数字电子技术基础期末考试试题和答案解析

数字电子技术基础期末考试试题和答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在TTL门电路中，若输入端悬空，其逻辑状态等效为A.0  B.1  C.高阻  D.不确定答案：B解析：TTL输入端悬空时，发射极无电流，基极被内部上拉电阻拉到高电平，等效逻辑1。2.下列触发器中，存在“空翻”现象的是A.边沿D触发器  B.主从JK触发器  C.同步RS触发器  D.边沿JK触发器答案：C解析：同步RS触发器在CP=1期间若输入多次变化，输出可能多次翻转，称为空翻。3.用4位二进制计数器构成模12计数器，正确的反馈逻辑是A.同步置数  B.异步清零  C.同步清零  D.异步置数答案：B解析：模12=1100₂，当Q3Q2Q1Q0=1100时立即异步清零，跳过12→0，实现模12。4.在ADC中，若参考电压VREF=5V，8位输出数字量为10000000，则输入模拟电压约为A.2.50V  B.2.52V  C.2.54V  D.2.56V答案：A解析：8位半量程128/256×5V=2.50V，理想无量化误差。5.下列逻辑电路中，属于时序逻辑的是A.译码器  B.数据选择器  C.全加器  D.移位寄存器答案：D解析：移位寄存器状态与历史输入有关，含记忆功能，属时序逻辑。6.若某ROM有10条地址线，8条数据线，其存储容量为A.1K×8bit  B.2K×8bit  C.1K×16bit  D.2K×16bit答案：A解析：2¹⁰=1024=1K，数据宽度8bit，容量1K×8bit。7.在Verilog中，语句“assigny=a?b:c;”综合后生成A.与门  B.或门  C.多路选择器  D.异或门答案：C解析：三目运算符映射为2选1MUX，选择端a，数据端b、c。8.对于CMOS传输门，下列说法正确的是A.只能传输数字信号  B.导通电阻随温度升高而减小C.可双向传输模拟信号  D.需要两相不重叠时钟答案：C解析：CMOS传输门由并行的NMOS与PMOS构成，可双向、低阻传输模拟或数字信号。9.若某系统时钟频率为50MHz，采用8级同步计数器分频，最高可得到约A.195kHz  B.390kHz  C.780kHz  D.1.56MHz答案：A解析：2⁸=256分频，50MHz÷256≈195kHz。10.在状态机设计中，“one-hot”编码的优点是A.节省触发器  B.组合逻辑简单、速度快C.抗干扰差  D.适合状态数很多答案：B解析：one-hot每状态1位，译码逻辑仅需1位判断，组合逻辑简单且速度快。二、填空题（每空2分，共20分）11.三态门输出除0、1外，第三种状态为________。答案：高阻态（Z）12.将二进制数11011010转换为十六进制，结果为________。答案：DA13.若函数F=Σm(0,2,3,7)，其最简与或式为________。答案：F=A′C′+BC14.一个8位二进制补码表示的整数范围是________到________。答案：−128，+12715.用两个半加器和一个或门可构成一个________。答案：全加器16.在FPGA中，查找表LUT通常采用________位输入。答案：4（或6，主流4）17.若D触发器建立时间tSU=2ns，保持时间tH=1ns，时钟周期至少________ns才能实现可靠采样。答案：3（仅考虑建立保持，忽略组合延迟）18.将JK触发器转换为T触发器，需令J=________，K=________。答案：T，T19.某DAC输出范围0~10V，12位分辨率，其最小输出电压变化量为________mV。答案：10V÷4096≈2.44mV20.在I²C总线中，起始条件定义为SCL=________时SDA出现________跳变。答案：高电平，下降三、化简与证明（共15分）21.用卡诺图化简函数F(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,5,8,9,10,13)+Σd(7,15)，写出最简与或式，并画出用与非门实现的逻辑图。（10分）答案：卡诺图四变量，圈组得F=B′D′+C′D′+A′B′C+AB′C′因d(7,15)可任取，已利用。