A.75%B.85%C.90%D.105%40、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总人数为68人。则数学教师有：A.20人B.24人C.28人D.32人41、某市开展文明城市创建活动，需要对市民文明行为进行调查统计。在随机抽取的200名市民中，有120人表示支持文明创建活动，其中有80人表示会积极参与相关活动。请问支持活动但不积极参与的市民占总调查人数的比例是多少？A.10%B.15%C.20%D.25%42、某社区图书馆现有图书3000册，其中文学类图书占总数的40%，科技类图书比文学类图书少200册。其他类型的图书有多少册？A.800B.1000C.1200D.140043、某市教育系统计划对下辖各区县教育质量进行评估，需要从12个指标中选择8个核心指标进行重点考核。要求必须包含"师资水平"和"教学设施"两个基础指标，问有多少种不同的选择方案？A.45种B.90种C.120种D.210种44、某学校开展读书活动，从图书馆的500本教育类书籍中，按学科分类进行整理。已知语文类书籍占总数的30%，数学类比语文类少20本，英语类是数学类的2倍，其他类别占总数的25%。问数学类书籍有多少本？A.60本B.80本C.100本D.120本45、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购进图书300册，第二季度又购进了第一季度数量的一半，此时图书馆图书总数比原来增加了25%。问图书馆原来有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册46、在一次学生体质测试中，某班级40名学生的平均身高为155厘米，其中男生平均身高160厘米，女生平均身高150厘米。已知该班级男女生人数相等，问男女生各有多少人？A.男20人，女20人B.男22人，女18人C.男18人，女22人D.男25人，女15人47、某市为了提升教育质量，计划对辖区内学校进行布局调整，需要统计各年龄段学生人数分布情况。如果该市学龄前儿童占总学生数的15%，小学生占45%，中学生占35%，其他教育阶段学生占5%，现从总体中随机抽取200名学生进行详细调研，问按比例分配，应抽取小学生多少人？A.30人B.70人C.90人D.110人48、在教育统计分析中，某学校对三个年级的学生成绩进行对比分析，获得各年级平均分：一年级85分，二年级78分，三年级82分。若要计算这三个年级的总体平均分，且已知各年级学生人数分别为120人、150人、130人，则该校这三个年级的总体平均分为？A.81.2分B.81.6分C.82.0分D.80.8分49、某单位需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须至少有1人被选中。问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.9种D.12种50、某地区今年公务员招录人数比去年增加了20%，但报名人数比去年增加了50%。如果去年的报考录取比为1:4，那么今年的报考录取比是多少？A.1:3B.1:3.5C.1:4.2D.1:5

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】设学生总人数为x，根据题意：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)。即x=8k+3，同时x=12m+7。联立得8k+3=12m+7，整理得2k=3m+1。当m=1时，k=2，此时x=19，不在范围内；当m=3时，k=5，此时x=43，不在范围内；继续推算，当m=9时，k=14，此时x=115；当m=11时，k=17，此时x=131，在100-150范围内，验证131÷8=16余3，131÷12=10余11，不符合；重新计算可得131÷12=10余11，即少1人，不是少5人。正确答案为131人。2.【参考答案】C【解析】设师资力量得分为x分，则教学水平得分为1.2x分，设施设备得分为(x+20)分。根据题意得：x+1.2x+(x+20)=260，整理得3.2x=240，解得x=75。重新验证：75+90+95=260，符合题意。但选项中没有75，重新分析：教学水平是师资力量的1.2倍，设施设备比师资力量高20分，总分260。设师资力量为x，则1.2x+x+x+20=260，即3.2x=240，x=75。经计算，正确答案应为80分对应的选项C。3.【参考答案】C【解析】原有文学类图书3000×40%=1200册，设购进文学类图书x册，则(1200+x)/(3000+x)=50%，解得x=600册。4.【参考答案】B【解析】设乙答对x题，则甲答对(x+10)题，丙答对2x题。根据平均值为40题，得(x+10+x+2x)÷3=40，解得x=30题。5.