2025年统计工作实务测复习题及答案

2025年统计工作实务测复习题及答案)一、选择题1.下列各项中，不属于统计调查方案基本内容的是（）A.调查目的B.调查时间和期限C.调查人员的培训D.调查对象和调查单位答案：C解析：统计调查方案的基本内容包括：调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表、调查时间和调查期限、调查的组织实施计划等。调查人员的培训不属于调查方案的基本组成内容，它是在组织实施阶段为了保证调查工作顺利进行而开展的一项工作。所以答案选C。2.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.230B.210C.240D.220答案：A解析：首先，根据组中值公式，对于闭口组组中值=（上限+下限）÷2。设邻组上限为\(x\)，下限为\(y\)，则邻组组中值为\((x+y)\div2=170\)。由于连续变量数列相邻组的组限是重叠的，末组下限\(200\)就是邻组的上限\(x=200\)，代入\((x+y)\div2=170\)，可得\((200+y)\div2=170\)，解得\(y=140\)，那么邻组组距\(d=200-140=60\)。对于开口组组中值，当末组为开口组且下限为\(L\)时，组中值=\(L+\frac{d}{2}\)，这里\(L=200\)，\(d=60\)，所以末组组中值为\(200+\frac{60}{2}=230\)。故答案选A。3.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（）A.左偏分布B.右偏分布C.对称分布D.J形分布答案：A解析：在统计分布中，当均值小于众数时，数据分布呈左偏分布；当均值大于众数时，数据分布呈右偏分布；当均值等于众数时，数据分布呈对称分布。本题中众数是年支出6000元，均值是5500元，即均值小于众数，所以该企业职工消费支出分布属于左偏分布。答案选A。4.抽样误差是指（）A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差答案：C解析：抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和总体指标之间的绝对离差。它是在遵循随机原则的前提下，由抽样的随机性导致的代表性误差。选项A中在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差是登记性误差；选项B中在调查中违反随机原则出现的系统误差不属于抽样误差；选项D人为原因所造成的误差可能是登记性误差等其他误差。所以答案选C。5.在回归直线\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)表示（）A.当\(x\)增加一个单位时，\(y\)增加\(a\)的数量B.当\(y\)增加一个单位时，\(x\)增加\(b\)的数量C.当\(x\)增加一个单位时，\(y\)的平均增加量D.当\(y\)增加一个单位时，\(x\)的平均增加量答案：C解析：在回归直线方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(a\)是截距，\(b\)是回归系数。回归系数\(b\)的意义是当自变量\(x\)每增加一个单位时，因变量\(y\)的平均增加量（当\(b\gt0\)时）或平均减少量（当\(b\lt0\)时）。所以答案选C。二、填空题1.统计指标按其所反映的数量特点不同，可分为__________和质量指标。答案：数量指标解析：统计指标从其所反映的数量特点不同的角度，可以分为数量指标和质量指标。数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，一般用绝对数表示；质量指标是反映现象相对水平或工作质量的指标，一般用相对数或平均数表示。2.统计分组的关键在于__________和划分各组界限。答案：选择分组标志解析：统计分组是根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组。选择分组标志是统计分组的关键，因为分组标志选择得正确与否，直接影响到分组的科学性和统计分析的结果。只有选择了合适的分组标志，才能准确地划分各组界限，揭示现象的本质特征和内部结构。3.时间数列按其指标表现形式的不同，可分为绝对数时间数列、__________和平均数时间数列三种。答案：相对数时间数列解析：时间数列是将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。按照指标表现形式的不同，时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列是基本数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。4.相关系数的取值范围是__________。答案：\([-1,1]\)解析：相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。其取值范围是从-1到1，当相关系数为-1时，表示两个变量完全负相关；当相关系数为1时，表示两个变量完全正相关；当相关系数为0时，表示两个变量不相关。