浙江省金华市婺城区2025-2026学年上学期九年级期末检测数学试题（含答案）

第=page1313页，共=sectionpages1313页浙江省金华市婺城区2025-2026学年上学期九年级期末检测数学试题1.若ab=34，则b-aA.13 B.-13 C.12.金华酥饼是浙江金华传统名点之一．如图是金华酥饼的包装盒，其俯视图为(

)

A. B. C. D.3.下列词语所描述的事件中属于不可能事件的是(

)A.守株待兔 B.画饼充饥 C.打草惊蛇 D.旭日东升4.将抛物线y=x+22+1向下平移3个单位长度后，所得新抛物线的表达式为A.y=x-12+1 B.y5.已知正多边形的一个内角为150∘，则这个多边形是(

)A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形6.如图，△ABC与△DEF位似，其位似中心为点O，且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是(A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:17.如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠α，叙述正确的是(

)

A.sinα的值越大，梯子越陡 B.cosα的值越大，梯子越陡

C.tanα的值越小，梯子越陡 D.8.中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》中记载：“方田一段，一角圆池占之，”其大意是一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切)，如图所示.若正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M，N(点N在点M的右上方)，AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN的长度为(

)

A.62丈 B.10-42丈 C.8-29.如图，线段AB是半圆O的直径，分别以点B和点O为圆心，大于12OB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，若AB=6，则BC⌢的长是(

)A.π B.2π C.3π 10.如图1，已知AP=12，∠PAB=120∘，动点Q在线段AB上由A向B运动，连接PQ，将PQ绕点Q逆时针旋转90∘得QR，连接BR.设AQ=x，△BQR的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，最高点为A.60 B.60.5 C.m=61 D.11.已知抛物线y=x-k2-9的对称轴为直线x12.为了解某花卉种子的发芽情况，研究所的工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，根据数据可知该花卉种子发芽的频率稳定在0.9，若在相同条件下种下该种花卉种子230颗，其中能发芽的种子约有

颗.13.如图，点A，B在⊙O上，点C在AB⌢上，若∠AOB=80∘，则∠ACB14.已知顶角为36∘的等腰三角形是黄金三角形，它的底与腰之比为5-12，如图正五边形ABCDE的对角线恰好围成一个“五角星”(阴影部分)，已知BE=2515.凸透镜成像的原理如图所示，AD//l//BC.若人偶AH到凸透镜中心O的距离OH=7.5cm，焦点F1，F2到中心O的距离为3cm，则人像GC到中心点O16.阳光中学数学社团开展折纸活动．如图，在一张宽为8cm，长度足够的矩形纸条中剪取矩形纸片ABCD(AB=8cm)，先将纸片折出折痕BD，再在边AD上取点P，将△ABP沿BP折叠得△A'BP，记A'P与BD的交点为Q.在折纸过程中，当点Q平分线段A'17.计算：9-18.已知二次函数y=x219.为了拓展学生学习视野，开启多元成长之旅，全方位提升学生综合素质与实践能力，我市教育局积极推进研学交流活动．某校七年级准备从金华科技馆，金华非遗馆两条路线中选取一条路线进行研学活动，八年级准备从金华非遗馆，金华科技馆，森山小镇等路线中选取一条路线进行研学活动．每个基地被选到的可能性相等，记金华科技馆为A，金华非遗馆为B，森山小镇为C.(1)七年级选中金华科技馆的概率为

.(2)用树状图或列表格的方法求该校七年级、八年级选取的研学路线相同的概率．20.图1、图2、图3均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求作图(保留作图痕迹).