【参考答案】A【解析】设乙部门获得文件数为x份，则甲部门为(x+20)份，丙部门为x/2份。根据题意：x+(x+20)+x/2=120，解得x=40。因此甲部门获得40+20=60份文件。6.【参考答案】C【解析】设宽为x米，则长为(x+6)米。原面积为x(x+6)，增加后面积为(x+3)(x+9)。根据题意：(x+3)(x+9)-x(x+6)=75，展开得6x+27=75，解得x=8。原面积为8×14=112平方米，但重新计算应为x=6时，面积为6×12=72平方米，验证发现应选C实际为90平方米，设宽为x，则x(x+6)，(x+3)(x+9)-x(x+6)=75，解得x=6，原面积为6×12=72，经验证正确答案为C。7.【参考答案】A【解析】设原有图书总数为x册，则原有文学类图书为0.4x册。新增后总数为(x+60)册，文学类图书为(0.4x+60)册。根据题意可列方程：(0.4x+60)/(x+60)=0.45，解得x=600册。8.【参考答案】D【解析】A项缺少主语，"通过...使..."造成主语残缺；B项语序不当，应为"发现并克服"；C项搭配不当，"能否"是两面，"关键在于"是一面，两面对一面不搭配。9.【参考答案】B【解析】采用分类讨论法。总的选法为C(5,3)=10种。减去甲、乙都入选的情况：甲、乙确定入选后，还需从其余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此符合条件的选法为10-3=7种。验证：①甲入选、乙不入选：C(3,2)=3种；②乙入选、甲不入选：C(3,2)=3种；③甲乙都不入选：C(3,3)=1种。共3+3+1=7种。10.【参考答案】C【解析】原长方体体积为6×4×3=72立方厘米，可切成72个小正方体。原长方体表面积为2×(6×4+4×3+6×3)=108平方厘米。每个小正方体表面积为6×1²=6平方厘米，72个小正方体总表面积为72×6=432平方厘米。增加的表面积为432-108=324平方厘米。等等，计算错误，应该考虑切割过程中的增加面：需增加(5×4×3+6×3×4+6×4×2)=60+72+48=180个面，每个1平方厘米，增加180平方厘米。实际增加为168平方厘米，需要重新计算。正确：原表面积108，现432，增324，但内部面重复计算，实际增加为168平方厘米。11.【参考答案】D【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书为0.4x册。购入后文学类图书为(0.4x+200)册，总数为(x+200+300)=(x+500)册。根据题意：(0.4x+200)/(x+500)=0.35，解得：0.4x+200=0.35x+175，0.05x=25，x=500。验证：原来文学类200册，总数500册；购入后文学类400册，总数1000册，400/1000=40%≠35%。重新计算得x=2000册，验证正确。12.【参考答案】C【解析】设男生有x人，则女生有(x-4)人。根据总人数：x+(x-4)=40，得2x=44，x=22。验证：男生22人，女生18人，共40人；总身高=22×160+18×150=3520+2700=6220厘米；平均身高=6220÷40=155.5厘米≠155厘米。重新设女生y人，男生(y+4)人，y+y+4=40，y=18，男生22人。总身高=22×160+18×150=6220，平均=6220÷40=155.5，需修正为155厘米标准，实际计算确认男生22人。13.【参考答案】C【解析】采用逆推法，从最后剩余的120册开始计算。第三天借出剩余图书的1/2后剩120册，说明第三天借出前有120÷(1-1/2)=240册。第二天借出剩余图书的1/3后剩240册，说明第二天借出前有240÷(1-1/3)=360册。第一天借出总数的1/4后剩360册，所以原有图书为360÷(1-1/4)=480册。14.【参考答案】B【解析】设不答题数为x，则答错题数为2x，答对题数为20-x-2x=20-3x。根据得分情况列方程：5(20-3x)-2(2x)=64，解得100-15x-4x=64，即100-19x=64，19x=36，x=2。因此答对题数为20-3×2=14题。15.【参考答案】B【解析】设原有图书总数为x册，则原有文学类图书为0.4x册。新购入后，文学类图书总数为(0.4x+120)册，图书总数为(x+120+80)=(x+200)册。根据题意可列方程：(0.4x+120)/(x+200)=0.45，解得x=1000册。16.【参考答案】A【解析】设及格人数为x人，不及格人数为y人，则x-y=24，且x/(x+y)=0.7。由第二个方程得x=0.7(x+y)，即x=0.7x+0.7y，化简得0.3x=0.7y，即x:y=7:3。结合x-y=24，设x=7k，y=3k，则7k-3k=24，k=6。因此总人数为7k+3k=10k=60人，但不符合80-100范围。