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2026年安徽省亳州市高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则该数列的通项公式an=（）

A.4n3

B.4n+1

C.2n+1

D.2n1

答案：A

3.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k和b的关系是（）

A.k^2+b^2=4

B.k^2+b^2=1

C.k^2b^2=4

D.k^2b^2=1

答案：B

4.若函数g(x)=2x3的反函数g^(1)(x)=2x+1，则g(2)=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=3/5，cosB=4/5，则cosC=（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：A

二、填空题

1.若等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则该数列的首项a1=_______。

答案：2

2.已知函数f(x)=x^22x+1，求函数的最小值_______。

答案：0

3.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则切点到圆心的距离d=_______。

答案：2

4.已知函数g(x)=2x3的反函数g^(1)(x)=2x+1，求g(0)的值_______。

答案：3

5.若sinA=3/5，cosB=4/5，且A+B+C=180°，则sinC=_______。

答案：4/5

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[2,+∞)。

2.设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，已知a3=5，a7=13，求a1和d。

答案：a1=1，d=2。

3.已知直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，求k和b的关系。

答案：k^2+b^2=1。

4.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=5\\

4xy=1

\end{cases}

\]

答案：x=1，y=1。

5.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+

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