(1)在图1中作△ABC的中线(2)在图2中作出△ABC的高线(3)在图3中作一点F，使得∠21.数学活动课上，老师要求九年级(1)班各学习小组的同学测量操场旗杆的高度，活动过程如下：如图，为测量旗杆的高度AB，小明在操场平地上的点C处，测得旗杆顶部A的仰角为30∘，在线段CB上的点D处，测得旗杆顶部A的仰角为75∘，忽略测角仪的高度．已知CD=16米．求点A与点D的距离以及旗杆的高度AB(22.车辆止退器的主要作用是汽车停车时，置于车轮与地面之间，能有效防止汽车打滑后退，如图所示是某品牌止退器的实物和示意图，已知车轮⊙O与BC相切于点C，止退器的高AB=8cm，长BC=24cm，23.定义：在平面直角坐标系中，横坐标相等的两个点Ax,y1，Bx,y2，其纵坐标之差称为这两点的“高度差”，记h=y1-y2；两个函数在某范围内所有对应点“高度差”中的最大值称为这两个函数在该范围内的“最大高度差”．例如：点A1,2和点B1,5两点的“高度差”为h=5-2=3，函数y=2x+3与函数y(1)点A2,3和点B2,-2的“高度差”为(2)求y1与y2在0≤x≤3范围内的(3)若y1与y3在0≤x≤3范围内的“最大高度差”小于3，求a24.如图，⊙O的两条直径AB，CD互相垂直，点E在BC的延长线上，连接DE交⊙O于点F，交AB于点G，连接AF，BF.

(1)求证：△(2)当EC=BC时，求(3)设ECBC=x，EFAF=y答案和解析1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】3

12.【答案】207

13.【答案】140

14.【答案】5-15.【答案】5

16.【答案】717.【答案】解：=3-2×=3-1-1=1.

18.【答案】解：当y=0时，x解得x1=-2，∴二次函数图象与x轴交于-2,0，8,0当x=0时，y∴二次函数图象与y轴交于0,-16，∴二次函数图象与坐标轴交点的坐标-2,0，8,0，

19.【答案】【小题1】1【小题2】解：画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中七年级、八年级选取的研学路线相同的有2种，故该校七年级、八年级选取的研学路线相同的概率是2

20.【答案】【小题1】解：如图1，取格点M、N，连接MN交AC于D，连接BD，BD即为所求．由网格特征可得，四边形AMCN是矩形，∴AD=CD，即点D∴BD为△【小题2】解：如图2，取格点Q、P，连接CQ、AP，CQ、AP交于点O，连接BO并延长BO，交AC于E，BE即为所求．由网格特征可得：CQ⊥AB，∴CQ、AP是AB边、BC∴BE为AC【小题3】解：如图3，根据网格特征，作AB、BC的垂直平分线，交于点F，连接BF、CF，点F即为所求．∵AB、BC的垂直平分线交于点F∴点F为△ABC∴∠A与∠BFC是∴∠21.【答案】解：作DE⊥AC于点∵∠ADB∴∠1=∠ADB在Rt△∵∠CED=90∴DECE=在Rt△∵∠AED=90∴ADAE=∴AC在Rt△ABC中，∴点A与点D的距离为82米，旗杆高度为22.【答案】解：方法一：连接OA,OC，作AD⊥OC于点设半径为r，则OA=OC=r，在Rt△OAD中，由勾股定理得OA解得，r=40答：车轮的半径为40方法二：作直径CD，连接AC,∵AB=8cm∴AC∵BC是⊙O的切线，CD是∴∠ABC∴∠ACB∴△ABC∴ABAC=解得CD=80∴⊙O的半径为40答：车轮的半径为4023.【答案】【小题1】5【小题2】解：函数y1=x2-2x+3与函数解x-22即h=x-22-3画出函数图象如图所示，当x=0时，h当x=2时，h当x=3时，h即y1与y2在0≤x≤3范围内的“最大高度差【小题3】解：函数y1=x2-2x+3与函数当a=1,x=1∵y1与y3在0≤x≤3范围内的“∴1-ax当x=0时，h当0<x∵1-∴-3<1-即1-ax2整理得1-a对于1-ax2令1x∵0<x∴x即t≥则1-对于y=4t2-t，其对称轴为直线x即当t≥13时，y随t∴1-a解得a>对于1-ax2令1x∵0<x∴x即c≥则1-a对于y=-2c2-c，其对称轴为直线x即当c≥13时，y随c∴1-a解得：a<综上所述，若y1与y3在0≤x≤3范围内的“最大高度差”

24.【答案】【