信息必刷卷05（天津专用）学生版

绝密★启用前2025年高考考前信息必刷卷05（天津专用）数学考情速递高考·新动向：2025年选择题考了一道立体几何命题推断题，这个类型的题是之前没有考过的，这应当是同学们复习的重点。同时选择题机敏题型也要重点关注数列小题以及指对运算机敏变换等。同时圆锥曲线选择题和立体几何选择题的难度也在逐年增加，同学们也需要更留意这两个选择题的练习。命题·大猜测：基于2025天津市高考题型，椭圆大题难度和计算量都有明显的提高，同学们肯定要留意练习更具简单度的题；数列大题新定义的难度也有明显提高，这块考察更留意考察同学的临时理解与反应力量，将新的数列最终总结和归纳到之前学习过的数列学问。（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共45分）一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，则（）A． B．C． D．2．若，则“成等比数列”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．如图中，图象对应的函数解析式为（）A． B．C． D．4．依据《中华人民共和国道路交通平安法》规定：血液酒精浓度在（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，某地统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共200人，如图，这是对这200人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，下列说法正确的是（）A．在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高因此危害不大B．在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率C．依据频率分布直方图可知200人中醉酒驾车的约有30人D．这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为5．设，则的大小关系是（）A． B． C． D．6．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A． B． C． D．47．已知是两条直线，是两个平面，则QUOTE的一个充分条件是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，8．已知函数，有下述三个结论：①的最小正周期是；②在区间上单调递减；③将的图象上全部点向左平行移动个单位长度后，得到函数的图象.其中全部正确结论的编号是（）A．① B．② C．①② D．①②③9．已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（）A． B． C． D．其次部分（非选择题共105分）二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.10．若复数z满足，其中i为虚数单位，则_______________．11．开放式中的系数为_______________．12．已知过点的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为______________.13．设某学校有甲、乙两个校区和两个食堂，并且住在甲、乙两个校区的同学比例分别为和；在某次调查中发觉住在甲校区的同学在食堂吃饭的概率为，而住在乙校区的同学在食堂吃饭的概率为，则任意调查一位同学是在食堂吃饭的概率为________．假如该同学在食堂吃饭，则他是住在甲校区的概率为________．（结果用分数表示）14．如图，在QUOTE中，，，，分别为，中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________.15．已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是_________．三、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（14分）在QUOTE中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．已知，.（1）求证：；（2）求的值；（3）求的值.17．（15分）如图，在多面体中，底面为菱形，，平面，平面，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）求点C到平面的距离.18．（15分）已知椭圆的左焦点为，离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线交椭圆于，两点.①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足，.求证：为定值；②若，求面积取值范围.19．（15分）定义集合与实数间的运算符号*，设为集合，为正整数，且，例如，已知以此类推，令，例如.（1）求；（2）若，求的通项公式