专题五 圆与方程- 高二数学同步单元AB卷（人教A版 选择性必修第一册）（原卷版）

2021-2022学年高二数学专题测试卷（人教A版2019）专题五圆与方程一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知圆内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是（）A． B．C． D．2．若平面上两点，，则过点的直线上满足的点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．与直线的斜率有关3．过点A(1，0)的直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1相交于A，B两点，若|AB|=，则该直线的斜率为（）A．±1 B．± C．± D．±24．直线，分别过点，，，它们分别绕点，旋转，但始终保持．若与的交点为，坐标原点为，则线段长度的取值范围是（）A．， B．， C．， D．，5．与圆都相切的直线有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条6．直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围是（）A． B．或C． D．以上都不正确7．已知圆，圆，，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（）A． B． C． D．8．已知点及圆，点，在圆上，若，则的取值范围为（）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则直线的倾斜角可能为（）A． B． C． D．10．已知圆，圆交于不同的两点，下列结论正确的有（）A． B．C． D．11．已知圆M的一般方程为x2+y2﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（）A．圆M的圆心为(4，﹣3)B．圆M被x轴截得的弦长为8C．圆M的半径为25D．圆M被y轴截得的弦长为612．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（）A．的方程为B．在轴上存在异于的两定点,使得C．当三点不共线时,射线是的平分线D．在上存在点,使得三、本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知点，，，若点在以为直径的圆外，则的取值范围是______14．已知圆心C在直线上，且该圆经过和两点，则圆C的标准方程为_______.15．如图，已知圆是圆上两个动点，点，则矩形的顶点的轨迹方程是___________．16．对任意的实数，直线被圆截得的最短弦长为____________四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，双曲线k2x2﹣y2＝1（k＞0）的两条渐近线与圆（x+2）2+y2＝5在x轴的上方交于A、B两点.（1）已知A、B两点的横坐标x1和x2恰为关于x的方程（k2+1）x2+bx+c＝0的两个根，试求b、c的值；（2）如果线段AB的长为2，求双曲线的方程.18．求圆关于直线的对称圆的方程．19．已知圆，点．（1）若点在圆外部，求实数的取值范围；（2）当时，过点的直线交圆于，两点，求面积的最大值及此时直线l的斜率．20．在平面直角坐标系中，已知圆过点，，．（1）求圆的一般方程；（2）若圆与圆相切于点，且圆的半径为，求圆的标准方程．21．已知圆C：x2＋y2＋2x－2y＋1＝0和抛物线E：y2＝2px(p＞0)，圆心C到抛物线焦点F的距离为．（1）求抛物线E的方程；（2）不过原点的动直线l交抛物线E于A，B两点，且满足OA⊥OB．①求证直线l过定点；②设点M为圆C上任意一动