人教版六年级下册数学课件总复习《数学与思考》

4.数学思考R·六年级下册8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？这8个点一共可以连成多少条线段？探索新知点数增加条数总条数234121＋2＝3（条）31＋2＋3＝6（条）合作探究点数增加条数总条数5641＋2＋3＋4＝10（条）51＋2＋3＋4＋5＝15（条）每次增加的线段条数比点数少1。根据规律，8个点能连几条线段？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（条）＝8×3＋4＝

(1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋41+2+3+4+5+6+……+(点数-1)=总条数

根据规律，你知道12个点、20个点、100个点最多能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=(1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)＋(5＋7)＋6=66（条）——12个点=12×5＋6＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……＋(8＋12)＋(9＋11)＋10＝20×9＋10＝190(条)

——20个点1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋……＋(48＋52)＋(49＋51)＋50＝100×49＋50＝4950(条)

——100个点1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋991+2+3+4+5+6+……+(n-1)=总条数化繁为简14916观察下图，想一想。（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？（2）*第n幅图有多少个棋子？【教材P99做一做】1×12×2

3×3

4×4每行的棋子数×行数＝棋子总数（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？7×7＝49（个）

15×15＝225（个）（2）*第n幅图一共有多少个棋子？

n2

＝棋子总数1.找规律，填数。(1)

3,11,20,30,

,53,

,…(2)1,3,2,6,4,9,8,

,

,15,

,18,…4166121632随堂练习【教材P102练习二十二第1题】2.摆一摆，找规律。(1)依次摆下去，第6个图形是什么图形？(2)摆第7个图形需要用多少根小棒？(3)摆第n个图形需要用多少根小棒？平行四边形15根2n+1【教材P102练习二十二第2题】3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？第55面：55÷6=9(组)……1(面)，是红色。第100面：100÷6=16(组)……4(面)，是绿色。【教材P102练习二十二第3题】4.（1）多边形的内角和与边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？（3）*一个n边形的内角和是多少度？【教材P102练习二十二第4题】（1）180°×（边数－2）（2）180°×（9－2）＝1260°（3）180°×（n－2）同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结4.数学思考（2）R·六年级下册1.小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？小红拿的是语文书，小明拿的数学书。复习旧知2.小天、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、音乐书。小天说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么，小丽拿的是什么书？

小天小丽小刚语文书数学书音乐书√×××√×√××小丽拿的是数学书。六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？2班长ABCDEF第一次√√√×××第二次第三次×√×√√×√×××√√用“√”表示到会，用“×”表示没到会。列表法思考第一次：A只可能和D、E、F同班。第二次：A只可能和D、E同班。第三次：A只可能和D同班。√×√继续推理，B、C可能和谁是同班呢？A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。√√除了“√”和“×”，还可以用其他的符号表示吗？班长ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的其中一种。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业分别是什么？王阿姨刘阿姨丁叔叔李叔叔工人教师医生√×√×√√用列表法是就打“√”，不是打“×”。【教材P100做一做】1.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？第一名3号，第二名4号，第三名2号，第四名1号。随堂练习【教材P103练习二十二第6题】2.警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“我不是主谋。”乙说：“丁是主谋。”丙说：“我不是主谋。”丁说：“甲是主谋。”已知他们4个人中只有1个人说了真话。主谋是谁？丙是主谋。【教材P103练习二十二第7题】3.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？描述法：假设左起第1位固定一个小朋友，有2种排法，一共有4种这样的情况，得2×4=8（种）。【教材P102练习二十二第5题】枚举法：○●表示2个男生，△▲表示2个女生。一共有8种站法。有序思考同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结一、学校为艺术节选送节目，要从4个舞蹈节目种选出2个，从3个合唱节目中选出1个，一共有多少种选送方案？18种。巩固练习二、在足球、篮球和乒乓球中，倩倩、丽丽和轩轩分别喜欢其中的一种。已知：①倩倩不喜欢踢足球。②喜欢打篮球的同学比轩轩小。③倩倩比喜欢打乒乓球的同学大一岁。你知道这三名同学分别喜欢哪项球类运动吗？倩倩喜欢打篮球，丽丽喜欢打乒乓球，轩轩喜欢踢足球。4.数学思考（3）R·六年级下册、、、、各代表一个数。(1)已知+＝24，＝+

