山西运城市高职单招数学考试真题及答案

山西运城市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x1在区间（2，3）内单调递增，则f(2.5)的取值范围是（）

A.(3,4)

B.(3,5)

C.(4,5)

D.(4,6)

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

3.若等比数列{bn}的公比为2，且b3=8，则b5等于（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：C

4.若直线y=2x+1与圆(x2)²+(y3)²=4相切，则切点的坐标是（）

A.(1,3)

B.(2,4)

C.(3,5)

D.(4,6)

答案：B

5.若函数g(x)=x²2x+1在区间（0，1）内取最大值，则最大值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

6.已知函数h(x)=x²4x+3，求h(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,2]

B.[2,+∞)

C.(∞,1]

D.[1,+∞)

答案：D

7.若sinα=1/2，且0°<α<90°，则cosα的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.1/√3

D.√2/2

答案：A

8.若cosθ=√3/2，且180°<θ<270°，则sinθ的值为（）

A.1/2

B.1/2

C.√3/2

D.√3/2

答案：B

9.若tan(α+β)=3，且tanα=2，tanβ=1/3，则α+β的范围是（）

A.(0°,90°)

B.(90°,180°)

C.(180°,270°)

D.(270°,360°)

答案：B

10.若sin(αβ)=1/2，且cosα=3/5，cosβ=4/5，则sinβ的值为（）

A.1/5

B.1/5

C.3/5

D.3/5

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的公差为____。

答案：2

2.若等比数列{bn}的公比为3，且b2=9，则b1+b3+b4的值为____。

答案：81

3.若函数f(x)=3x2在区间（1，2）内单调递减，则f(1.5)的取值范围是____。

答案：(2,3)

4.若直线y=kx+1与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则k的取值范围是____。

答案：[√3,√3]

5.若函数g(x)=x²4x+4在区间（0，3）内取最小值，则最小值为____。

答案：0

6.若函数h(x)=x²6x+9，求h(x)的单调递减区间是____。

答案：[3,+∞)

7.若sinα=√3/2，且0°<α<90°，则cosα的值为____。

答案：1/2

8.若cosθ=1/2，且180°<θ<270°，则sinθ的值为____。

答案：√3/2

9.若tan(α+β)=2，且tanα=3，tanβ=1/2，则α+β的范围是____。

答案：(90°,180°)

10.若sin(αβ)=1/2，且cosα=4/5，cosβ=3/5，则sinβ的值为____。

答案：1/5

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

解：由题意得：

S3=3/2(2a1+2d)=12

S6=6/2(2a1+5d)=27

解得：a1=3，d=2。

2.（10分）已知函数f(x)=