四川省南充市2026年高一数学分班考试真题含答案

四川省南充市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若实数a满足a^2+2a3=0，则a的取值范围是（）

A.a≤3或a≥1

B.3≤a≤1

C.a≤1或a≥3

D.1≤a≤3

答案：D

2.已知函数f(x)=x^33x+1，则f'(x)的零点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

3.若函数y=f(x)在x=1处的导数为2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

4.若函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增，则下列说法正确的是（）

A.f'(x)在区间[a,b]上恒大于0

B.f'(x)在区间[a,b]上恒小于0

C.f'(x)在区间[a,b]上恒等于0

D.无法确定f'(x)的正负

答案：A

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

6.若等比数列{an}的首项为1，公比为q（q>0），则当q=（）时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值。

A.1/2

B.1

C.2

D.3

答案：A

7.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(2)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.若直线y=2x+1与函数y=f(x)的图像相切，则f'(x)的值等于（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

9.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间[a,b]上恒为0

B.f(x)在区间[a,b]上单调递增

C.f(x)在区间[a,b]上单调递减

D.f(x)在区间[a,b]上不单调

答案：D

10.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)满足（）

A.f(x)=f(x)

B.f(x)=f(x)

C.f(x)=|f(x)|

D.f(x)=|f(x)|

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数y=f(x)在x=1处的导数为2，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为______。

答案：y=2x1

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=110，则a5的值为______。

答案：11

3.若等比数列{an}的首项为1，公比为q（q>0），则当q=______时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值。

答案：1/2

4.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(3)的值为______。

答案：3

5.已知函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增，且f'(x)>0，则f(x)在区间[a,b]上的极值点个数为______。

答案：0

6.若直线y=2x+1与函数y=f(x)的图像相切，则f(x)的解析式的二次项系数为______。

答案：2

7.若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)=f(b)，则f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值之间的关系为______。

答案：相等

8.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)+f(x)的值为______。

答案：0

9.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1平行，则f(x)的导数f'(x)的值为______。

答案：2

10.若函数y=f(x)在x=1处的导数为3，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率的平方为______。

答案：9

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

解：f'(x)=3x^26，令f'(x)=0，得x=±√2。

当x<√2或x>√2时，f'(x)>0，f(x)单调递增；

当√2<x<√2时，f'(x)<0，f(x)单调递减。

所以f(x)的单调递增区间为(∞,√2)和(√2,+∞)，单调递减区间为(√2,√2)。

2.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=110，S15=255，求该数列的通项公式。

解：设等差数列{an}