+。求和的值。你能解决这个问题吗？探索新知3等量代换

+

=24=

6+=

24++=++=18是否等于？+=160，+=160。(2)已知等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。解答+=160+=160=160-=160-=什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？4如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？∠1和∠2、∠3和∠4能组成平角；

∠2和∠3、∠1和∠4能组成平角。

（2）如下图，两条直线相交于点O。你能推出∠1＝∠3吗？∠1和∠2、∠2和∠3都能组成平角。∠1+∠2＝180°

∠2+∠3＝180°

∠1＝∠3∠1＝180°－∠2∠3＝180°－∠2∠2和∠3、∠3和∠4都能组成平角。∠2+∠3=180°

∠3+∠4=180°

∠2＝∠4∠2=180°－∠3∠4=180°－∠31.○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。（1）○+□=91

△+□=63

△+○=46□=54，○=37，△=9（2）□－○=8

□+○=12△=

□+□+○□=10，○=2，△=22随堂练习【教材P103练习二十二第8题】2.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？【教材P103练习二十二第9题】（1）平角。（2）在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和180°）又因为∠3+∠4=180°，所以∠1+∠2=∠4。同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结七桥问题你知道吗

一个城市中有一条河穿过，河中有两个小岛，有七座桥连接其中。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥?这就是著名的七桥问题。数学家通过把七桥问题转化成一个几何问题——一笔画问题（如右图)，发现按上述要求一次走完七座桥的走法是不存在的。巩固练习一、○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。①○+○+□=144②○+○=□+□+□+□③△-○=63由①②可得□+□+□+□+□=144，所以□=28.8。由②得2×○=4×□，所以○=2×□=2×28.8=57.6。由③得△=63+○=63+57.6=120.6。二、如图，你能说明∠1=∠3吗？∠1+∠2=360°-90°-90°=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3。三、看图回答问题。1.图中有几个直角？几个平角？图中有2个直角，4个平角。三、看图回答问题。2.你能推出∠3=∠4吗？∠3=180°-115°=65°∠2=180°-115°=65°∠4=180°-65°-50°=65°所以∠3=∠4。四、3袋大米和4袋黄豆共中42.5kg，6袋大米和3袋黄豆共重60kg。每袋大米重多少千克？（60×4-42.5×3）÷（6×4-3×3）=7.5（kg）五、假设20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？8÷2=4（头），1头牛换4头猪。9÷3=3（只），1头猪换3只羊。20÷2=10（只），1只羊换10只兔子。5×4×3×10=600（只）。练习二十二（选自教材P102-P103练习二十二）1.找规律，填数。(1)

3,11,20,30,

,53,

,…(2)1,3,2,6,4,9,8,

,

,15,

,18,…4166121632【教材P102练习二十二第1题】2.摆一摆，找规律。(1)依次摆下去，第6个图形是什么图形？(2)摆第7个图形需要用多少根小棒？(3)摆第n个图形需要用多少根小棒？平行四边形15根2n+1【教材P102练习二十二第2题】3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？第55面：55÷6=9(组)……1(面)，是红色。第100面：100÷6=16(组)……4(面)，是绿色。【教材P102练习二十二第3题】4.（1）多边形的内角和与边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？（3）*一个n边形的内角和是多少度？【教材P102练习二十二第4题】（1）180°×（边数－2）（2）180°×（9－2）＝1260°（3）180°×（n－2）5.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？其中任何人站在第一位都有两种站法，4个人一共有8种站法。【教材P102练习二十二第5题】6.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过