四川省绵阳市安州区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页四川省绵阳市安州区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家,如果将“收入60元”记作“+60元”,那么“支出40元”记作().A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.-20元2.2028的相反数是（）A. B.2028 C. D.3.下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（  ）A.球 B.长方形 C.圆锥 D.圆柱4.2025年上半年我国新能源汽车取得显著成绩，新能源汽车的使用使环境持续优化，截至6月底，全国累计建成各类充电桩超过16100000台.将数据“16100000”使用科学记数法表示为（）A.1.61×107 B.1.61×106 C.1610×106 D.161×1065.关于多项式的说法中，表述正确的是（）A.这是四次二项式 B.最高次数项的系数是

C.这个多项式不含一次项 D.这个多项式不含常数项6.将下边的图形折成一个立方体，选项中的四个立方体（）是由下边的图形折成的．

A. B. C. D.7.我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折羽之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法不正确的是（）A.设井深为尺，所列方程为

B.设绳子的长为尺，所列方程为

C.绳子的长是36尺

D.井深8尺8.四个完全相同的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是（

）

A. B. C. D.9.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：N）与动力臂（单位：m）的关系正确的是（

）

A.成反比例关系， B.成反比例关系，

C.成正比例关系， D.成正比例关系，10.已知数a,b,c在数轴上的位置如图，下列说法：①a+b-c＞0；②ac-bc＞0；③；④|2b-a|-|c+b|+|a-c|=-3b.其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.411.为解决停车难问题，温州一停车场原来有15公顷大，经慎重考虑，决定将原来长600米的停车场改造成长800米的停车场，则下列说法正确的是（）A.原停车场的宽为25米 B.改造后的停车场占地20公顷

C.改造后的停车场面积大了15公顷 D.改造前后停车场面积约相差1平方千米12.一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（

）A. B.

C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.在有理数，，0，4中，最小的数是

．14.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于今天的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于今天的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到五点.则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为

.15.若，则的值是

．16.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是

．

17.一组按规律排列的代数式为：-a2，，-，，-，…，第n个代数式为

.18.已知不等式6x＋1＞5x－2的最小整数解是方程2x－kx＝4－2k的解，则k＝

．三、计算题：本大题共1小题，共10分。19.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

解方程：12-2（x-5）=1-5x.21.(本小题6分)

先化简，再求值：已知9m2n-[3mn-（3mn-1）+7m2n]，其中m,n满足：3xm+2y与-2xy2n是同类项.22.(本小题9分)点A，B在数轴上，分别表示，6，点P在数轴上表示的数为p，请解答下列问题：

(1)求A，B两点之间的距离；(2)若点P在点A的右侧，且点P到A，B两点的距离之和为20，求p的值；(3)点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向左匀速运动，两点相遇后点P保持原有速度向右运动，点Q改变方向保持原有速度向右运动，当点Q到达点B时，点P，Q都停止运动，设运动的时间为t秒．求当t为何值时，点P，Q之间的距离是A，B距离的一半？23.(本小题6分)

某校七（1）班40名同学为“山区希望工程”捐款，共捐款500元．捐款情况如表：捐款（元）5101520人数67表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，本着负责的态度，班里小王同学利用学过的数学知识求出被墨水污染的数据，你知道他是怎么做的呢？请你写出解答过程．24.(本小题8分)如图（1），O为直线上一点，过点O在直线的上方作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．（注：本题中最大旋转角度为）

(1)将图（1）中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转．如图（2），经过t秒后，

（用含t的式子表示），若恰好平分，则

．(2)在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），经过t秒后，（用含t的式子表示），若平分，求t的值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】-3

14.【答案】75°

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】2

19.【答案】【小题1】解：原式＝－11－7－8＋6＝－18－8＋6＝－26＋6＝－20；【小题2】解：原式＝＝＝＝＝.

20.【答案】解：12-2（x-5）=1-5x,

12-2x+10=1-5x,

-2x+5x=1-12-10，

3x=-21，

x=-7．

21.【答案】解：9m2n-[3mn-（3mn-1）+7m2n]，

=9m2n-（3mn-3mn+1+7m2n），

=9m2n-3mn+3mn-1-7m2n,

=2m2n-1，

∵3xm+2y与-2xy2n是同类项，

∴m+2=1，2n=1，

∴m=-1，，

将m=-1，代入，

原式=，

=1-1，

=0．

22.【答案】【小题1】解：∵点A，B在数轴上，分别表示，6，∴；【小题2】解：∵点P在点A的右侧，∴，由题意得，解得；【小题3】解：设t秒后点P，Q相遇，此时，点P表示的数为，点Q表示的数为，由题意得，解得；此时，相遇点表示的数为，相遇后经过x秒，点P表示的数为，点Q表示的数为，由题意得，解得；∵，∴当时，点P，Q之间的距离是A，B距离的一半．

23.【答案】解：设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人，

根据题意得：，

解得：，

答：捐款10元的有