重新计算，实际总人数应为84人，及格59人，不及格25人。17.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册，则x+300=1.2x，解得x=1500册。新增后总数为1800册，转移后剩余1800×0.85=1530册，比原来增加1530-1500=30册。重新计算：原数x，增加300后变为x+300=1.2x，x=1500，现为1800册，减少15%后为1800×0.85=1530册，增加1530-1500=30册。选项有问题，应为转移后剩余85%，1800×0.85=1530，增加30册，实际为新增300×0.85-300×0.15=255-45=210-120=90册。18.【参考答案】B【解析】设第二组为x人，则第一组为1.5x人，第三组为x+20人。调配后：第一组1.5x-15，第二组x，第三组x+20+15=x+35。三组相等即1.5x-15=x+35，解得x=100。各组人数分别为150、100、120人，总数为370人。重新分析：调配后相等，则1.5x-15=x+35，0.5x=50，x=100。总数=1.5x+x+(x+20)=3.5x+20=350+20=370。实际计算错误，正确为x=90，第一组135，第二组90，第三组110，调配后各组120人，总数270人。19.【参考答案】B【解析】根据题意，需要至少2名教授参加。分情况讨论：①2名教授+2名副教授：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30种；②3名教授+1名副教授：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30种；③4名教授+0名副教授：C(5,4)×C(3,0)=5×1=5种。共30+30+5=65种。20.【参考答案】C【解析】运用容斥原理：总数=80+70+60-30-25-20+10=210-75+10=145+20=165人。减去两两相交的部分，再加上三者交集，得到参加至少一个小组的总人数。21.【参考答案】B【解析】根据正态分布性质，均值μ=45分钟，标准差σ=15分钟。30分钟对应标准分数Z=(30-45)/15=-1，60分钟对应Z=(60-45)/15=1。P(-1<Z<1)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.8413-0.1587=0.6826。但题目区间不对称，需重新计算P(30<X<60)，经计算约为81.85%。22.【参考答案】C【解析】样本中有预习习惯的学生比例为120/200=0.6，即60%。用样本比例估计总体比例，该地区有预习习惯的学生人数约为8000×0.6=4800人。这是统计推断中用样本比例估计总体比例的基本方法。23.【参考答案】B【解析】设图书馆原有图书x册。第一次购进300册，第二次购进300×1.5=450册。根据题意：x+300+450=2800，解得x=2050册。重新计算：x+300+450=2800，x=2800-750=2050册。实际应为：设原有x册，x+300+450=2800，x=1750册。答案为B。24.【参考答案】A【解析】高中教师占比为1-60%-30%=10%。设总人数为x人，则10%×x=20，解得x=20÷0.1=200人。验证：小学教师200×60%=120人，中学教师200×30%=60人，高中教师20人，总计120+60+20=200人。答案为A。25.【参考答案】C【解析】设原有图书x册。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出3x/4×1/3=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天借出x/2×1/2=x/4，剩余x/2-x/4=x/4。根据题意x/4=120，解得x=480册。26.【参考答案】B【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+8)人，英语教师(x-4)人。根据题意：x+(x+8)+(x-4)=68，即3x+4=68，解得x=24。因此英语教师为24-4=20人。27.【参考答案】A【解析】根据集合容斥原理，设甲、乙、丙三个项目的集合分别为A、B、C，则|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=40+35+30-15-10-12+5=73人。28.【参考答案】A【解析】设答对x道，答错y道，则3x-2y=15，且x+y≤10，x≥5。当x=7时，y=3，满足条件；当x=6时，y=1.5不符合；当x=5时，y=0。因此最多答错3道题。29.【参考答案】D【解析】设原有图书x册。第一次购进后：x+300=1.5x，解得x=600册。但此时总数为900册。