取值越接近-1或1，说明变量之间的线性相关程度越强；取值越接近0，说明变量之间的线性相关程度越弱。5.在假设检验中，原假设\(H_0\)，备择假设\(H_1\)，如果\(H_0\)为真时拒绝\(H_0\)，这类错误称为______。答案：第一类错误（或弃真错误）解析：在假设检验中，存在两种类型的错误。当原假设\(H_0\)为真时却拒绝了\(H_0\)，这种错误称为第一类错误，也叫弃真错误；当原假设\(H_0\)为假时却接受了\(H_0\)，这种错误称为第二类错误，也叫取伪错误。三、判断题1.统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（）答案：错误解析：大量观察法是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。它并不要求对研究对象的所有单位进行调查，而是通过对足够多的单位进行观察，使个体的偶然因素相互抵消，从而显示出总体的一般特征和规律。例如在进行抽样调查时，抽取足够数量的样本单位进行观察分析，也是运用了大量观察法。2.组距数列中，开口组与闭口组求组中值的方法是相同的。（）答案：错误解析：对于闭口组，组中值=（上限+下限）÷2。而对于开口组，当只有上限没有下限时，组中值=上限-邻组组距÷2；当只有下限没有上限时，组中值=下限+邻组组距÷2。所以开口组与闭口组求组中值的方法是不同的。3.平均发展速度是各期环比发展速度的算术平均数。（）答案：错误解析：平均发展速度是各期环比发展速度的几何平均数，而不是算术平均数。这是因为现象发展的总速度不等于各期环比发展速度之和，而是等于各期环比发展速度的连乘积。所以要用几何平均法来计算平均发展速度。4.若变量\(x\)的值增加时，变量\(y\)的值也增加，则变量\(x\)与\(y\)之间存在正相关关系。（）答案：正确解析：正相关是指两个变量的变化趋势相同，即当一个变量的值增加时，另一个变量的值也随之增加；当一个变量的值减少时，另一个变量的值也随之减少。所以若变量\(x\)的值增加时，变量\(y\)的值也增加，则变量\(x\)与\(y\)之间存在正相关关系。5.在抽样推断中，样本容量越大，抽样误差越小。（）答案：正确解析：抽样误差是由于抽样的随机性导致的样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差的大小与样本容量有关，在其他条件不变的情况下，样本容量越大，样本对总体的代表性就越强，抽样误差也就越小。当样本容量趋近于总体容量时，抽样误差趋近于零。四、解答题1.某企业工人日产量资料如下：日产量分组（件）工人数（人）50-60660-701270-801880-901090-1007100-1104110-1202120-1301要求：（1）计算该企业工人平均日产量；（2）计算日产量的标准差。答案：（1）计算平均日产量：首先计算组中值，分别为：\(50-60\)组：\((50+60)\div2=55\)；\(60-70\)组：\((60+70)\div2=65\)；\(70-80\)组：\((70+80)\div2=75\)；\(80-90\)组：\((80+90)\div2=85\)；\(90-100\)组：\((90+100)\div2=95\)；\(100-110\)组：\((100+110)\div2=105\)；\(110-120\)组：\((110+120)\div2=115\)；\(120-130\)组：\((120+130)\div2=125\)。根据加权算术平均数公式\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_if_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}\)，其中\(x_i\)为组中值，\(f_i\)为工人数。\(\sum_{i=1}^{n}x_if_i=55\times6+65\times12+75\times18+85\times10+95\times7+105\times4+115\times2+125\times1\)\(=330+780+1350+850+665+420+230+125\)\(=4750\)。\(\sum_{i=1}^{n}f_i=6+12+18+10+7+4+2+1=60\)。则平均日产量\(\bar{x}=\frac{4750}{60}\approx79.17\)（件）。（2）计算日产量的标准差：根据公式\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2f_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}}\)。\((55-79.17)^2\times6+(65-79.17)^2\times12+(75-79.17)^2\times18+(85-79.17)^2\times10+(95-79.17)^2\times7+(105-79.17)^2\times4+(115-79.17)^2\times2+(125-79.17)^2\times1\)\(=(-24.17)^2\times6+(-14.17)^2\times12+(-4.17)^2\times18+(5.83)^2\times10+(15.83)^2\times7+(25.83)^2\times4+(35.83)^2\times2+(45.83)^2\times1\)\(=3493.19+2407.78+315.97+339.89+1747.79+2677.79+2560.79+2099.99\)\(=15643.19\)。