四川巴中市高职单招数学考试试题及答案

四川巴中市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x>0

B.x<0

C.x≥0

D.x≤0

答案：C

2.设函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相切，则f(x)的导数f'(x)等于（）

A.2

B.1

C.0

D.2

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别是（）

A.a1=2，d=3

B.a1=3，d=2

C.a1=4，d=1

D.a1=1，d=4

答案：B

4.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：C

5.设函数y=log2(x1)的定义域为D，则D是（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

6.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

A.最大值1，最小值0

B.最大值4，最小值0

C.最大值1，最小值1

D.最大值4，最小值1

答案：B

7.设a、b为方程x²(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≥0

B.a+b≤0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：D

8.若直线L：x+2y5=0关于直线y=x对称的直线方程是（）

A.2x+y5=0

B.2xy+5=0

C.2xy5=0

D.2x+y+5=0

答案：C

9.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/4

C.5/4

D.1/2

答案：A

10.已知函数y=2x+3与y=mx1的图像相交于点（2，7），求实数m的值。

A.m=3

B.m=4

C.m=5

D.m=6

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间（2，+∞）上是增函数，则f(x)的顶点坐标为（，）。

答案：（2，1）

12.设函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1平行，则f'(x)=。

答案：2

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，则该数列的公差d=。

答案：2

14.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足sinA+sinB+sinC=0，则三角形ABC是。

答案：钝角三角形

15.设函数y=log2(x1)的定义域为D，则D的端点为。

答案：x=1

16.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=。

答案：4

17.设a、b为方程x²(a+b)x+ab=0的两根，且a、b同号，则a+b的取值范围是。

答案：a+b<0

18.若直线L：x+2y5=0关于直线y=x对称的直线方程是L'：2x+y+c=0，则c=。

答案：5

19.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则tanθ的值为。

答案：4/3

20.若函数y=2x+3与y=mx1的图像相交于点（2，7），则m=。

答案：3

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值，并求出对应的x值。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1。当0<x<1时，f'(x)<0，f(x)在[0,1]上单调递减；当1<x<2时，f'(x)>0，f(x)在[1,2]上单调递增。所以f(x)在[0,2]上的最小值为f(1)=0，最大值为f(2)=1。

22.设函数y=log2