2026高一数学期末综合练习二

高一期末综合练习二一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合M={1,3,a}，N={2,a2}.若M∪N={1,2,3,4,16}，则a的值为A.0 B.1 C.2 D.42.已知a=log0.53，b=1.20.3，A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a3.已知正数a，b满足a4×b8=2，则A.10 B.12 C.18 D.244.已知函数f(x)的定义域为(−1,1)，则函数g(x) =f(x2)+f(x−2)的定义域为A.(0,2) B.(1,2) C.(2,3) D.(−1,1)5.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数It(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)=K1+e−0.23(t−53)，其中K为最大确诊病例数.当I(tA.60 B.63 C.66 D.696.设函数f(x)=4x3+x−8，用二分法求方程4x3+x−8=0近似解的过程中，计算得到f(1)<0A.1,32 B.32,2 C.7.如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位：m)(在水面下则d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系可以表示为(

)

A.d=4sinπ20t−π6+2 B.8.设奇函数f(x)的定义域为R，对任意的x1，x2∈(0,+∞)，且x1≠x2，都有不等式x1A.(−1,3) B.(−∞,−1)∪(3,+∞)

C.(−∞,−1)∪(1,3) D.(−1,1)∪(3,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知a>0，b>0，若a+2b=1，则(

)A.b的取值范围是(0,12) B.ab的最大值为18

C.a−1b的最大值为10.已知函数f(x)=2sin(2x−π3)，则A.函数f(x)的图象关于点(π6,0)对称

B.函数f(x)的图象关于直线x=2π3对称

C.若x∈[0,π2]，则函数f(x)11.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x(x+1)，则下列说法正确的是(

)A.函数f(x)有3个单调区间

B.当x>0时，f(x)=x(x−1)

C.函数f(x)有最小值−14

D.不等式f(x)<0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知α为第二象限角，化简

1+2sin(5π−α)cos(α−π)sin(α−13.已知“−1<x+y<4，2<x−y<3”，令M=2x+3y，则M的取值范围是

．14.对于定义域为D的函数fx=k+x+2，满足存在区间a,b⊆D，使fx在a,b上的值域为a,b，求实数四、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13分)已知集合A={x|−x2+x+6>0}，B=xx+3(1)求A∪B，A∩B；(2)若x∈A∩B是x∈C的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

16.(15分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=x2+4x．

(1)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；

(2)若函数g(x)=f(x)+(3−a)x+4(x∈[2,4])，求函数g(x)的最小值．

17.(17分)已知函数y=f(x)，满足f(x−1)=ln(1)求f(x)的解析式；(2)判断函数y=f(x)的奇偶性；(3)解不等式f(x)⩽0．

18.(17分)设函数f(x)=ax2+(1−a)x+a−2(a∈R)．

(1)若a=−2，求f(x)<0的解集．

(2)若不等式f(x)≥−2对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(3)解关于x的不等式：f(x)<a−1．

19.(17分)已知函数f(x)=x2−2mx+m2+6，g(x)=2x．

(1)求g(f(m))的值；

(2)若方程g(f(x))=128在