第01讲 曲线运动（寒假预习讲义）（原卷版）高一物理人教版

2/14第01讲曲线运动内容导航——预习三步曲第一步学析教材·学知识：教材精讲精析、全方位预习练习题·讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法练考点·强知识：4大核心考点精准练第二步记串知识·识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握第三步测过关测·稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升知识点1：曲线运动的速度方向【问题情景】旋转雨伞，伞边缘水滴离开伞面时沿什么方向飞出？砂轮打磨下来的炽热微粒沿什么方向运动？现实生活中很多运动的轨迹是曲线，如车辆转弯、抛出的石块月球绕地球的转动等。我们把运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。想一想，曲线运动的速度方向是怎样的呢？1.实验探究——曲线运动的速度方向(1)实验：如下图所示，在水平桌面上设置一曲线轨道，让钢球以某一速度由轨道的一端滚入，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的末端放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的痕迹，该痕迹记录了钢球在A点的运动方向。改变轨道的形状，出口设在B处，可以记录钢球在轨道B点的运动方向。 (2)现象：墨迹所形成的直线是轨道曲线在某点的切线，即质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。2.理论探究——曲线运动的速度方向分析：如下图所示，物体沿曲线AB运动，在线上A点附近取一点B，过A、B两点作曲线的割线。物体沿曲线由A到B的过程中，其位移大小用线段AB表示，平均速度的方向由A指向B。若B点逐渐沿曲线方向向A点靠近，A、B两点的割线就不断变化，其平均速度的方向也在不断的变化，当B点非常接近A点时，这条割线与曲线上A点的切线重合，物体在该点的瞬时速度沿切向方向。结论：质点在某一点的速度方向，即为该点的切线方向。3.曲线运动的性质速度是矢量，物体做曲线运动时的速度方向不断发生变化。不论速度的大小是否改变，只要速度方向发生变化，就有加速度，所以曲线运动是一种变速运动。曲线运动的加速度可能是恒定值（如水平抛出的物体做曲线运动，仅受重力作用，其加速度为g），也可能是变化的（如在水平面上做圆周运动物体的加速度就是变化的，合力为变力）知识点2：物体做曲线运动的条件1.实验如下图所示，平滑桌面上弧形道的末端与桌面相切，桌面上铺一层白纸，让钢球从弧形滑道滚下，以某速度沿桌面运动。为便于观察，在离开滑道处沿钢球的运动方向在白纸上画直线。【问题探究】（1）将条形磁铁放在画出的直线上（图①），当钢球从滑道滚下时，观察到钢球的运动轨迹为直线，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力的方向在一条直线上。（2）将条形磁铁放在画出直线的旁边（图②），当钢球从滑道滚下时，观察到钢球的运动轨迹为曲线，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力的方向不在一条直线上。【实验结果】钢球做直线运动时，钢球的运动方向与受力方向在同一直线上；钢球做曲线运动时，钢球的运动方向与受力方向不在同一条直线上。2.物体做曲线运动的条件（1）动力学条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。（2）运动学条件：物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上。曲线运动的条件①初速度不为零；②合力不为零且合力方向与速度方向不共线。（3）总结：只要物体所受合力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动。物体所受合力可能是变化的，也可能恒定，因此做曲线运动的物体可能做匀变速运动，也可能做非匀变速运动。3.对曲线运动的理解（1）无力不转弯，转弯必有力；曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体在任何时刻受到的合力都不是0.（2）从力的效果理解曲线运动的条件：当物体受到的合力的方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，而是成一定角度时，合力产生的加速度方向跟速度方向也成一定角度.知识点3：曲线运动中合力、速度与轨迹间的关系示意图合力与速度方向的夹角θ速度变化F1与v同向，v变大F2≠0，v方向改变F1=0，v大小不变F2≠0，v方向改变F1与v反向，v减小F2≠0，v方向改变运动性质加速曲线运动速度大小不变的曲线运动减速曲线运动力的作用效果既改变速度的大小，又改变速度的方向只改变速度的方向，不改变速度的大小既改变速度的大小，又改变速度的方向教材习题01跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。解题方法【详解】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示【答案】略教材习题02如图是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中哪些地方河水的速度方向跟箭头所指P处流水的速度方向相同？请把这些地方标注出来。解题方法【详解】根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向是曲线上该点的切线方向，由此找出图中与图示方向平行的各点，并找出与水流方向一致的点，如图【答案】略教材习题03汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2，每行驶半周，速度方向改变的角度是多少？汽车每行驶10s，速度方向改变的角度是多少？先画一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10s的两个位置的速度矢量示意图。解题方法【详解】每行驶半周，速度方向改变180°汽车角速度为故汽车每行驶10s，转过的角度为汽车速度改变的角度等于圆周运动转过的角度，矢量的示意图如下【答案】180°，，考点1：对曲线运动的认识和理解【典例1】（24-25高一下·福建·期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变加速运动 B．在恒力作用下，物体也能做曲线运动C．曲线运动的速度可以不变 D．曲线运动的速度大小一定不断变化【变式1-1】（24-25高一下·全国·期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（

）A．物体做曲线运动时，速度一定随时间均匀变化B．做曲线运动的物体在某段时间内的路程不可能为零C．物体做曲线运动时，加速度方向一定不断变化D．物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定不在同一直线上【变式1-2】（24-25高一下·浙江·期中）关于曲线运动，下列说法正确的是（