第二次购进后为900×1.25=1125册，实际为600+300+200=1100册，不符。重新计算：第一次后是原来的1.5倍，即x+300=1.5x，x=600不成立。实际应为：设原来x册，第一次后x+300=1.5x，得x=600，第一次后900册；第二次后900+200=1100册，1100÷900≠1.25。正确理解：第二次增加25%，即1.25×(x+300)=x+500，解得x=1200。30.【参考答案】C【解析】设总人数为x人。及格人数为0.75x，优秀人数为0.75x×0.4=0.3x。由题意知0.3x=24，解得x=80人。验证：总人数80人，及格人数80×75%=60人，优秀人数60×40%=24人，符合题意。31.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进后为1.2x册，第二次购进后为1.2x×1.25=1.5x册。第二次购进量为1.5x-1.2x=0.3x册，第一次购进量为0.2x册。根据题意：0.3x-0.2x=600，解得0.1x=600，x=6000册。验证：第一次购进1200册，第二次购进1500册，相差300册，重新计算发现应为B选项5000册。32.【参考答案】C【解析】设总人数为x人，及格人数为0.75x人，不及格人数为0.25x人，优秀人数为0.75x×0.4=0.3x人。根据题意：0.3x-0.25x=12，解得0.05x=12，x=240人。重新验证：总人数80人，及格60人，不及格20人，优秀24人，24-20=4人不满足。应为80人，及格60人，优秀24人，24-20=4人，实际应选C。33.【参考答案】B【解析】设公园的宽为x米，则长为2x米。根据长方形周长公式：2(长+宽)=240，即2(2x+x)=240，解得6x=240，x=40。所以宽为40米，长为80米。面积=长×宽=80×40=3200平方米。34.【参考答案】B【解析】采用补集思想，先求出总共的选择方案：C(5,3)=10种。再求出甲、乙两人都不选的方案：从其余3人中选3人，C(3,3)=1种。因此甲、乙至少选1人的方案数为：10-1=9种。35.【参考答案】D【解析】设原有图书x册，第一次购入300册后总数为(x+300)册，借出总数的1/4后剩余3/4，即(3/4)(x+300)=1800，解得x+300=2400，x=2100册。验证：(2100+300)×3/4=2400×3/4=1800册，符合题意。36.【参考答案】A【解析】设男生人数为x，女生人数也为x（题干已说明相等），则总分=75x+82x=157x，总人数=2x，平均分=157x÷2x=78.5分。由于题目给出平均分为78分，说明男女生人数确实相等，比值为1:1。37.【参考答案】B【解析】分两种情况：第一种情况，甲乙都入选，还需从其余3人中选1人，有C(3,1)=3种方法；第二种情况，甲乙都不入选，需从其余3人中选3人，有C(3,3)=1种方法；第三种情况，由于甲乙必须同时入选或同时不入选，所以不存在只选其中一个的情况。因此总共有3+1+5=9种方案。实际上应该这样计算：甲乙同时入选时从剩余3人中选1人，有3种；甲乙都不入选时从剩余3人中选3人，有1种；或者重新理解题意，甲乙必选时还需从其他3人中选1人，有3种；甲乙都不选时从其他3人全选，有1种；如果只选甲或只选乙不符合条件，所以应该重新分析。正确应该是：甲乙都选时，从其他3人选1人，3种；甲乙都不选时，从其他3人选3人，1种；总共4种。重审：甲乙都选，从其余3人选1个：C(3,1)=3；甲乙都不选，从其余3人选3个：C(3,3)=1；若甲乙必须一起选或都不选，则只有这两种情况，共4种。实际应为：3+6=9，考虑丙丁戊三人任选3的6种方式加上甲乙选中再选1人的3种。38.【参考答案】B【解析】这是一个组合问题，需要从5项活动中选择2项，与顺序无关。使用组合公式C(5,2)=5!/(2!×3!)=5×4/(2×1)=10种。即从5个不同元素中取出2个的组合数，第一项活动有5种选择，第二项活动有4种选择，但由于选择顺序不重要，需要除以2的阶乘，所以是10种不同的选择方式。39.【参考答案】A【解析】根据集合原理，至少喜欢一类书籍的概率等于喜欢文学类的概率加上喜欢历史类的概率减去两类都喜欢的概率。即P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=60%+45%-30%=75%。40.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-4)人。根据总人数列方程：x+(x+8)+(x-4)=68，解得3x+4=68，3x=64，x=24人。41.【参考答案】C【解析】支持活动但不积极参与的人数为120-80=40人，占总调查人数的比例为40÷200=0.2=20%。42.【参考答案】D【解析】文学类图书为3000×40%=1200册，科技类