数学（新高考八省专用02）（考试版A3）

2025年高考押题猜测卷数学（新高考八省卷02）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数满足，则（

）A． B． C．1 D．2．设集合，若，则（

）A． B．C． D．3．某中学随机抽取了60名同学，统计了他们某天学习数学的时间，数据如下表，则该组数据的第75百分位数是（

）学习时间／分钟60708090100110120人数9101412852A．75分钟 B．90分钟 C．95分钟 D．100分钟4．已知向量，，则在上的投影向量是（

）A． B．C． D．5．若，则（

）A． B． C． D．6．已知椭圆的焦点在圆上，则椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．7．已知一个圆锥与一个圆台的高相等，圆锥的底面积和圆台的一个底面的面积相等．若圆台的体积是圆锥的体积的7倍，则圆台的上、下底面的面积之比为（

）A． B． C． D．8．已知函数若，且，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知如图是函数，（，）的部分图象，则（

）A．的图象关于中心对称B．在单调递增C．在点处的切线方程为D．的图象向左平移个单位长度后为偶函数10．已知，且，其中为自然对数的底数，则（

）A． B．C． D．11．已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，，设直线为抛物线在点处的切线，过点作的垂线交抛物线于另一点，若，则下列说法正确的是（

）A． B．直线的斜率为C． D．其次部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知函数在上的最小值是1，则.13．的开放式中的常数项为（用数字作答）.14．如图所示，一个质点在随机外力的作用下，从原点动身，每隔等可能地向左或向右移动一个单位，共移动5次.该质点在有且仅有一次经过位置的条件下，共经过两次1位置的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，且.(1)求；(2)若，点在边上，且是的平分线，求的面积.16．（本小题满分15分）已知函数（）.(1)若，求的微小值；(2)当时，求的单调递增区间；(3)当时，设的极大值为，求证：.17．（本小题满分17分）如图，在三棱柱中，四边形为正方形，，.点满足，，.(1)证明：平面平面；(2)求三棱锥的体积；(3)求直线与平面所成角的正弦值.18.（本小题满分17分）已知椭圆的左、右焦点分别为是圆上一点，线段与C交于点Q，且．(1)求C的标准方程；(2)过点的直线与C交于A，B两点，记O为坐标原点，线段的中点为N，C的左顶点为D．（i）求面积的最大值；（ii）若的外心为M，直线的斜率为，直线的斜率为，试推断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．19．（本小题满分17分）若数列满足，则称数列为项数列，由全部项数列组成集合.(1)