河北省廊坊市广阳区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年河北省廊坊市广阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.3，8，4 C.10，6，6 D.2，4，22.殷墟甲骨文是中国商朝后期都城遗址——河南安阳小屯殷墟出土的王室占卜记事用的龟甲兽骨上的文字，它是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式.下列甲骨文中，可以看作轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.把多项式6a3b2-3a2b2-12a2b3因式分解时，应提取的公因式是（）A.3a2b B.3ab2 C.3a3b3 D.3a2b24.下列计算中，正确的是（）A.m2+m4=m6 B.m2•m4=m8 C.（3m）2=3m2 D.2m4÷m2=2m25.2025年9月3日，中国以一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，阅兵式中多架飞机以轴对称的方式列阵长空（图一）象征着在民族复兴征程上夺取新的伟大胜利.如图二是现场飞机队形简略图，以飞机D、E所在的直线为x轴，过点A且垂直于DE的直线为y轴建立平面直角坐标系xOy,若飞机B的坐标为（m,n），则飞机C的坐标为（）

A.（m,n） B.（-m,n） C.（m,-n） D.（-m,-n）6.如图是一架婴儿车的示意图，其中AB∥CD，∠1=110°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A.30° B.40° C.50° D.60°7.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是（）A. B.

C. D.8.小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a-b,a+b,a2-b2，c-d,c+d,c2-d2分别对应下列六个字：勤，奋，博，自，主，学，现将（a2-b2）c2-（a2-b2）d2因式分解，结果呈现的密码信息应是（）A.勤奋博学 B.博学自主 C.勤奋自学 D.勤奋自主9.若运算的结果是整式，则“■”代表的式子可能是（）A.2m B.m-n C.m+n D.2n10.池塘两端A，B的距离无法直接测量，某校数学兴趣小组的学生设计了如下甲、乙两种方案测量A，B的距离：

甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使CO=AO，DO=BO，连接DC，测量出DC的长即为A，B的距离.

乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作∠BDC=∠ADB，交直线AB于点C，测量出BC的长即为A，B的距离.

下列判断正确的是（）

A.只有方案甲可行 B.只有方案乙可行

C.方案甲和乙都可行 D.方案甲和乙都不可行11.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为20，AB=12，DE=2，则BC的长为（）A.10

B.9

C.8

D.6

12.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点.若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A.15°

B.25°

C.30°

D.45°二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.随着绿色发展理念的倡导，新能源汽车逐渐普及，市民对充电桩的使用需求日益增强，某停车场计划购买A、B两种型号的充电桩，已知B型充电桩比A型充电桩的单价多1万元，且用10万元购买A型充电桩与用12万元购买B型充电桩的数量相等.设A型充电桩的单价是x万元，那么根据题意可列方程

.14.已知m2+n2=25，mn=12，则m2-n2=

.15.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥BC.若AB=6，DE=4，则S△ABD=

.

16.已知x,y为正整数，满足xy+（x-8）（y-8）=0，则x+y=

.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

（1）计算：-4xy2•（xy2）2•（-2x2）3；

（2）计算：（x-3y-1）（x-3y+1）；

（3）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）.18.(本小题9分)

如图，在一个足够长且宽为x+2（x＞6）的纸带上剪出一些长方形纸片A，B，C，•••其面积分别记为SA，SB，SC，•••图中的虚线为裁剪线，试用含x的式子解决下列问题.

（1）求2SA-SB；

（2）若SC=2SA-SB，将多项式SC进行因式分解，并求长方形C落在边l上的边长.19.(本小题9分)

如图是老师出示的一道习题及其举例出的错误的解答过程.解：原式=①

=②

=③（1）该过程是从第______（填序号）步开始出现错误的；

（2）写出该习题正确的解答过程，并从“0，1”中选择合适的a的值代入求值.20.(本小题9分)

如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=50°，∠E=22°.

（1）求∠ECD的度数；

（2）求∠BAC的度数.21.(本小题9分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点.

（1）求∠B的度数.

（2）若DE=5，求BD的长.22.(本小题9分)

研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式.冬季，我校组织学生赴正定城市馆参加研学活动.为了让学生切身体会城市之美来之不易，特设了种草实践活动.活动中1、2两班各需种植36m2的草地，已知2班每小时比1班多种植6m2的草地，1班完成任务所需要的时间是2班完成任务所需时间的1.5倍.

（1）求1、2两班每小时各种植多少m2的草地？

（2）制作活动开始1小时20分钟后，张老师通知所有学生1小时后集中乘车返回.由于1班无法在规定时间完成，2班决定在完成本班任务后，立即帮助1班共同完成剩余任务.如果两班速度保持不变，他们能在乘车前完成任务吗？请说明理由.23.(本小题9分)

规定：如果两数a,b满足am=b,则记为（a,b）=m.例如：因为23=8所以（2，8）=3.我们还可以利用该规定来说明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立.证明如下：设（3，3）=m,（3，5）=n,则3m=3，3n=5，故3m×3n=3m+n=3×5=15，则（3，15）=m+n,即（3，3）+（3，5）=（3，15）.

（1）根据上述规定，填空：（6，36）=______；

（2）如果（3，m+17）=4，求m的值；

（3）计算（7，3）+（7，10）（写出计算过程）.24.(本小题9分)

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.

（1）若∠ACD=136°，∠B=36°，求∠E的大小；

（2）求证∠BAC=∠B+2∠E；

（3）F在EC上，若AF平分∠EAC，求证：点F在∠ABC的平分线上.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】±7

15.【答案】12

16.【答案】23或14

17.【答案】（1）32x9y6

（2）x2-6xy+9y2-1

（3）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）

18.【答案】x2+2x；

x

19.【答案】②

（-1）÷

=

=

=

=，

当a=0时，原式=1

20.【答案】72°

94°

21.【答案】解：（1）∵DE⊥AB于点E，E为AB的中点，

∴DE是线段AB的垂直平分线，

∴DA=DB，

∴∠2=∠B．

∵AD平分∠CAB，

∴∠1=∠2，

∴∠B=∠1=∠2．

∵∠C=90°，

∴∠B+∠1+∠2=3∠B=180°-90°，

∴∠B=30°．

（2）∵DE⊥AB，∠B=30°，

∴BD=2DE=10．

22.【答案】1班每小时种植12m2的草地，2班每小时种植18m2的草地

他们不能在乘车前完成任务；两班已制作1小时20分钟=小时．

此时1班完成，

剩余36-16=20（m2）．

2班完成，

剩余36-24=12（m2）．

此后2班需先完成本班剩余12m2，用时小时（即40分钟），

在2班完成本班剩余任务的40分钟内，1班完成了．

此时距集中乘车还剩1小时-40分钟=20分钟=小时．

两班合作每小时可完成12+18=30（m2）．

在最后的小时内，可共同完成．

但此时1班仍有12m2未完成，而合作只能完成10m2，

因此无法在乘车前完成任务

23.【答案】2

64

（7，30）

24.【答案】∠E=32°

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACD=2∠ECD（角平分线的性质），

∵∠ACD是△ABC的外角，

∴∠ACD=∠B+∠BAC，①

∵∠ECD是△BCE的外