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文档简介

陕西省高职单招数学考试练习题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≤3

C.a≤4

D.a≤5

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，则该数列的通项公式an为（）

A.an=4n1

B.an=4n+3

C.an=2n+1

D.an=2n3

答案：D

3.设函数g(x)=x^22x+1，求g(x)的单调递增区间为（）

A.（∞，1]

B.[1，+∞）

C.（∞，0）

D.[0，+∞）

答案：B

4.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC为直角三角形

B.若a=3，b=4，c=6，则三角形ABC为钝角三角形

C.若a=3，b=4，c=2，则三角形ABC为锐角三角形

D.若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC为等腰三角形

答案：A

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)与矩阵B=\(\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\)相似，则下列等式成立的是（）

A.a+d=5

B.a+d=6

C.ab=12

D.adbc=0

答案：D

二、填空题

1.若函数f(x)=x^22x+1在区间（∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

2.若等差列{an}的前n项和为Sn=3n^2+2n，则该数列的首项a1为______。

答案：5

3.设函数g(x)=x^33x，求g(x)的单调递增区间为______。

答案：（∞，1）

4.若a、b、c为三角形ABC的三边，且满足a^2+b^2=2c^2，则三角形ABC的形状为______。

答案：等腰三角形

5.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)与矩阵B=\(\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\)相似，则矩阵B的特征值为______。

答案：1，4

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为[2，+∞）。

2.已知等差列{an}的前n项和为Sn=5n^2+3n，求该数列的首项a1和公差d。

答案：首项a1=3，公差d=8。

3.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求矩阵A的逆矩阵A^{1}。

答案：A^{1}=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&1\end{bmatrix}\)。

4.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且满足cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的形状。

答案：

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