6.3-6.6 频数与频率、频数分布表和频数分布直方图、统计案例：货比三家与初中生的视力情况调查（题型专练）（原卷版）

6.3-6.6频数与频率、频数分布表和频数分布直方图、统计案例：货比三家与初中生的视力情况调查题型一频数与频率1．某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分～85分之间的有120人，则这个分数段的频率是（）A．0.2 B．0.12 C．0.24 D．0.252．“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（）A．18 B．38 C．14 3．育种实验室在相同的条件下对某品种小麦发芽情况进行测试，得到如下数据：抽查小麦粒数1005001000200030004000发芽粒数9648996719402908a则a的值最有可能是（）A．3600 B．3720 C．3880 D．39704．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是．题型二频数（率）分布表1．考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（）A．20 B．0.4 C．0.6 D．302．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤25频数（通话次数）14168102则通话时间不超过10min的频率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.83．已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是．4．某校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x≤180频数5201294根据以上数据，估计该年级的1000名学生中60秒跳绳次数在100≤x＜160范围的学生有人．题型三频数（率）分布直方图1．某校在“爱护水资源”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图．已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在这次评比中，被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．27篇 B．25篇 C．24篇 D．18篇2．如图是某班学生体重情况的频数分布直方图，根据图中提供的信息，该班体重在42kg以上（含42kg）的学生占全班总人数的百分比为．（结果精确到1%）3．2011年国际数学协会正式宣布：将每年的3月14日设为“国际数学节”．某学校在3月14日举办了校园数学节活动，学生可通过参加多项数学活动获得积分（百分制），次日兑换奖品．为了更好地准备奖品，学生会干部从全校300名学生中随机抽取60名学生的积分，得到数据的频数分布直方图如图（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根据以上数据，估计该校300名学生中积分不低于70分的学生人数约为．4．七年级数学小组开展了一个“调查居民平均每月电费支出”的活动，随机调查了幸福小区部分居民住户，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：电费支出数额x/元户数（频数）频率0≤x＜3060.1530≤x＜60120.3060≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120≤x＜1502a请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的居民共有户，a＝；（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该小区1500名住户中每月电费支出数额低于90元的户数．题型四频数（率）分布折线图1．如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（）A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.32．嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是（）A．牌面数字是2的倍数 B．牌面数字是3的倍数 C．牌面数字是4的倍数 D．牌面数字是5的倍数3．如图所示，苏州市2021年5月1～10日最高温度的折线统计图，由此图可知这10天中，出现最高气温为26℃的天数频率是．4．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是．题型一借助调查做决策1．在选举班干部时，总票数为50，得票数领先的三名候选人的得票情况如下表：候选人小华小明小丽得票划分正正正正正正正（1）依据得票，当班干部合适．（2）小华的得票数为，得票数占总票数的百分比为．2．目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为A-I），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论：①E超额完成了目标任务；②目标与实际完成相差最多的是G；③H的目标达成度为100%；④月度达成率超过75%且实际销售额大于4其中正确的结论是：．3．同学们计划在数学周开展“八年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．九（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解八年级同学最喜欢的球类运动情况．(1)以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序(填序号).正确顺序是：(______)→(______)→(______)→(④).①以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，将各班数据进行整理，并汇总填入统计表．②根据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图．③设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表．④根据统计图了解八年级同学最喜欢的球类运动情况，为后续组建球类社团提供依据．(2)请根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是______人，并把条形统计图补充完整．(3)学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议．4．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．下面是通过简单随机抽样调查，获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t）数据．3.95.17.711.31.511.17.37.95.64.510.724.811.46.210.12.16.917.53.15.422.218.013.615.916.710.22.04.95.212.012.513.83.55.74.87.16.25.93.48.92.414.44.26.46.87.35.59.78.319.0(1)选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中能得到什么信息？(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？题型二求某事件的频率1．“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“a”出现的频率是（

）A．213 B．215 C．172．为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%A．钉尖着地的频率是0.4B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率逐渐稳定在某一个常数附近C．前10次试验结束后，钉尖着地的次数一定是4D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数不一定是83．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为．4．数学兴趣小组为探究事件A发生的概率，进行试验并将数据汇总填入下表：试验总次数n1002005008001000事件A出现的次数m3464160b330事件A发生的频率m0.34a0.320.330.33(1)表中a=______，b=______；(2)根据上表，完成折线统计图．题型三根据数据描述求频数、频率1．某校七年级3班有50名学生，他们去上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（

）上学方式步行骑车乘车频数ab20频率36cdA．a=18，d=24% B．a=18，C．a=12，c=24% D．b=12，2．小明同学在做掷骰子游戏实验中，投掷了100次正方体骰子，不同点数出现的情况如下表所示：出现点数123456次数201513191617则出现点数5的频数与频率分别是（）A．15和0.15 B．16和0.16 C．16和0.32 D．16和1003．《义务教育课程标准》（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生有名．4．了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有人．1．在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15（1）统计表中，a＝，b＝；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在35≤x＜45“所对应扇形的圆心角度数为”；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“55≤x＜65“范围的番茄有多少株？2．某校有1500名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被墨水盖住）：某校100名学生上学方式频数分布表方式划记频数步行正正正15骑车正正正正正29乘公共交通工具正正正正正正30乘私家车其它合计100（1）本次调查的个体是．（2）求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数．（3）请估计该校1500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人？3．为了了解1000名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表：（1）这个问题中，总体是；样本容量a＝；（2）第四小组的频数b＝，频率c＝；（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？组别分组频数频率189.5～99.540.04299.5～109.530.033109.5～119.5450.454119.5～129.5bc5129.5～139.560.066139.5～149.520.02合计a1.004．2012年2月，国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5日平均浓度值（微