最简与或：F=B′D′+C′D′+B′C(A′+A)=B′D′+C′D′+B′C与非实现：二次取反F=((B′D′)′·(C′D′)′·(B′C)′)′逻辑图：三组与非门分别生成B′D′、C′D′、B′C，再经四输入与非输出。22.证明：对任意n位二进制数N，N≡N′(mod2ⁿ−1)，其中N′为N的循环左移一位。（5分）答案：设N=∑_{i=0}^{n−1}a_i2^i，循环左移一位N′=a_{n−1}2^0+∑_{i=1}^{n−1}a_{i−1}2^i则N−N′=a_{n−1}(2^{n−1}−1)−∑_{i=0}^{n−2}a_i(2^{i+1}−2^i)=a_{n−1}(2^{n−1}−1)−∑a_i2^i(2−1)模2ⁿ−1下2^{n−1}≡1，故N−N′≡a_{n−1}·0−(N−a_{n−1}2^{n−1})≡−N+a_{n−1}≡−N+a_{n−1}(mod2ⁿ−1)再整理得N≡N′，证毕。四、时序分析（共15分）23.图示电路由两个带异步清零的上升沿D触发器构成，输入信号X，输出Q1Q0，状态方程为Q1=XQ0，Q0=X⊕Q1，清零信号CLR低有效。初始状态Q1Q0=00，CLR=1。（1）画出状态转换图（含输入标注）；（6分）（2）说明当X恒为1时电路功能；（3分）（3）若X为周期信号，高电平占空比50%，频率为f，求Q1频率。（6分）答案：（1）列真值表：X=0：次态00→00，01→10，10→00，11→10X=1：00→01，01→10，10→11，11→00状态图：四个状态00,01,10,11，箭头标注X=0/1。（2）X=1时状态循环00→01→10→11→00，为模4递增计数器。（3）X频率f，每两个X周期完成一次状态循环，故Q1频率=f/2。五、设计题（共30分）24.设计一个可控同步五进制计数器：当M=0时加法计数，M=1时减法计数，具有同步置数端LD，数据输入D2D1D0，输出Q2Q1Q0，进位/借位输出C/B。要求：（1）列出状态表；（5分）（2）写出J-K激励方程；（8分）（3）用74LS163实现，画出外部连线图；（10分）（4）给出仿真验证思路。（7分）答案：（1）状态表：M=0：000→001→010→011→100→000，C=1在100→000M=1：000→100→011→010→001→000，B=1在001→000（2）推导激励：加法：J2=Q1Q0，K2=Q0；J1=Q0，K1=Q0；J0=1，K0=1减法：J2=Q1′Q0′，K2=Q0′；J1=Q2′Q0′，K1=Q0′；J0=1，K0=1合并：J2=M′Q1Q0+MQ1′Q0′，K2=Q0；J1=M′Q0+MQ2′Q0′，K1=Q0；J0=1，K0=1（3）163为同步4位加法计数器，利用其同步置数实现模5。QBQCQD不用，QA→Q0。用组合电路检测状态：加法终态100，减法终态001，用2-4译码与M选择产生LD=1，数据输入D2D1D0=000。具体：LD=(M·001_detect)+(M′·100_detect)，检测用与非门。（4）仿真：①在Multisim搭建电路，时钟1kHz；②开关控制M，逻辑分析仪观察Q2Q1Q0、C/B；③分别捕获加/减波形，验证状态顺序与C/B脉冲；④随机插入LD脉冲，验证置数功能。六、综合应用（共20分）25.某温度采集系统使用8位ADC，参考电压2.56V，采样频率1kHz，数字结果通过UART上传，格式1起始位，8数据位，1停止位，波特率9600。（1）计算ADC量化间隔及最大相对误差；（4分）（2）若温度传感器灵敏度20mV/°C，0°C对应0V，求数字量0x40对应的温度值；（4分）（3）计算每秒钟UART可传输的最大采样帧数，并判断是否实时；（4分）（4）设计FIFO缓存深度，要求系统连续采集并发送，允许MCU短暂阻塞10ms，给出计算过程。（8分）答案：（1）量化间隔=2.56V÷256=10mV；最大绝对误差=±5mV，相对误差=5mV÷2.56V≈0.195%。（2）0x40=64，电压=64×10mV=640mV；温度=640mV÷20mV/°C=32°C。（3）每帧10bit，波特率9600，