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文档简介
2026年甘肃省高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题5分,共25分)
1.已知函数$f(x)=x^22x+1$,则$f(x)$的最小值是()
A.0
B.1
C.1
D.2
答案:A
2.设$a$是实数,则方程$x^22ax+a^21=0$的根的情况是()
A.有两个不相等的实根
B.有两个相等的实根
C.有一个实根和一个虚根
D.无实根
答案:B
3.若$a\neq0$,且$a^2a6=0$,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a2}=(\)$
A.3
B.2
C.1
D.1
答案:D
4.已知函数$y=\frac{1}{x1}$,则函数$y$在区间(1,+∞)内是()
A.递增
B.递减
C.先递增后递减
D.先递减后递增
答案:B
5.若直线$y=kx+m$与圆$x^2+y^2=1$相切,则$k^2+m^2$的取值范围是()
A.$k^2+m^2\leq1$
B.$k^2+m^2\geq1$
C.$k^2+m^2>1$
D.$k^2+m^2<1$
答案:B
二、填空题(每题5分,共25分)
6.已知$a$,$b$是实数,且$a+b=3$,$ab=2$,则$a^2+b^2=\_\_\_\_\_。
答案:7
7.已知$f(x)=x^22x+3$,求$f(x)$的顶点坐标是$\_\_\_\_\_$。
答案:(1,2)
8.已知等差数列的首项为2,公差为3,第8项为$\_\_\_\_\_$。
答案:17
9.已知等比数列的首项为3,公比为2,第5项为$\_\_\_\_\_$。
答案:48
10.若函数$y=\sqrt{1x^2}$的定义域为$[1,1]$,则其值域是$\_\_\_\_\_$。
答案:$[0,1]$
三、解答题(共50分)
11.(本题10分)解方程组:$\begin{cases}2x+3y=5\\4xy=1\end{cases}$。
12.(本题10分)已知函数$f(x)=x^24x+3$,求$f(x)$的单调区间。
13.(本题15分)已知$a$,$b$,$c$是等差数列的前三项,且$a^2+b^2+c^2=14$,$a+b+c=6$,求等差数列的公差。
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