六年级数学上册du专题2　绝对值的八种应用

第二章有理数及其运算专题2绝对值的八种应用1BAC答案呈现温馨提示：点击进入讲评2345678910返回1．(1)①正数：|＋5|＝____，|12|＝____；②负数：|－7|＝____，|－15|＝____；③0：|0|＝______；(2)根据(1)中的结果发现：不论是正数、负数还是0，它们的绝对值一定是________，即|a|________0.5127150非负数≥返回B2．A返回3．下列各组有理数的大小比较，正确的是(

)4．返回C若|a|＝a，则a的取值范围是(

)A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【点拨】因为|a|＝a，正数或0的绝对值等于它本身，所以a≥0.5．返回x≤2若|x－2|＝2－x，则x的取值范围是________．【点拨】由题意得x－2≤0，所以x≤2.6．返回【解】由题意，得a－1＝0，b－2＝0，c－3＝0，解得a＝1，b＝2，c＝3.所以2a＋b＋c＝2×1＋2＋3＝7.已知|a－1|＋|b－2|＋|c－3|＝0，求式子2a＋b＋c的值．【点拨】利用绝对值的非负性，得出各个含有字母的式子为0，进而求出各字母的值，再代入求值．7．4根据|a|≥0这条性质，解答下列问题：(1)当a＝________时，|a－4|有最小值，最小值为________．(2)当a取何值时，|a－1|＋3有最小值？这个最小值是多少？0【解】因为|a－1|≥0，所以当|a－1|＝0，即a＝1时，|a－1|＋3有最小值，这个最小值是3.(3)当a取何值时，4－|a|有最大值？这个最大值是多少？因为|a|≥0，所以当a＝0时，|a|有最小值，即4－|a|有最大值，这个最大值是4.返回8．【解】因为|m|＝6，|n|＝2.5，所以m＝6或m＝－6，n＝2.5或n＝－2.5.又因为由数轴可知m＜n＜0，所以m＝－6，n＝－2.5.已知m，n分别是两个不同的点M，N所表示的有理数，且|m|＝6，|n|＝2.5，M，N在数轴上的位置如图所示．

(1)试确定m，n的值．(2)表示m，n两数的点之间的距离为多少？表示两数的点之间的距离为3.5.返回9．【解】等式|x－2|＝3的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离等于3，这里x＝－1或5.阅读材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|.根据上述材料，解答下列问题：(1)等式|x－2|＝3的几何意义是什么？这里x的值是多少？(2)等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是什么？这里x的值是多少？设数轴上表示数x，4，5的点分别为P，A，B，则等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是点P到点A的距离等于点P到点B的距离，即PA＝PB，所以x＝4.5.(3)式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？设数轴上表示数x，1，3的点分别是Q，M，N，则式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是点Q到点M的距离与点Q到点N的距离的和，即QM＋QN.结合数轴可知，当点Q在点M，N之间(含端点)，即1≤x≤3时，QM＋QN的值最小，所以这个式子的最小值是2.返回10．[2025·淄博月考]某工厂的质检员抽查一批零件的质量，从中抽取了5个零件，根据检查结果记录如下表(已知零件的标准直径为10mm，超过标准直径长度的数量记为正数，不足标准直径长度的数量记为负数)：1号零件2号零件3号零件4号零件5号零件＋0.1mm－0.15mm－0.2mm＋0.25mm－0.05mm根据信息回答问题：(1)你认为几号零件的大小最符合标准？【解】因为|－0.05|<|＋0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|＋0.25|，所以5号零件的大小最符合标准．(2)如果规定：误差在0.18mm之内为正品，误差在0.18～0.22mm(包含0.1