山西省临汾市以2026年某中学高一入学数学分班考试真题含答案

山西省临汾市以2026年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1的最小值为m，则m的值为（）

A.0B.1C.2D.3

答案：B

2.已知函数f(x)=(x1)²(x+1)，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得极大值

B.函数在x=1处取得极小值

C.函数在x=1和x=1处均取得极小值

D.函数在x=1和x=1处均取得极大值

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=6，则公差d的值为（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

4.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则a6的值为（）

A.18B.54C.162D.486

答案：C

5.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，则该三角形的面积为（）

A.12B.24C.36D.48

答案：B

6.若直线L：2x3y+6=0与圆C：(x2)²+(y+1)²=16相切，则圆心到直线L的距离为（）

A.2B.4C.6D.8

答案：B

7.已知函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得极大值

B.函数在x=2处取得极小值

C.函数在x=1和x=2处均取得极小值

D.函数在x=1和x=2处均取得极大值

答案：B

8.若函数f(x)=ax²+bx+c在x=1处取得最小值，则a、b、c满足的条件是（）

A.a>0，b任意，c任意

B.a<0，b任意，c任意

C.a>0，b=2a，c任意

D.a<0，b=2a，c任意

答案：C

9.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求证数列{an}是等差数列。

答案：证明略

10.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：f(x)在x=1处取得最小值2，在x=3处取得最大值6。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1的最小值为m，则m的值为______。

答案：1

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=6，则公差d的值为______。

答案：2

3.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则a6的值为______。

答案：162

4.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，则该三角形的面积为______。

答案：24

5.若直线L：2x3y+6=0与圆C：(x2)²+(y+1)²=16相切，则圆心到直线L的距离为______。

答案：4

6.已知函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是______。

答案：函数在x=2处取得极小值

7.若函数f(x)=ax²+bx+c在x=1处取得最小值，则a、b、c满足的条件是______。

答案：a>0，b=2a，c任意

8.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，数列{an}的通项公式为______。

答案：an=2n1

9.已知函数f(x)=x²2x+3，f(x)在区间[0,3]上的最大值为______，最小值为______。

答案：最大值6，最小值2

10.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则k和b的关系式为______。

答案：k²+(b2)²=1

三、解答题（共20分）

1.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求证数列{an}是等差数列。（10分）

答案：证明略

2