2021-2022学年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级（上）期中数学试卷-带答案

2021-2022学年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中无理数是A． B．0 C． D．2．（3分）如图，数轴上点所表示的数的绝对值是A．2 B． C． D．3．（3分）2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为A．米 B．米 C．米 D．米4．（3分）下列各式中正确的是A． B． C． D．5．（3分）在数轴上，与表示数的距离为2个单位长度的点所表示的数是A． B．1 C．和1 D．和16．（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费10元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要收费A．12元 B．15元 C．16元 D．18元7．（3分）若，，，则，，，这四个数的大小关系是A． B． C． D．8．（3分）已知代数式的值是2，则代数式的值是A． B．1 C．3 D．9．（3分）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对100只需进行多少次操作后变为A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，长为，宽为的大长方形被分割为5小块，除、外，其余3块都是正方形，若阴影的周长为8，阴影的周长为6，则正方形的面积为A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若与互为相反数，则的值为．12．（4分）如果单项式与的和仍然是一个单项式，则．13．（4分）某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分钟，1个细菌分裂成个．14．（4分）若和是一个正数的两个平方根，则．15．（4分）电影《哈利波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若、站台分别位于，处，，则站台用类似电影的方法可称为“站台”．16．（4分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0—9和字母—共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如表：十六进制0123456789十进制0123456789101112131415例如，十进制中，用十六进制表示为，用十六进制表示：，，则用十六进制表示．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（6分）在数轴上表示数，2.5，，0，并用“”号把它们连结起来．18．（6分）计算：（1）；（2）．19．（8分）老师写出一个整式（其中、为常数，且表示为系数），然后让同学给、赋予不同的数值进行计算，（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为，则甲同学给出、的值分别是，．（2）乙同学给出了，，请按照乙同学给出的数值化简整式．（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与的取值无关，写出丙同学所给的、的值，并求出丙同学的计算结果．20．（8分）某市教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）星期一二三四五六七与标准的差（分钟）0（1）星期五婷婷阅读了分钟；（2）婷婷在这周阅读最多的一天比最少的一天多了分钟；（3）求婷婷这周平均每天读书的时间．21．（7分）如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为，三角形的高为．（1）用含，的式子表示阴影部分的面积；（2）若，求阴影部分的面积．22．（7分）有这样一道数学题：“已知两个多项式、，计算”，小聪同学误将“”看成“”，求得的结果为，已知．（1）求多项式．（2）若，计算原题的正确结果．23．（12分）今年“双十一”期间，某地家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价2800元，立式暖风机每台定价1200元，该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台空调送一台立式暖风机；方案二：空调和立式暖风机都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买空调5台，立式暖风机台．（1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？24．（12分）数轴是初中数学的一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．解决问题：现数轴上有一点表示的数为，点表示的数为18，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）填空：①、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．②当时，、两点相遇，相遇点所表示的数为．（2）求当为何值时，．（3）折叠数轴使点、重合，折点记为，还原后再折叠数轴使点、重合，折点记为，点在运动过程中，、两点间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长度．

2021-2022学年浙江省宁波市余姚市高风中学七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．A；3．C；4．D；5．D；6．C；7．B；8．A；9．C；10．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．2；12．﹣1；13．64；14．；15．1或6；16．8F；三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．在数轴上表示数见解答，．；18