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新疆维吾尔自治区吐鲁番市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=2^3，b=3^2，则ab等于（）

A.4

B.5

C.8

D.10

答案：B

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

3.已知a+b=3，ab=2，则a^2+b^2等于（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

4.已知函数f(x)=x^22x+c，若f(x)的最小值为3，则c等于（）

A.3

B.2

C.1

D.3

答案：A

5.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(3.5,1)

B.(3,1)

C.(3,2)

D.(2,1)

答案：A

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.已知函数y=2x+3在区间[0,2]上的最大值为7，最小值为3，则该函数的斜率k等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则BD等于（）

A.10

B.12

C.8

D.9

答案：A

9.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(1)的值（）

A.3

B.0

C.1

D.3

答案：B

10.下列各数中，最大的数是（）

A.0.5^2

B.√0.5

C.√0.25

D.0.25^2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=3^4，b=2^5，求ab的值。

答案：16

12.已知a+b=5，ab=4，求a^2+b^2的值。

答案：17

13.已知函数f(x)=x^24x+c，若f(x)的最小值为1，求c的值。

答案：3

14.已知平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，求线段AB的中点坐标。

答案：(2,3)

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=40，求该数列的公差d。

答案：2

16.已知函数y=mx+3在区间[2,0]上的最大值为3，最小值为1，求m的值。

答案：2

17.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=5，CE=7，求BD的长度。

答案：12

18.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(2)的值。

答案：1

19.已知a=2^3，b=3^2，求a/b的值。

答案：8/9

20.已知0<x<1，比较下列各数的大小：0.5^2，√0.5，√0.25，0.25^2。

答案：√0.5>0.5^2>√0.25>0.25^2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项a10的值。

解：已知首项a1=2，公差d=3，根据等差数列的通项公式an=a1+(n1)d，代入n=10，得a10=2+(101)×3=29。

答案：a10=29

22.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求该函数的最大值和最小值。

解：将函数f(x)=x^24x+3配方，得f(x)=(x2)^21。由于(x2)^2≥0，

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