云南省迪庆州藏文中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年云南省迪庆州藏文中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列线段能组成三角形的是（）A.1，1，3 B.1，2，3 C.2，3，5 D.3，4，52.如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（）A.60°

B.50°

C.70°

D.165°3.如图，已知∠ABC=∠DBC，那么添加下列一个条件后不能证明△ABC≌△DBC的是（）A.∠A=∠D

B.AB=BD

C.AC=DC

D.CB平分∠ACD4.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若BC=8cm,则BD的长为（）A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm5.直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为()A.90° B.135° C.120° D.45°或135°6.点M（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（-3，2） B.（-3，-2） C.（3，-2） D.（2，-3）7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8.下列命题中，真命题是（）A.三角形的一个外角大于任何一个内角

B.含有60°角的三角形是等边三角形

C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形对应角相等

D.直角三角形的两个锐角不一定互余9.等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的底角等于（）A.120° B.30°或75° C.45°或30° D.30°10.下列计算正确的是（）A.3a+2a=5a2 B.（2a）3=6a3 C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a611.已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A.1 B.13 C.17 D.2512.甲机器人做360个零件与乙机器人做480个零件所用的时间相同，已知这两种机器人每天共做140个零件，若设甲机器人每天做x个零件，则符合题意的正确方程为（）A. B.

C. D.13.分式有意义，则x的范围是（）A.x≠2 B.x≠-2 C.x≠0且x≠-2 D.x≠±214.我国自主研发生产的电子芯片涵盖了手机、通信、人工智能等多个领域，某种芯片面积大约为0.00000069mm2，其中数据0.00000069用科学记数法表示为（）A.6.9×10-7 B.0.69×10-1 C.69×10-6 D.6.9×10-815.有一张边长为acm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加bcm,木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证同一个公式，这个公式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a+b）（a-b）=a2-b2

C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D.（a-b）2=a2-2ab+b2二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.如图．△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，只需添加一个条件即可证明△ABC≌△BAD，这个条件可以是______（写出一个即可）．

17.分解因式：x2-36=______.18.当x=______时，分式的值为0．19.如图，AP是△ABC的中线，AQ是△ABP的中线.若BC=8，则BQ的长为

.

三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

计算：.21.(本小题7分)

先化简，再求值：（x+1）（x-1）-（x-3）2，其中x=-2.22.(本小题7分)

解分式方程：

（1）；

（2）.23.(本小题7分)

如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，

（1）写出△ABC各顶点的坐标；

（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（3）写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2，B2，C2的坐标．24.(本小题7分)

已知：如图，∠A=∠B，OC=OD，求证：△AOC≌△BOD.25.(本小题7分)

如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°，求：

（1）△ABC的面积；

（2）AD的长；

（3）△ACE和△ABE的周长的差．26.(本小题7分)

为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．

（1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元；

（2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？27.(本小题13分)

已知多项式（2m+1）2-2（m-1）（m+2）的值为7.

（1）求m2+m-1的值；

（2）证明：m6+m5+m4+m3-m2+3m-1=1.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】A

14.【答案】A

15.【答案】C

16.【答案】∠CAB=∠DBA（答案不唯一）

17.【答案】（x+6）（x-6）

18.【答案】-3

19.【答案】2

20.【答案】13．

21.【答案】解：（x+1）（x-1）-（x-3）2

=x2-1-x2+6x-9

=6x-10，

当x=-2时，原式=6×（-2）-10=-22．

22.【答案】x=-5

x=0

23.【答案】解：（1）△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）；

（

2

）如图，△A1B1C1为所作；

（3）△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点的坐标分别为A2（-4，0），B2（1，4），C2（3，1）．

24.【答案】在△AOC与△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD（AAS）．

25.【答案】解：（1）如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，

∴S△ABC=AB•AC=×6×8=24（cm2）．

（2）∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高，

∴AB•AC=BC•AD，

∴AD==4.8（cm），

即AD的长度为4.8cm；

（3）∵AE为BC边上的中线，

∴BE=CE，

∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-（AB+BE+AE）=AC-AB=8-6=2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．

26.【答案】解：（1）设A型学习用品的单价为x元，则B型学习用品的单价为（x+10）元，由题意得：

=，

解得：x=20，经检验x=20是原分式方程的根，且符合实际，

则x+10=30．

答：A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（2）设购买B型学习用品y件，则购买A型学习用品（1000-y）件，

由题意得：20（1000-y）+30y≤28000，

解得：y≤800．

答：最多购买B型学习用品800件．

27.【答案】（1）解：∵（2m+1）2-2（m-1）（m+2）=7，

∴4m2+4m+1-2m2-2m+4=7，

∴2m2+2m-2