）A．速度一定变化 B．加速度一定变化C．可能是匀速运动 D．合力方向与加速度方向不在同一条直线上考点2：曲线运动的瞬时速度方向【典例2】（24-25高一下·甘肃临夏·期末）如图所示为播种时向右抛出的一粒谷子在空中运动的轨迹，则谷子经过图中A点的速度方向正确的是（）A．B．C．D．【变式2-1】（24-25高一下·宁夏吴忠·期中）小车在水平地面上沿轨道（图中曲线）从左向右运动，如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处的速度，下列四幅图中正确的是（）A． B．C． D．【变式2-2】（24-25高一下·浙江·期中）如图所示，一无人机飞行轨迹如图中虚线所示。无人机经过图中a、b、c、d四点时的速度方向标注正确的是（

）A．a B．b C．c D．d考点3：物体做曲线运动的条件【典例3】（24-25高一上·河南洛阳·期末）一个物体在三个恒力的共同作用下做匀速直线运动。若保持不变突然撤去，则该物体之后（）A．可能做匀变速曲线运动 B．不可能继续做直线运动C．可能继续做匀速直线运动 D．在相等时间内速度的变化量一定不相等【变式3-1】一物体在三个共点恒力的共同作用下做匀速直线运动，突然撤去，其他力不变，则关于物体的运动情况，下列说法正确的是（  ）A．物体一定沿着的方向做匀加速直线运动 B．物体一定沿着的方向做匀减速直线运动C．物体一定沿着与相反的方向做匀变速直线运动 D．物体可能做直线运动，也可能做曲线运动【变式3-2】一个质点受到两个互成锐角的恒力和的作用，由静止开始运动，若运动中保持这两个力方向不变，但让突然增大到，则质点以后（）A．一定做匀变速曲线运动 B．可能做匀变速直线运动C．一定做匀变速直线运动 D．可能做变加速曲线运动考点4：物体的运动轨迹、速度、受力情况的互相判断【典例4】一质点从点到点做曲线运动，当它通过点时，下列关于质点速度和加速度的关系图可能正确的是（）A．B．C． D．【变式4-1】（24-25高一下·海南海口·月考）2024年9月25日，解放军向太平洋方向发射一枚洲际弹道导弹，该导弹的射程约12000公里，采用了钱学森弹道设计理念。如图所示为导弹从起飞到击中目标的轨迹示意图，导弹在点加速冲向目标，图中所示四个点中速度方向和所受合力方向的示意图，可能正确的是（）A．点 B．点 C．点 D．点【变式4-2】（24-25高一下·江西上饶·月考）2024年12月中国第六代战斗机歼-36完成首飞，预计2027年列装空军，中国将成为全球首个装备六代机的国家。在某次测试中，歼-36沿圆弧从到大仰角加速爬升，下列四个选项中，歼-36所受合力的方向可能正确的是（）A．B．C． D．1．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A．物体在某点的速度方向，就是物体在该点所受合外力的方向B．物体在某点的速度方向，就是物体运动轨迹在该点的切线方向C．物体速度方向的变化量越大，其加速度就越大D．物体速度方向不变，只是大小变化时，也能做曲线运动2．（24-25高一下·广东·期末）2024年珠海航展上，“八一”飞行表演队带来了精彩的空中表演。如图所示为飞机做曲线运动的精彩画面。关于图中的飞机，下列说法正确的是（）A．速度时刻改变 B．所受合外力始终沿轨迹切线方向C．一定做匀变速曲线运动 D．所受合外力方向一定始终与速度方向垂直3．如图所示，水平桌面上有一光滑的弯曲轨道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开。对钢球在轨道末端速度方向的判断，图中表示正确的是（）A．a B．b C．c4．某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点的速度方向大致相同的两点是（

）A．a点与c点 B．b点与d点 C．c点与e点 D．d点与e点5．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点（）A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动6．（24-25高一下·河南许昌·期末）如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法正确的是（）A．物体在点时的速度方向可能与水平恒力方向相同B．物体所受的水平恒力的方向一定垂直点的速度方向C．物体做的一定是匀变速曲线运动D．物体的速率一定是先增大后减小7．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（）A．B．C．D．8．（多选）（24-25高一下·广东·月考）如图所示，钢珠在光滑水平桌面上受三个相同的条形磁铁（不共线）作用处于静止状态，其中钢珠的球心在磁铁的水平轴线上，磁铁均与轴线平行且关于中心轴线对称。现把其中一个磁铁撤去，其他两个磁铁保持原位置不动，则钢珠将（）A．可能做匀加速直线运动 B．可能做变加速直线运动C．可能做匀加速曲线运动 D．可能做变加速曲线运动9．（多选）（23-24高一下·安徽合肥·期中）如图所示，一质量为m的小球静止在A点，现给小球一水平向右的初速度，同时施加竖直向上、大小F=2mg的拉力，从A点运动到B点，在B点时撤去拉力继续运动到C点，运动轨迹如图中曲线ABC。曲线AB、BC恰好是以B为中心的中心对称图形，a、b是轨迹曲线上的两点，关于B点对称。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列对小球运动的描述正确的是（）A．小球运动到a、b两点时的速度相同B．小球运动到a、b两点时加速度相同C．小球在AB段与BC段运动的位移相同D．小球在AB段与BC段运动的速度变化量相同10．根据v=，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。（1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由；（2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向；（3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。11．如图所示，