则标准差\(\sigma=\sqrt{\frac{15643.19}{60}}\approx16.19\)（件）。2.某地区2019-2024年粮食产量资料如下：年份201920202021202220232024粮食产量（万吨）200220230240250260要求：（1）计算各年的逐期增长量和累计增长量；（2）计算平均增长量；（3）计算各年的环比发展速度和定基发展速度；（4）计算平均发展速度。答案：（1）逐期增长量是报告期水平与前一时期水平之差，累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差（这里固定时期为2019年）。年份粮食产量（万吨）逐期增长量（万吨）累计增长量（万吨）2019200——2020220220-200=20220-200=202021230230-220=10230-200=302022240240-230=10240-200=402023250250-240=10250-200=502024260260-250=10260-200=60（2）平均增长量\(=\frac{累计增长量}{时间数列项数-1}=\frac{260-200}{6-1}=\frac{60}{5}=12\)（万吨）。（3）环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比，定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比（这里固定时期为2019年）。年份粮食产量（万吨）环比发展速度（%）定基发展速度（%）2019200——2020220\(\frac{220}{200}\times100\%=110\%\)\(\frac{220}{200}\times100\%=110\%\)2021230\(\frac{230}{220}\times100\%\approx104.55\%\)\(\frac{230}{200}\times100\%=115\%\)2022240\(\frac{240}{230}\times100\%\approx104.35\%\)\(\frac{240}{200}\times100\%=120\%\)2023250\(\frac{250}{240}\times100\%\approx104.17\%\)\(\frac{250}{200}\times100\%=125\%\)2024260\(\frac{260}{250}\times100\%=104\%\)\(\frac{260}{200}\times100\%=130\%\)（4）平均发展速度\(=\sqrt[n]{\frac{a_n}{a_0}}=\sqrt[5]{\frac{260}{200}}\approx105.39\%\)，其中\(n\)为环比发展速度的个数，\(a_n\)为末期水平，\(a_0\)为初期水平。3.某企业为研究劳动生产率与人均设备固定资产价值的关系，收集了8个企业的相关数据如下：企业编号人均设备固定资产价值（万元）\(x\)劳动生产率（万元/人）\(y\)12.06.022.56.533.07.243.57.554.08.064.58.575.09.085.59.5要求：（1）计算相关系数，说明两者之间的相关程度；（2）建立回归直线方程；（3）若某企业人均设备固定资产价值为6万元，预测其劳动生产率。答案：（1）首先计算所需数据：\(\sum_{i=1}^{8}x_i=2.0+2.5+3.0+3.5+4.0+4.5+5.0+5.5=30\)；\(\sum_{i=1}^{8}y_i=6.0+6.5+7.2+7.5+8.0+8.5+9.0+9.5=62.2\)；\(\sum_{i=1}^{8}x_i^2=2.0^2+2.5^2+3.0^2+3.5^2+4.0^2+4.5^2+5.0^2+5.5^2=122.5\)；\(\sum_{i=1}^{8}y_i^2=6.0^2+6.5^2+7.2^2+7.5^2+8.0^2+8.5^2+9.0^2+9.5^2=493.94\)；\(\sum_{i=1}^{8}x_iy_i=2.0\times6.0+2.5\times6.5+3.0\times7.2+3.5\times7.5+4.0\times8.0+4.5\times8.5+5.0\times9.0+5.5\times9.5=243.75\)。相关系数\(r=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_iy_i-\sum_{i=1}^{n}x_i\sum_{i=1}^{n}y_i}{\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}x_i^2-(\sum_{i=1}^{n}x_i)^2}\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}y_i^2-(\sum_{i=1}^{n}y_i)^2}}\)\(n=8\)，代入数据可得：分子\(=8\times243.75-30\times62.2=1950-1866=84\)；分母\(=\sqrt{8\times1